1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF、5NF都是數據庫設計中的范式（Normalization），用于確保數據庫中的數據結構盡可能地減少冗余，避免更新異常、插入異常、刪除異常等問題，從而提高數據的存儲效率和一致性。
本篇文章簡單講解下各個范式的含義，以及如何快速記住它們。

1. 第一范式（1NF）

定義：一個關系（表）滿足第一范式，意味著表中的每個字段（列）都必須是原子的（atomic）。即每個字段只能包含一個單一的值，而不能是集合、數組或多值。
通俗來說：數據表的每個單元格只能存儲一個值，不能有重復的組或多值字段。
問題：如果數據表不滿足1NF，可能存在列包含多個值的情況，比如一個列存儲多個電話號碼。
例子： 假設有一個“學生課程”表，記錄學生選修的課程。初始狀態可能是這樣的：

學生ID	學生姓名	選修課程
1	張三	數學, 英語
2	李四	物理, 化學

這個表不符合1NF，因為“選修課程”列包含多個值。為滿足1NF，我們需要將每個學生的每一門課程分開：

學生ID	學生姓名	選修課程
1	張三	數學
1	張三	英語
2	李四	物理
2	李四	化學

這樣，每個字段都是原子的。

2. 第二范式（2NF）

定義：一個關系（表）滿足第二范式，首先它必須滿足第一范式，并且所有非主屬性（即不是主鍵的屬性）完全依賴于主鍵，而不是部分依賴。也就是說，如果主鍵是由多個列組成的，那么非主屬性必須依賴于整個主鍵，而不能只依賴于主鍵的某一部分。
通俗來說：如果主鍵是復合主鍵（由多個字段組成），那么每個非主鍵字段必須依賴于整個主鍵，而不能只依賴其中的一部分。
問題：如果存在部分依賴，就可能會導致冗余數據。例如，一個復合主鍵的表中，如果有字段只依賴于主鍵的一部分，那么這些字段的重復值就會導致數據冗余。
例子： 繼續考慮“學生課程”表，如果我們加入“教師姓名”字段，這樣的表結構如下：

學生ID	課程ID	學生姓名	選修課程	教師姓名
1	101	張三	數學	王老師
1	102	張三	英語	李老師
2	101	李四	物理	王老師
2	103	李四	化學	張老師

主鍵是“學生ID”和“課程ID”的組合。在這個例子中，學生姓名和教師姓名都依賴于學生ID和課程ID，但學生姓名只依賴于學生ID，而教師姓名只依賴于課程ID。因此，我們存在部分依賴，表不滿足2NF。
為滿足2NF，我們應該將“學生姓名”單獨提取到一個“學生”表中，將“教師姓名”提取到一個“課程”表中：
學生表：

學生ID	學生姓名
1	張三
2	李四

課程表：

課程ID	選修課程	教師姓名
101	數學	王老師
102	英語	李老師
103	化學	張老師

學生選課表：

學生ID	課程ID
1	101
1	102
2	101
2	103

這樣就解決了部分依賴問題，表滿足了2NF。

3. 第三范式（3NF）

定義：一個關系（表）滿足第三范式，首先它必須滿足第二范式，并且每個非主屬性都不傳遞依賴于主鍵。也就是說，非主鍵字段不能依賴于其他非主鍵字段。
通俗來說：如果一個字段依賴于其他非主鍵字段，那么我們就有傳遞依賴。3NF要求消除這種依賴。
問題：傳遞依賴可能會導致冗余數據和數據一致性問題。
例子： 假設我們在“課程表”中添加了“課程時長”字段，并且規定“教師姓名”依賴于“教師工號”，即：

課程ID	選修課程	教師工號	教師姓名	課程時長
101	數學	1	王老師	40小時
102	英語	2	李老師	35小時
103	化學	3	張老師	50小時

在這個表中，“教師姓名”依賴于“教師工號”，而“教師工號”又依賴于主鍵（課程ID）。因此，“教師姓名”通過“教師工號”傳遞依賴于課程ID。為了消除這種傳遞依賴，我們需要將“教師工號”和“教師姓名”提取到單獨的“教師”表中：
教師表：

教師工號	教師姓名
1	王老師
2	李老師
3	張老師

這樣就消除了傳遞依賴，表滿足了3NF。

4. 巴斯-科德范式（BCNF）

定義：
一個表滿足 BCNF（Boyce-Codd Normal Form）要求滿足以下條件：

1. 必須滿足 3NF。
2. 對于每一個函數依賴（A → B），A 必須是候選鍵（candidate key）。也就是說，任何決定其他屬性的字段都必須是候選鍵。
   通俗來說：

• 在 3NF 中，我們要求沒有傳遞依賴，而 BCNF 要求每個決定其他字段的字段，必須是候選鍵。
• 候選鍵 是指在沒有其他列可以作為鍵的情況下，可以唯一標識表中一行的列。

為什么需要 BCNF？

3NF 有時不能處理一些更復雜的依賴關系，特別是當表中的某些非主屬性決定了其他非主屬性時，雖然這些屬性滿足了3NF，但卻不能保證表的完美規范化。
BCNF 示例：
假設我們有以下表格，記錄了課程、學生、教師和教室的信息：

課程ID	學生ID	教師工號	教師姓名	教室
101	1	1	王老師	A101
101	2	1	王老師	A101
102	1	2	李老師	B201
102	3	2	李老師	B201

• 假設 課程ID → 教室（即每門課程對應一個教室），教師工號 → 教師姓名（即每個教師工號對應一個教師姓名），課程ID → 教師工號（即每門課程由一個特定的教師授課）。
  依賴關系：

  • 課程ID → 教室
  • 課程ID → 教師工號
  • 教師工號 → 教師姓名

  從上面的表格來看，我們發現 課程ID 確定了 教室 和 教師工號，但 教師工號 又決定了 教師姓名。這意味著 教師姓名 是由 教師工號 確定的，而 教師工號 不是候選鍵。教師工號 → 教師姓名 的依賴關系違反了 BCNF，因為 教師工號 不是候選鍵。

  解決方案：
  為了使表符合 BCNF，我們需要將表拆分為兩個表：
  1. 課程表：包含課程和教室的信息。
  2. 教師表：包含教師工號和教師姓名的信息。
  3. 選課表：包含學生ID、課程ID和教師工號的信息。

  拆分后的表：

  • 課程表：

    課程ID	教室
    101	A101
    102	B201

  • 教師表：

    教師工號	教師姓名
    1	王老師
    2	李老師

  • 選課表：

    學生ID	課程ID	教師工號
    1	101	1
    2	101	1
    1	102	2
    3	102	2

通過拆分，教師工號 → 教師姓名 的依賴關系被轉移到 教師表，而不再出現在原始的表中，從而使表符合 BCNF。

5. 第四范式（4NF）

定義：
一個表滿足 第四范式（4NF），要求：

1. 必須滿足 BCNF。
2. 表中不存在多值依賴（multivalued dependency）。

多值依賴 是指一個屬性集決定了兩個或多個其他屬性集，但這些屬性集之間沒有關系。例如，一個學生可以同時選修多門課程，并且每個學生有多個興趣愛好，這就構成了多值依賴。
通俗來說：

• 如果一個表中存在兩組不相關的多值依賴關系，那么表就不符合 4NF。
• 4NF 的目的是消除由于多值依賴引起的數據冗余。

4NF 示例：
假設有一個表記錄了學生的選修課程和興趣愛好：

學生ID	選修課程	興趣愛好
1	數學	籃球
1	英語	游泳
2	物理	籃球

在這個表中，學生ID 可以決定 選修課程 和 興趣愛好，但這兩個屬性集是獨立的，即學生選修課程與學生興趣愛好之間沒有直接關系。因此，表格存在 多值依賴，這是不符合 4NF 的。

解決方案：
為了滿足 4NF，我們需要將表拆分為兩個表：

1. 一個記錄學生和選修課程的表。
2. 一個記錄學生和興趣愛好的表。

拆分后的表：

• 學生課程表：

  學生ID	選修課程
  1	數學
  1	英語
  2	物理

• 學生興趣表：

  學生ID	興趣愛好
  1	籃球
  1	游泳
  2	籃球

這樣，兩個獨立的多值依賴關系被拆分到不同的表中，消除了冗余數據，符合 4NF。

6. 第五范式（5NF）

定義：
一個表滿足 第五范式（5NF），要求：

1. 必須滿足 4NF。
2. 表中不存在任何連接依賴（join dependency）。

連接依賴 是指表中的某些數據不能通過簡單的連接來表示，而是需要一些特殊的處理邏輯來恢復數據。這通常發生在多對多關系中的某些復雜數據模式下。

通俗來說：

• 5NF 關注的是 連接依賴，要求每個數據表的拆分是合理的，且所有的拆分都應該能夠通過連接操作恢復。
• 它的主要目的是消除由于復雜多對多關系引起的冗余。

5NF 示例：
假設有一個表記錄了員工、項目和技能的信息：

員工ID	項目ID	技能
1	101	編程
1	101	設計
1	102	編程
2	101	設計
2	102	編程

在這個表中，員工ID、項目ID 和 技能 之間存在復雜的多對多關系。為了保持 5NF，我們需要拆分表格，以便每個表只描述一個單一的多對多關系。
拆分后的表：

1. 員工項目表：

   員工ID	項目ID
   1	101
   1	102
   2	101
   2	102

2. 員工技能表：

   員工ID	技能
   1	編程
   1	設計
   2	設計
   2	編程

3. 項目技能表：

   項目ID	技能
   101	編程
   101	設計
   102	編程

這樣，表格被拆分后，可以通過連接操作恢復所有數據，且不存在任何連接依賴，符合 5NF。

7. 記憶法

1. 使用簡化的口訣或記憶法

記憶順序：
1NF → 2NF → 3NF → BCNF → 4NF → 5NF

記住每個范式的核心概念及其解決的問題：

• 1NF：原子性（數據不能重復，必須是單一值）。
• 2NF：消除部分依賴（每個非主屬性都必須完全依賴于主鍵）。
• 3NF：消除傳遞依賴（非主屬性不能依賴于其他非主屬性）。
• BCNF：每個決定因素都是候選鍵（更嚴格的3NF）。
• 4NF：消除多值依賴（避免兩個不相關屬性集之間的依賴）。
• 5NF：消除連接依賴（表拆分后可通過連接恢復，避免復雜的連接依賴）。

記憶法：
“原子完全傳遞候選，多值連接" —— 用來記住每個范式的解決問題：

• 原子：1NF（原子性）
• 完全：2NF（完全依賴）
• 傳遞：3NF（傳遞依賴）
• 候選：BCNF（候選鍵）
• 多值：4NF（多值依賴）
• 連接：5NF（連接依賴）

2. 關聯實例，逐步拆解

通過實例化的方式逐步理解和記憶每個范式的含義。先從一個實際的、帶有冗余問題的表開始，逐步通過范式的規范化過程來消除問題。
例如，使用一個簡單的表來說明每個范式：

• 1NF：學生ID、課程名、教師信息一行一值，不允許多值列。
• 2NF：從1NF拆解出來，解決了“學生姓名”只依賴“學生ID”這個部分依賴。
• 3NF：從2NF拆解出來，解決了“教師姓名”通過“教師工號”傳遞依賴的問題。
• BCNF：更嚴格的要求，消除“教師工號”決定“教師姓名”的問題。
• 4NF：解決了多個獨立的多值依賴，學生可以選修多個課程，也可以有多個興趣愛好，避免這些屬性混雜在一起。
• 5NF：消除了復雜的連接依賴，保證了拆分表后能通過連接恢復完整數據。

3. 用簡短問題檢查范式

用一些快速的檢查問題來幫助判斷某個表是否符合某個范式：

1. 1NF：每個字段是否只有一個值？
2. 2NF：表是否有復合主鍵，并且非主屬性完全依賴于主鍵？
3. 3NF：表中是否有非主屬性依賴于其他非主屬性？
4. BCNF：是否所有決定其他屬性的字段都是候選鍵？
5. 4NF：是否存在多個獨立的多值依賴？
6. 5NF：是否所有表的拆分可以通過連接恢復，沒有連接依賴？