一、巧用Excel

Excel在解決某些數學問題時非常高效，特別是涉及表格計算、簡單統計和可視化分析時。

門牌制作

這道題是一道基礎題，只需要判斷每個數字有幾個2，然后在加起來即可，但是還有更簡單的方法，先通過編譯器，將1-2020輸出出來，然后將其復制到Excel上，使用Excel上的查找功能，然后用替換功能將2替換成任何字符，從彈出的替換結果對話框中可以可能到完成“642”處的替換，因此答案就是624

日期問題

在Excel中，在A1單元格中輸入日期1901年1月1日，在B1單元格中輸入日期2000年12月31日，然后將B1與A1相減得到36524天，然后chu'y

二、手算技巧

對于簡單的計算題，手算可能是最快的方法，但要注意：

1. 確保計算精度
2. 驗證計算結果
3. 適用于小規模數據

三、Python的優勢

Python在處理字符、大數運算、日期問題等方面具有明顯優勢。

1. 日期處理

Python的datetime庫提供了強大的日期處理功能：

from datetime import *date1 = datetime(1901, 1, 1)
date2 = datetime(2000, 12, 31)
print(date1.weekday())  # 周一為0，周日為6
timedelta = date2 - date1
print(timedelta.days // 7)  # 計算周數差

2. 順子日期問題

Python實現：

from datetime import *date1 = datetime(2022, 1, 1)
cnt = 0
for i in range(0, 365):s = "%02d%02d%02d" % (date1.year, date1.month, date1.day)date1 += timedelta(days=1)if "012" in s or "123" in s or "234" in s or "345" in s or "456" in s or "678" in s or "789" in s:cnt += 1
print(cnt)

C++實現：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};bool check(string s) {for(int i = 0; i+2 < s.size(); i++)if(s[i]+1 == s[i+1] && s[i]+2 == s[i+2])return true;return false;
}int main() {int y = 2022, m = 1, d = 1;int cnt = 0;for(int i = 0; i < 365; i++) {char s[10];sprintf(s, "%04d%02d%02d", y, m, d);if(check(s)) cnt++;d++;if(d > months[m]) {d = 1;m++;}}cout << cnt << endl;return 0;
}

四、大數運算

Python處理大數運算非常方便，無需考慮溢出問題。

1. 乘積尾零問題

nums = [5650, 4542, 3554, ...]  # 100個數字
s = 1
for i in nums:s *= i
cnt = 0
while s % 10 == 0:s //= 10cnt += 1
print(cnt)

2. 大數相乘問題

Python解法：

for i in range(1, 1000000008):if (i * 2021) % 1000000007 == 999999999:print(i)break

C++需要使用快速冪和模逆元：

#include <iostream>
using namespace std;const long long MOD = 1000000007;long long fastPow(long long a, long long b, long long mod) {long long res = 1;a %= mod;while (b > 0) {if (b % 2 == 1) {res = (res * a) % mod;}a = (a * a) % mod;b /= 2;}return res;
}int main() {const long long target = 999999999;const long long multiplier = 2021;long long inv_2021 = fastPow(multiplier, MOD - 2, MOD);long long i = (target * inv_2021) % MOD;cout << i << endl;return 0;
}

五、字符處理

Python在字符串處理方面非常強大。

1. 平方和問題

Python實現：

sum = 0
for i in range(1, 2020):s = str(i)if '2' in s or '0' in s or '1' in s or '9' in s:sum += i * i
print(sum)

C++實現：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;bool containsDigits(int num) {string s = to_string(num);for (char c : s) {if (c == '2' || c == '0' || c == '1' || c == '9') {return true;}}return false;
}int main() {long long sum = 0;for (int i = 1; i < 2020; ++i) {if (containsDigits(i)) {sum += i * i;}}cout << sum << endl;return 0;
}

2. 三角回文數

for k in range(4000, 20000):n = k * (k + 1) // 2s = str(n)if s[::-1] == s:print(k, n)break

六、雜題技巧

藍橋杯中有些題目不需要復雜算法，主要考察思維邏輯。

1. 裁紙刀問題

兩種解法：

1. 模擬法：4(邊界) + 19(行) + 21×20(列) = 443
2. 擴展法：4(邊界) + 439(增加紙張) = 443

2. 修建灌木

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++) {cout << max(i, n-i-1) * 2 << endl;}return 0;
}