一、Numpy 常用函數分類概覽

?二、詳細函數示例及說明

1. 基本數學函數

（1）平方根計算?np.sqrt(x)

import numpy as np# 計算單個數值的平方根
print(np.sqrt(9))  # 輸出：3.0# 計算數組的平方根
print(np.sqrt([1, 4, 9]))  # 輸出：[1. 2. 3.]# 對ndarray數組進行操作
arr1 = np.array([1, 225, 81])
print(np.sqrt(arr1))  # 輸出：[ 1. 15.  9.]

（2）指數計算?np.exp(x)

import numpy as np# 計算e的n次方（e≈2.718）
print(np.exp(1))  # 輸出：2.718281828459045（e^1）
print(np.exp(2))  # 輸出：7.38905609893065（e^2）
print(np.exp(0))  # 輸出：1（e^0=1）

（3）自然對數計算?np.log(x)

import numpy as np# 計算自然對數（以e為底）
print(np.log(1))  # 輸出：0.0（ln(1)=0）
print(np.log(np.e))  # 輸出：1.0（ln(e)=1）

（4）三角函數?np.sin(x)、np.cos(x)

import numpy as np# 計算正弦值（參數為弧度）
print(np.sin(1))  # 輸出：0.8414709848078965（sin(1弧度)）# 計算π的正弦和余弦
print(np.sin(np.pi))  # 輸出：1.2246467991473532e-16（≈0，sin(π)=0）
print(np.cos(np.pi))  # 輸出：-1.0（cos(π)=-1）

（5）絕對值?np.abs(x)

import numpy as nparr = np.array([1, -2, 3, 4, -5])
print(np.abs(arr))  # 輸出：[1 2 3 4 5]（所有元素取絕對值）

（6）冪運算?np.power(a, b)

import numpy as nparr = np.array([1, -2, 3, 4, -5])
print(np.power(arr, 2))  # 輸出：[ 1  4  9 16 25]（每個元素的平方）

（7）四舍五入?np.round(x, n)

import numpy as nparr = np.array([2.1, -0.6, 1.9])
print(np.round(arr))  # 輸出：[ 2. -1.  2.]（默認保留0位小數）

（8）取整函數?np.ceil(x)、np.floor(x)

import numpy as nparr = np.array([1.2, 1.7, 0.9])
print(np.ceil(arr))  # 輸出：[2. 2. 1.]（向上取整）
print(np.floor(arr))  # 輸出：[1. 1. 0.]（向下取整）

（9）缺失值檢測?np.isnan(x)

import numpy as np# 無缺失值的數組
arr = np.array([1, 2, 3])
print(np.isnan(arr))  # 輸出：[False False False]# 含缺失值（np.nan）的數組
arr = np.array([1, np.nan, 3])
print(np.isnan(arr))  # 輸出：[False  True False]（True表示對應位置是缺失值）

2. 統計函數

（1）求和?np.sum(x)

import numpy as np# 隨機生成3x3數組（元素為1-100的整數）
arr = np.random.randint(1, 100, (3, 3))
print(arr)  # 示例輸出：[[75 77 70][58 52 10][10 28 20]]
print(np.sum(arr))  # 輸出：400（數組所有元素的和）

（2）平均值?np.mean(x)

import numpy as nparr = np.random.randint(1, 10, (3, 3))
print(arr)  # 示例輸出：[[1 1 2][9 3 8][5 3 4]]
print(np.mean(arr))  # 輸出：4.0（所有元素的平均值）

（3）中位數?np.median(x)

import numpy as nparr = np.random.randint(1, 10, 5)
print(arr)  # 示例輸出：[6 6 6 8 7]（先隨機生成5個元素）
print(np.median(arr))  # 輸出：6.0（排序后中間位置的元素）

（4）方差與標準差

• 方差?np.var(x)：衡量數據離散程度（平均值與每個數據點差的平方的平均值）
• 標準差?np.std(x)：方差的平方根，與原數據單位一致

import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.var(arr))  # 輸出：2.0（方差）
print(np.std(arr))  # 輸出：1.4142135623730951（標準差）

（5）最值與索引?np.max(x)、np.min(x)、np.argmax(x)、np.argmin(x)

import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.max(arr), np.argmax(arr))  # 輸出：5 4（最大值為5，位于索引4的位置）
print(np.min(arr), np.argmin(arr))  # 輸出：1 0（最小值為1，位于索引0的位置）

（6）分位數?np.percentile(x, q)

分位數是將一組數據按照從小到大的順序排列后，處于某一特定百分比位置的數值。它可以理解為：

• 把數據分成 100 等份，第q個分位數就是處于第q%位置的數值（q的取值范圍是 0-100）
• 例如：第 50 個分位數就是中位數，即數據中一半的值小于等于它，一半的值大于等于它

import numpy as np# 定義一個簡單的1維數組
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 計算第50個分位數（中位數）
print(np.percentile(arr, 50))  # 輸出：3.0
# 解釋：數組排序后，中間位置的元素是3，因此50%分位數為3# 計算第40個分位數
print(np.percentile(arr, 40))  # 輸出：2.6
# 解釋：
# 1. 數組排序后索引為0-4（共5個元素）
# 2. 第40%位置的索引 = 40% * (5-1) = 1.6（即位于索引1和2之間）
# 3. 索引1的值為2，索引2的值為3，線性插值計算：2 + 0.6*(3-2) = 2.6

import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 同時計算多個分位數（25%、50%、75%）
print(np.percentile(arr, [25, 50, 75]))  # 輸出：[2.  3.  4. ]
# 解釋：
# - 25%分位數：位于索引0.75處，插值后為2.0
# - 50%分位數：即中位數3.0
# - 75%分位數：位于索引2.25處，插值后為4.0

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（7）累積和?np.cumsum(x)

import numpy as nparr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.cumsum(arr))  # 輸出：[ 1  3  6 10 15]（依次累加的結果：1, 1+2=3, 3+3=6, ...）