K-Means顏色變卦和漸變色

一、理論深度提升：補充算法細節與數學基礎

1.?K-Means 算法核心公式（增強專業性）

在 “原理步驟” 中加入數學表達式，說明聚類目標：
K-Means 的目標是最小化簇內平方和（Within-Cluster Sum of Squares, WCSS）：J=∑i=1K?∑x∈Ci??∥x?μi?∥2
其中，Ci??是第?i?個簇，μi??是簇中心。算法通過迭代更新簇中心?μi??和分配樣本到最近中心，逐步優化?J。

2.?顏色空間選擇（擴展知識邊界）

新增小節說明 RGB 顏色空間的局限性，推薦更適合聚類的顏色空間（如 Lab）：

RGB：各通道高度相關，歐氏距離不能準確反映視覺差異。
Lab：基于人眼感知，通道獨立，聚類效果更符合視覺預期（可補充代碼示例，需安裝colorama庫）。

二、K-Means 顏色聚類（K-Means Color Clustering）

1.概念與作用

K-Means 顏色聚類是借助?K-Means 聚類算法?對圖像（或顏色集合）中的顏色進行分組，目的是提取出最具代表性的若干種顏色（聚類中心），實現顏色簡化或風格化。比如：

1）簡化圖像色彩：把照片的上百種顏色壓縮為 5 - 10 種主色，生成類似插畫、低多邊形藝術的效果。

2）色彩分析：快速找出圖像里占比高的顏色，用于設計配色參考、圖像分類（如區分風景照的 “暖色調”“冷色調” ）。

2.原理步驟

1）數據準備：把圖像的每個像素（RGB 形式，如?(r, g, b)?）視為高維空間（3 維，對應 RGB 通道）中的點。

2）聚類分組：用 K-Means 算法將這些點聚成?K?類（K?是你設定的聚類數，比如 5 類就提取 5 種主色）。算法隨機選?K?個初始中心，不斷迭代調整，讓同類點盡可能靠近自己的中心，不同類中心盡可能遠離。

3)顏色替換：用每個聚類的中心顏色，替換該類所有像素的顏色。最終圖像就只剩?K?種主色，實現色彩簡化。

代碼：（使用的時候記得修改圖片路徑）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib.image import imreaddef set_chinese_font():"""設置 Matplotlib 支持中文顯示的字體"""import matplotlib.font_manager as fmchinese_fonts = ["SimHei", "WenQuanYi Micro Hei", "Heiti TC", "Microsoft YaHei"]available_fonts = [f.name for f in fm.fontManager.ttflist]for font in chinese_fonts:if font in available_fonts:plt.rcParams["font.family"] = fontprint(f"已設置中文字體: {font}")return Trueprint("警告: 未找到可用的中文字體，圖表中的中文可能顯示為方塊")return False# 設置中文字體
set_chinese_font()
image_path = r"D:\keshihua\biancheng\PythonProject1\haimianbaobao.jpg"  
try:image = imread(image_path)if image.shape[-1] == 4:image = image[..., :3]print(f"圖像加載成功，尺寸: {image.shape}")
except FileNotFoundError:print("錯誤：圖片路徑不存在，請檢查路徑！")exit(1)
except Exception as e:print(f"加載圖片失敗: {e}")exit(1)n_clusters = 5  
pixels = image.reshape(-1, 3)  kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=42, n_init='auto')
kmeans.fit(pixels)if image.dtype == np.uint8:main_colors = kmeans.cluster_centers_.astype(np.uint8)
else:main_colors = kmeans.cluster_centers_
main_colors = main_colors.reshape(-1, 3)plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image)
plt.title("原始圖像")
plt.axis('off')plt.subplot(1, 2, 2)
color_width = 1 / n_clusters  
for i in range(n_clusters):plt.fill_between(x=[i * color_width, (i + 1) * color_width],y1=0, y2=1,color=main_colors[i] / 255.0 if image.dtype == np.uint8 else main_colors[i],edgecolor='white')
plt.axis('off')
plt.title(f"提取的 {n_clusters} 種主色")plt.tight_layout()
plt.show()print("提取的主色 (RGB 數值):")
for i, color in enumerate(main_colors):if image.dtype == np.uint8:print(f"主色 {i+1}: {color}")else:print(f"主色 {i+1}: {color.round(3)}")

運行結果：

三、漸變色（Gradient Color）

1.概念與作用

漸變色是指?兩種或多種顏色之間平滑過渡的色彩效果?，能營造柔和、連貫的視覺感受。結合 K-Means 顏色聚類，常用來：

1)可視化聚類結果：用聚類得到的主色，生成從一種主色平滑過渡到另一種主色的色帶，直觀展示 “提取了哪些主色” 。

2)設計配色方案：基于圖像主色，快速生成協調的漸變色，用于 UI 設計、海報背景等。

2.實現方式:

1)提取主色：先用 K-Means 聚類得到?K?個主色（聚類中心）。

2)創建漸變映射：用?LinearSegmentedColormap（Matplotlib 工具），把主色按順序排列，讓顏色在色帶中平滑過渡。

3)生成漸變圖像：用創建好的顏色映射，生成從左到右（或其他方向）的漸變色帶。

代碼：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib.image import imread
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap# 設置中文字體
def set_chinese_font():import matplotlib.font_manager as fmchinese_fonts = ["SimHei", "WenQuanYi Micro Hei", "Heiti TC", "Microsoft YaHei"]available_fonts = [f.name for f in fm.fontManager.ttflist]for font in chinese_fonts:if font in available_fonts:plt.rcParams["font.family"] = fontprint(f"已設置中文字體: {font}")return Trueprint("警告: 未找到可用的中文字體，圖表中的中文可能顯示為方塊")return Falseset_chinese_font()image_path = r"D:\keshihua\biancheng\PythonProject1\haimianbaobao.jpg"
try:image = imread(image_path)if image.shape[-1] == 4:image = image[..., :3]print(f"圖像加載成功，尺寸: {image.shape}")
except Exception as e:print(f"加載圖片失敗: {e}")exit(1)n_clusters = 5  # 可調整聚類數量
pixels = image.reshape(-1, 3)kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=42, n_init='auto')
kmeans.fit(pixels)if image.dtype == np.uint8:main_colors = kmeans.cluster_centers_.astype(np.uint8)
else:main_colors = kmeans.cluster_centers_
main_colors = main_colors.reshape(-1, 3)# 歸一化顏色到 [0,1] 范圍
main_colors_normalized = main_colors / 255.0 if image.dtype == np.uint8 else main_colors# 創建漸變色映射（按聚類中心順序過渡）
cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom_gradient', main_colors_normalized, N=200)# 生成水平漸變色條
gradient = np.linspace(0, 1, 500).reshape(1, -1)  # 500 個漸變點
gradient_image = cmap(gradient)[0, :, :3]  # 提取 RGB 值plt.figure(figsize=(14, 8))# 子圖 1：原始圖像
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image)
plt.title("原始圖像")
plt.axis('off')# 子圖 2：主色提取（色塊形式）
plt.subplot(2, 2, 2)
color_width = 1 / n_clusters
for i in range(n_clusters):plt.fill_between(x=[i * color_width, (i + 1) * color_width],y1=0, y2=1,color=main_colors_normalized[i],edgecolor='white',linewidth=1)# 添加顏色標簽plt.text((i * color_width + (i + 1) * color_width) / 2,0.5,f"#{i+1}",ha='center',va='center',color='white' if np.mean(main_colors_normalized[i]) < 0.5 else 'black',fontweight='bold')
plt.axis('off')
plt.title(f"提取的 {n_clusters} 種主色")# 子圖 3：漸變色條（水平）
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.imshow(gradient_image.reshape(1, -1, 3), aspect='auto')
plt.title("主色之間的平緩過渡")
plt.axis('off')# 添加主色標記點（修復顏色格式問題）
for i in range(n_clusters):pos = i / (n_clusters - 1) if n_clusters > 1 else 0.5  # 計算位置plt.plot([pos * 499], [0], 'wo', markersize=8, markeredgecolor='black')  # 白色圓點# 修復：使用 tuple 格式傳遞顏色，而不是字符串plt.plot([pos * 499], [0], 'o', color=tuple(main_colors_normalized[i]), markersize=5)plt.tight_layout()
plt.show()print("提取的主色 (RGB 數值):")
for i, color in enumerate(main_colors):rgb_str = f"RGB({color[0]:3d}, {color[1]:3d}, {color[2]:3d})"hex_str = '#{:02x}{:02x}{:02x}'.format(*color) if image.dtype == np.uint8 else ''print(f"主色 #{i+1}: {rgb_str} {hex_str if hex_str else ''}")

原圖：

四、常見問題與優化策略（提升實用性）

1.?如何選擇最優 K 值？

新增小節介紹肘部法則（Elbow Method），通過 WCSS 曲線確定最佳聚類數：

# 計算不同K值的WCSS
wcss = []
for k in range(2, 10):kmeans = KMeans(k, random_state=42).fit(pixels)wcss.append(kmeans.inertia_)# 繪制肘部曲線
plt.plot(range(2, 10), wcss, 'bo-')
plt.xlabel("聚類數 K")
plt.ylabel("WCSS")
plt.title("肘部法則確定最優K值")