目錄

算法原理

架構

代碼示例

---

算法原理

• 正向擴散過程：從真實的視頻數據開始，逐步向其中添加噪聲，隨著時間步 t 的增加，噪聲添加得越來越多，最終將原始視頻數據變成純噪聲。數學上，t 時刻的視頻數據與 t-1 時刻的關系可表示為?，其中?，是擴散系數，控制噪聲的添加強度，是服從 (0,1) 正態分布的隨機變量3。
• 反向去噪過程：訓練一個神經網絡（如 U-Net、Transformer 等）作為噪聲預測器，去學習如何從帶噪的視頻數據中預測出噪聲，從而逐步去除噪聲，恢復出原始的高質量視頻。通過不斷地迭代預測和去噪，從純噪聲開始逐漸生成出接近真實的視頻序列。損失函數通常使用均方誤差等，用于衡量預測的噪聲與真實添加的噪聲之間的差距，驅動模型的訓練和優化3。

架構

• 基于 U-Net 的架構：U-Net 具有編碼器和解碼器結構，編碼器負責提取視頻的特征，將視頻數據逐步下采樣，捕捉不同尺度的信息；解碼器則將提取的特征進行上采樣，逐步恢復出視頻的細節，在每個上采樣和下采樣的過程中，通過跳躍連接融合不同層次的特征，有助于更好地捕捉視頻的時空信息，生成高質量的視頻幀。
• 基于 Transformer 的架構：如 Diffusion Transformer（DITS），將傳統擴散模型中的 U-Net 骨干網絡替換為 Transformer。Transformer 中的自注意力機制能夠有效地捕捉視頻中長序列的依賴關系，對視頻中的不同幀、不同位置之間的關系進行建模，從而更好地處理視頻的時序信息，實現更強的可拓展性，能夠生成更長、更復雜的高質量視頻。
• 多階段架構：例如 NUWA-XL 采用的 Diffusion over Diffusion 架構，先通過全局擴散模型生成整個時間范圍內的關鍵幀，然后利用局部擴散模型遞歸地填充關鍵幀之間的內容。這種從粗到細的生成方式，既提升了生成效率，又確保了視頻的質量和連續性4。

代碼示例

以下是一個簡單的基于 PyTorch 的視頻擴散模型的部分代碼示例，用于說明其基本的實現思路3：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim# 定義擴散過程中的超參數
beta_start = 0.0001
beta_end = 0.02
T = 1000  # 擴散步數# 計算beta_t和alpha_t等參數
beta = torch.linspace(beta_start, beta_end, T)
alpha = 1 - beta
alpha_bar = torch.cumprod(alpha, dim=0)# 定義U-Net網絡結構作為噪聲預測器
class UNet(nn.Module):def __init__(self):super(UNet, self).__init__()# 這里省略具體的U-Net網絡層定義，包括卷積層、池化層、跳躍連接等self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, padding=1)self.conv2 = nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=3, padding=1)#...更多層def forward(self, x, t):# 將時間步t編碼為一個向量，與輸入x進行融合t_emb = self.time_embedding(t)x = torch.cat([x, t_emb], dim=1)# 經過U-Net的各層計算x = self.conv1(x)x = self.conv2(x)#...更多層計算return x# 定義時間步的嵌入函數
def time_embedding(t, dim=128):half_dim = dim // 2emb = torch.log(torch.tensor(10000)) / (half_dim - 1)emb = torch.exp(torch.arange(half_dim, dtype=torch.float32) * -emb)emb = t.float()[:, None] * emb[None, :]emb = torch.cat([torch.sin(emb), torch.cos(emb)], dim=1)return emb# 定義訓練函數
def train(model, data_loader, epochs, learning_rate):optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)criterion = nn.MSELoss()for epoch in range(epochs):for batch in data_loader:optimizer.zero_grad()x_0 = batch  # 真實的視頻幀數據t = torch.randint(0, T, (x_0.shape[0],), device=x_0.device)  # 隨機采樣時間步# 正向擴散過程x_t = forward_diffusion(x_0, t)# 預測噪聲z_pred = model(x_t, t)# 計算損失loss = criterion(z_pred, t)loss.backward()optimizer.step()print(f'Epoch {epoch}: Loss {loss.item()}')# 正向擴散過程函數
def forward_diffusion(x_0, t):noise = torch.randn_like(x_0)sqrt_alpha_bar = torch.sqrt(alpha_bar[t])[:, None, None, None]sqrt_one_minus_alpha_bar = torch.sqrt(1 - alpha_bar[t])[:, None, None, None]x_t = sqrt_alpha_bar * x_0 + sqrt_one_minus_alpha_bar * noisereturn x_t# 測試代碼
if __name__ == "__main__":# 假設這里有一個簡單的視頻數據集加載器data_loader =...  model = UNet()train(model, data_loader, epochs=10, learning_rate=0.001)

上述代碼只是一個簡化的示例，實際應用中還需要更多的功能和優化，如數據預處理、模型的進一步優化、生成視頻的后處理等。