稀疏sparsearray數組

什么是稀疏數組？

稀疏數組是一種特殊的數據結構，用于高效存儲和表示大部分元素為零（或默認值）的數組。它通過只存儲非零元素的位置和值來節省內存空間。是一種壓縮數組。

實現原理

在Go語言中，稀疏數組通常使用以下方式實現:

// 定義稀疏數組元素結構
type SparseElement struct {
Row int //行
Col int //列
Value interface{}
}

// 定義稀疏數組結構
type SparseArray struct {
Elements []SparseElement
Rows int
Cols int
Default interface{} // 默認值，通常是0或nil
}

基本操作實現

1. 初始化稀疏數組
   func NewSparseArray(rows, cols int, defaultValue interface{}) *SparseArray {
   return &SparseArray{
   Rows: rows,
   Cols: cols,
   Default: defaultValue,
   }
   }

2. 設置元素值
   func (sa *SparseArray) Set(row, col int, value interface{}) {
   // 如果值等于默認值，則從稀疏數組中移除（如果存在）
   if value == sa.Default {
   sa.removeElement(row, col)
   return
   }

   // 查找是否已存在該位置的元素
   for i, elem := range sa.Elements {
   if elem.Row == row && elem.Col == col {
   sa.Elements[i].Value = value
   return
   }
   }

   // 添加新元素
   sa.Elements = append(sa.Elements, SparseElement{
   Row: row,
   Col: col,
   Value: value,
   })
   }

3. 獲取元素值
   func (sa *SparseArray) Get(row, col int) interface{} {
   for _, elem := range sa.Elements {
   if elem.Row == row && elem.Col == col {
   return elem.Value
   }
   }
   return sa.Default
   }

4. 移除元素
   func (sa *SparseArray) removeElement(row, col int) {
   for i, elem := range sa.Elements {
   if elem.Row == row && elem.Col == col {
   // 從切片中移除元素
   sa.Elements = append(sa.Elements[:i], sa.Elements[i+1:]…)
   return
   }
   }
   }

優勢和應用場景

優勢：

1. ?內存效率?：當數組中大部分元素為零或默認值時，顯著減少內存使用

2. 計算效率?：避免對零值進行不必要的計算

3. ?存儲效率?：序列化時占用更少空間

應用場景：

1. 科學計算中的大型矩陣（如圖像處理、數值模擬）

2. 棋盤類游戲的狀態表示（如圍棋、象棋）

3. 圖形處理中的鄰接矩陣

4. 自然語言處理中的詞袋模型

性能考慮

• ?時間復雜度?：查找、插入、刪除操作的時間復雜度為O(n)，其中n是非零元素的數量

• ?空間復雜度?：空間復雜度為O(n)，而不是原始數組的O(rows×cols)

• ?優化建議?：對于大型稀疏數組，可以考慮使用更高效的數據結構如map或專門的空間索引結構

這種實現方式在非零元素數量較少時非常高效，但當非零元素數量接近原始數組大小時，使用傳統的密集數組可能更合適。