如何正確使用ChatGPT做數學建模比賽—

文章轉自川川菜鳥：如何正確使用ChatGPT做數學建模比賽

引言

數學建模競賽是將數學理論應用于解決現實世界問題的一項重要賽事。在這類比賽中，學生團隊通常需要在有限時間內完成從問題分析、模型構建、算法實現到結果分析和論文撰寫的一整套流程。這對參賽者的知識廣度、實踐能力和協作水平都是極大挑戰。以常見的全國大學生數學建模競賽、美賽（MCM/ICM）等為例，參賽者往往面對開放性問題，需要自行查閱資料、設計創新模型并完成萬字左右的論文，時間壓力和工作強度都非常大。如何在短時間內高效地獲取靈感、驗證思路并產出高質量成果，成為每支參賽隊伍關注的焦點。

近年興起的對話式人工智能模型——ChatGPT，為數學建模競賽帶來了全新的輔助手段。ChatGPT 由 OpenAI 開發，于 2022 年問世后迅速風靡全球，其在短短兩個月內月活躍用戶突破 1 億，成為史上用戶增長最快的應用。這一強大的大語言模型擁有海量的訓練語料，具備了上下文對話、知識問答、代碼生成、語言翻譯等驚人能力。許多使用者發現，ChatGPT 幾乎是一個“全能助手”，不僅能聊天對答，還可以編寫代碼、調試程序、撰寫文章，甚至生成神經網絡模型。這樣的能力正好契合了數學建模比賽的諸多需求：我們可以設想，

在方案構思階段，ChatGPT 可以幫我們頭腦風暴模型思路；
在編程實現階段，ChatGPT 能快速給出代碼片段、調試錯誤；
在數據處理階段，它可以提供分析思路和可視化建議；
在結果解釋階段，它能以清晰語言闡釋模型發現；
在論文寫作階段，它甚至可以潤色語言、生成 LaTeX 公式。

可以說，ChatGPT 有潛力成為數學建模團隊的“第四位隊友”，幫助我們高效協同完成比賽任務。當然，ChatGPT 并非萬能。在競賽中應用它，需要了解其優勢與局限，掌握正確的使用方法，才能事半功倍。本文旨在面向參賽學生和隊伍，系統介紹如何正確使用 ChatGPT 參與數學建模比賽。

文章將首先剖析 ChatGPT 在數據分析、算法設計、編程和寫作等方面的能力與局限，然后給出使用指南和提示詞技巧。接下來通過兩個典型案例（預測類問題和優化類問題）演示在各個環節與 ChatGPT 協同工作的流程，并提供實際提示詞設計和對話示例。隨后，討論常見問題及解決建議，以及 ChatGPT 在團隊協作中的應用。最后強調在使用 ChatGPT 時需要遵守的倫理與規范，例如如何保持原創性和學術誠信。希望本文能夠為數學建模參賽者提供有價值的參考，讓大家善用這一新興 AI 工具，在比賽中如虎添翼。

一、ChatGPT 能力剖析

ChatGPT 作為當今領先的通用大語言模型，在數學建模相關任務上展現出多方面的能力。理解這些能力的邊界對于有效利用 ChatGPT 非常關鍵。本節將從數據分析、算法設計、Python 編程輔助、公式與文案生成等角度，對 ChatGPT 的具體能力及可能的局限性進行剖析。

1. 數據分析與處理能力：

ChatGPT 擅長從文本中提取和歸納信息，對于結構化的數據分析也有所涉及。給定數據的統計描述或部分樣本，ChatGPT 可以回答諸如“數據呈現哪些趨勢和特征”這類問題。例如，如果提供某城市交通流量的時間序列數據摘要，ChatGPT 能夠指出是否存在季節周期、增長趨勢或異常點，并可能建議針對性的數據預處理方法（如缺失值填補、異常值剔除）。

ChatGPT 還能基于已有數據分布，推測適用的統計模型或檢驗方法。然而需要注意，ChatGPT 對數值計算和精確統計分析并不總是可靠。它沒有內置計算器，其分析更多是基于模式識別和訓練知識。例如，對于給定數據它不會像專用統計軟件那樣計算精確的均值或方差，除非這些值隱含在提供的描述中。因此，在需要精確計算的任務上，ChatGPT 的回答只能作為參考，重要的統計結果仍需由我們用編程工具實際計算驗證。

總的來說，ChatGPT 在定性分析和方案建議上很有幫助，但在定量計算和結果準確性上存在局限，需謹慎對待。

2. 模型與算法設計能力：

在數學建模中，選擇合適的模型和算法是核心步驟之一。ChatGPT 在這方面展現出驚人的知識儲備和建議能力。由于訓練自海量文本，它了解各種經典模型（線性回歸、時間序列 ARIMA、支持向量機、神經網絡等等）和算法（動態規劃、遺傳算法、模擬退火、線性規劃等）的原理和適用場景。當我們描述一個問題時，ChatGPT 能夠綜合分析問題特征并給出模型設計思路。

例如：

對于預測類的問題，它可能會建議使用時間序列模型（如 ARIMA 或 LSTM）或者回歸分析，并闡明選擇該模型的理由；
對于優化決策類問題，它能夠提出將問題表述為數學規劃（線性或非線性規劃）或者采用啟發式算法（遺傳算法、蟻群算法等）來求解ChatGPT 還能進一步提供模型的公式推導框架、算法流程步驟等細節。

然而，值得注意的是，ChatGPT 的建議基于通用知識，缺少針對具體數據和實際約束的驗證。它可能不了解最新的或高度定制化的模型。此外，有時 ChatGPT 給出的模型思路可能過于理想化，忽略了實現難度或計算成本。因此，隊伍在接受其建議時要結合自身判斷進行篩選。

總體而言，ChatGPT 在模型腦暴階段非常有價值，可以作為“顧問”提供多種可能方向，但最終方案的可行性和有效性仍需由人來評估確認。

3. Python 編程輔助能力：

ChatGPT 的一大亮點功能是在編程上的輔助能力。對于數學建模選手來說，編寫代碼實現模型是必不可少的環節，而 ChatGPT 恰好能夠充當“編程導師”或“自動補全工具”的角色。

首先，它精通主流編程語言（Python、R、MATLAB 等）的語法和大量常用庫的用法。例如，在 Python 中，它熟悉 pandas 用于數據處理、statsmodels 和 scikit-learn 用于建模，matplotlib 用于繪圖等等。如果請求“請用 Python 實現某某算法”，ChatGPT 往往能直接產出相當完整的代碼框架。
更驚人的是，它還能根據錯誤提示進行調試：如果我們運行 ChatGPT 給出的代碼遇到報錯，再將錯誤信息反饋給 ChatGPT，它通常可以分析原因并給出修改建議。例如，ChatGPT 可以快速糾正拼寫錯誤的函數名、調整數據結構不匹配的部分，或者補充遺漏的步驟。這樣的交互式調試極大地方便了編程過程。
此外，ChatGPT 還能解釋代碼——當隊友寫出復雜代碼時，可以請 ChatGPT 逐步解釋每段代碼的作用，確保團隊對實現細節達成共識。

但需要指出的是，雖然 ChatGPT 編程速度快，但其生成的代碼不保證百分之百正確。正如一篇研究指出的那樣，有時 ChatGPT 的代碼表面上看似合理，但可能隱藏細微錯誤，只有專家才能察覺。因此，我們在使用 ChatGPT 生成的代碼時，一定要經過充分測試。例如，對照小型數據集檢驗結果是否正確，或者審查關鍵計算模塊的正確性。另外，ChatGPT 對某些最新庫或版本變化可能不了解（其知識截至 2021 年），可能提供過時的 API 用法，這也需要留意并自行更新。

綜上，ChatGPT 在編碼環節是一個高效的助手，能夠顯著提升編程效率，但人類應擔當最終的代碼審查者角色，對其產出進行驗證調整。

4. LaTeX 公式與論文撰寫能力：

數學建模論文往往需要包含大量公式推導和專業表述。ChatGPT 在自然語言生成方面的能力，使其在輔助撰寫技術報告方面也大有可為。

首先，ChatGPT 可以根據要求輸出 LaTeX 格式的公式。例如，如果提示“請給出線性回歸的損失函數公式并使用 LaTeX 格式”，它會回答直接產出帶有數學符號的 LaTeX 代碼。這對于撰寫論文時嵌入標準數學公式非常便利。事實上，有資深數學家也嘗試用 ChatGPT 來生成帶 LaTeX 格式的代碼片段，效果相當好 (陶哲軒用大模型輔助解決數學問題：生成代碼、編輯 LaTeX 公式都很好用 | 機器之心。
除了公式，ChatGPT 還能寫作流暢的學術段落。如果提供論文提綱或要點，它可以根據學術論文的風格要求展開成段落，包括引言、方法、結果分析等內容。例如，它可以根據模型和結果總結，自動生成摘要或者結論段落的初稿。
另外，在語言潤色上，ChatGPT 非常擅長修改語句使其更通順專業。當我們完成論文初稿后，可以請 ChatGPT 提出修改建議或優化措辭，從而提升論文的可讀性和規范性。

但需要強調的是，ChatGPT 生成的論文內容必須經過作者仔細審閱。因為它可能編造引用或數據（AI幻覺），這在學術寫作中是絕對不被允許的。如果讓它添加參考文獻列表，往往會捏造看似真實卻不存在的文獻。因此，利用 ChatGPT 寫作時，我們應主要關注其表達上的幫助，而不能不經核實就采信其給出的論據或文獻。正確的用法是：讓它潤色語言或提供行文建議，而專業性的內容和真實性檢查仍由作者負責。

5. 局限性概述：

綜合而言，ChatGPT 在數學建模的文字處理和已有知識應用方面表現突出，但在需要創造全新知識、精確計算或嚴格邏輯推導的場景下有明顯局限。它不擅長處理全新的研究型問題——如果問題超出訓練資料，它可能無法給出有意義的答案。它的推理有時不可靠，尤其在復雜數學推導上會犯錯誤。此外，ChatGPT 的輸出具有一定隨機性，不同提問方式可能得到不同答復。這意味著重復詢問同一問題，模型可能給出風格或細節上略有差異的結果，穩定性欠佳。最后，ChatGPT 作為語言模型，對上下文的理解停留在語言層面，并沒有真正的“理解”或“意識”。

因此，對于建模中需要深刻洞察力的問題（比如模型假設的合理性，結果的物理意義），ChatGPT 提供的僅是參考，而不能盲目依賴。了解這些局限有助于我們合理定位 ChatGPT 的作用：它是功能強大的助手，但不是可以完全取代人腦的自動建模機器。只有將其長處與人的智慧相結合，才能在數學建模中取得最優效果。

二、使用指南

掌握了 ChatGPT 的能力特點后，在實際使用中還需要講究策略。為充分發揮 ChatGPT 的作用，對話方式和提示詞設計（Prompt Engineering）非常重要。本節將給出如何與 ChatGPT 進行高效交互的指南，包括設置清晰的提示、多輪對話策略以及驗證和微調輸出的方法。

1. 提示詞設計原則

與 ChatGPT 交互的第一步是編寫恰當的提示（prompt）。提示的質量直接決定了 ChatGPT 輸出的相關性和準確性。以下是設計提示詞的一些基本原則：

明確具體：提示中應清晰說明你想讓 ChatGPT 做什么任務，以及相關的背景信息。
例如，不要僅問“這個數據應該用什么模型？”，可以改為“我們有一組城市月度交通流量數據，需要預測未來 5 年的趨勢。請推薦合適的時間序列預測模型并解釋原因。”提供越具體的背景和要求，ChatGPT 的回答會越有針對性。過于籠統的問題往往得到泛泛的回答。
分解復雜任務：如果問題涉及多個步驟，建議將任務拆解為多輪對話，每次專注一個方面。
研究表明，當提示太寬泛時，ChatGPT 更容易給出不正確或不相關的信息；相反，逐步提問、逐步細化，可以顯著提高回答的準確度。例如，對于“構建預測模型并編程實現”這樣復雜的請求，可以先問“應該選擇什么模型”，確認后再要求“給出該模型的實現代碼示例”。逐步細化能讓 ChatGPT 聚焦當前子任務，從而提高質量
指定角色和風格：可以在提示中讓 ChatGPT 扮演某個專業身份，以獲得更專業的回答。
例如：“你是一名資深數據科學家…”或“作為一位數學建模競賽導師，…”這樣的開頭，能引導 ChatGPT 以相應口吻和專業度來回答。這種角色扮演技巧有時能提高回答的可信度和嚴謹性。此外，在需要特定輸出格式時（如 LaTeX 公式、代碼、表格），也應在提示中明確要求，例如“請以 markdown 表格形式給出…”。ChatGPT 可以識別這些要求并按照所指定的格式組織答案。
提供示例：如果希望 ChatGPT 按照特定形式回答，可以先在提示中給一個范例。
比如在提示里先展示一個你期望的結果格式，然后要求它“仿照以上格式完成…”。模型會根據示例學樣輸出。這對讓 ChatGPT 生成表格、列表等非常有用。例如，要它列出算法步驟，可以先示范“1. 數據讀入；2. 數據清洗；…”然后讓它續寫后續步驟。
控制長度：
對回答長度有要求也可以在提示中聲明，如“請將答案控制在 200 字以內”或“簡要給出關鍵步驟，不用展開證明”。這樣可以避免得到冗長的敘述而浪費閱讀時間。當然，過度壓縮可能導致信息不足，長度要求需要權衡。

下面給出一個提示優化的示例來說明以上原則：

不良提示：“有什么算法可以優化公交路線？” （問題太泛，缺少背景）
優化后提示：“我們正在研究一個公交路線優化問題：已知 10 個站點的位置和乘客需求，想要規劃一條線路使總行駛距離最短且滿足每站乘客上下車需求。請問應如何建立數學模型并選擇求解算法？” （增加了背景信息和具體要求）

可以預見，優化后的提示將使 ChatGPT 聚焦于路徑規劃和優化算法，可能建議旅行商問題建模并使用遺傳算法或線性規劃等；而模糊的提示則可能得到各種無關算法的空泛介紹。通過精心設計提示詞，用戶在對話中擁有很大的主動權去引導 ChatGPT 產出更符合期望的答復。

2. 多輪對話與迭代優化

與 ChatGPT 的交互通常是多輪對話。學會在對話中引導和迭代，可以不斷逼近滿意的答案。

逐步深入：初始回答有時比較概括，可以根據需要讓 ChatGPT 進一步展開某點。
例如 ChatGPT 建議使用“ARIMA 模型”但解釋不多，我們可以追問“請具體說明為什么 ARIMA 適合這個問題，以及應如何確定其階數”。多輪追問能獲取更豐富的信息。ChatGPT 不會嫌你問得多，一步步澄清反而能讓最終答案更精準。
糾正和引導：如果 ChatGPT 的回答有錯誤或不滿意之處，可以在下一輪直接指出并要求修改。
比如：“你給的代碼運行出錯，提示沒有名為‘tsa’的模塊”或者“你的模型忽略了重要約束 X，請考慮加入約束 X 重新給出方案”。ChatGPT 能接受這樣的反饋并嘗試改進答案。這種方式相當于教會 AI 糾錯，往往比從頭重新提問更有效，因為它保留了上下文知道之前自己的回答內容。
切換話題開新對話：當需要咨詢全新問題，最好開啟一個新會話(chat)。因為上下文會影響答案，長對話歷史可能讓 ChatGPT 混淆不同問題。新的獨立問題用新對話，可以確保模型不被前文干擾。
使用提示語：**“讓我們一步步思考”（Let’s think step by step）**是一個被實踐證明有效的提示技巧。
當遇到復雜推理問題時，在提問末尾加上這句話，ChatGPT 往往會按步驟給出詳細的思考過程，有助于尋找其中的漏洞或讓我們更好地理解邏輯。同樣地，“請先列出解題思路，再給出答案”這類提示也能讓輸出更有條理。
禮貌和正向引導：有研究表明，在提示詞中保持禮貌和使用正向詞匯，有時可以提高模型響應的質量。
比如使用“請您…”、“謝謝”并非必要但也無妨。在 ChatGPT 出現偏題或誤解時，可以耐心引導，而非直接訓斥，這樣它更可能配合調整方向。

3. 驗證與微調輸出

獲得 ChatGPT 的回答后，并不意味著工作結束。正如前文強調的，我們應始終驗證其輸出的正確性，必要時進行微調。

獨立驗證關鍵結果：對于 ChatGPT 給出的數據分析結論、計算結果、模型性能等，務必使用獨立的方法驗證。
例如，ChatGPT 建議某模型的參數值，可以自行編程嘗試這些參數是否有效；ChatGPT 給出某統計值，最好重新計算確認。又如 ChatGPT 生成了一段優化算法代碼，可以用小規模數據跑一跑，看是否得到預期結果。驗證可以通過手算、編程、或查閱權威資料等方式進行。
事實核查：如果 ChatGPT 在回答中涉及事實性陳述（如某算法發表年份、某公式來源），有可能存在錯誤或“幻覺”編造。
應針對重要事實查證。比如，它引用了一句定理或他人工作的結論，最好找原始出處比對。如果比賽允許上網查資料，這一步驟非常必要，不能完全依賴 ChatGPT 的二手信息。
輸出微調：當 ChatGPT 給出的內容基本正確但表達不符合要求時，我們可以自行或要求它微調。例如回答內容冗長，可以要求“請總結以上內容要點”；如果措辭不夠正式，可以說“請用更加學術的語氣表述”。ChatGPT 擅長在保持原意的基礎上改變表述風格，所以利用這一點可以反復打磨輸出，使之更符合期望。
多模型交叉對比：在重要決策上，可以嘗試用不同提示或不同 AI 模型詢問同一問題，將 ChatGPT 的答案與其他來源對比。如果多個獨立來源都得出類似結論，那么可信度更高；若差異很大，需要我們仔細分析其原因并做出判斷。

最后，善用重置和重新生成功能。當 ChatGPT 輸出明顯跑題或無關時，不妨點擊“重新生成答案”或者換個表達重新提問，有時會出現截然不同且更好的結果。由于 ChatGPT 的輸出并非固定不變，多嘗試幾次可能柳暗花明。總之，始終保持對輸出的審慎態度，將 ChatGPT 視為輔助手段而非真理來源，才能在使用中立于不敗之地。

三、典型問題與解決建議

在使用 ChatGPT 輔助建模的過程中，我們難免會遇到一些常見問題。有時 ChatGPT 的輸出并非完全正確或理想，我們需要了解如何識別和處理這些情況。下面列出幾類典型問題，并給出相應建議：

問題 1：ChatGPT 生成的代碼無法運行或存在錯誤。

這可能是許多參賽者在實踐中首先遇到的情況。盡管 ChatGPT 能編寫代碼，但并不保證一次性可用。例如，ChatGPT 可能調用不存在的函數或模塊（由于其訓練數據過時），或者邏輯上有漏洞。遇到這種情況，不要氣餒。

解決方法：

提供錯誤信息，要求修正：將運行代碼時報的錯誤信息直接粘貼給 ChatGPT，例如“NameError: name ‘tsa’ is not defined”等，然后要求它分析并修改代碼。ChatGPT 通常能根據錯誤定位問題所在，并給出修改方案（比如更正模塊導入名稱等）。這種循環直到代碼跑通為止。
自行微調：有時錯誤很好修，比如函數拼寫錯誤、變量未定義等，小問題可以人工改，然后告知 ChatGPT 你的修改，以便后續步驟不再犯同樣錯誤。
多生成幾次版本：如果第一次生成的代碼問題較大，不妨讓 ChatGPT 重新給一版。有時第二版會采用不同實現邏輯，可能更加可靠。你也可以要求它“簡化代碼，僅保留核心功能”，減少出錯點。

問題 2：ChatGPT 給出的建模建議不合理或不適用。

例如，它推薦的模型過于復雜、超出比賽水平，或者忽略了一些關鍵實際約束。

解決方法：

明確指出不合理之處并要求重新建議：例如：“ChatGPT 建議的神經網絡模型在本題不太實際，因為數據量很小。可以提供一個更簡單可行的模型嗎？” ChatGPT 會在反饋下調整思路，也許改為推薦回歸模型或其他簡單方法。
引導提供具體替代方案：如果某建議不妥，可以提示另一個方向。“遺傳算法實現較復雜，能否考慮用貪心算法先求一個可行解？” ChatGPT 隨即會切換思路提出貪心策略。
自行融合多種意見：可以多問幾次 ChatGPT，收集多個方案建議，然后由人來判斷最合理的。ChatGPT 不同回答之間也許互相補充啟發，我們可以綜合其優點形成最終方案。記住，人永遠在決策環節應保持主導，AI 的建議再多也需我們甄別。

問題 3：ChatGPT 輸出與提問意圖不符，跑題或產生無關內容。

這可能由于提示不夠清晰，或對話上下文干擾。

解決方法：

檢查提示措辭：盡量在提示中包含你的具體意圖關鍵詞。如果發現回答偏離主題，考慮重新表述問題。例如本想問算法參數調優，但 ChatGPT 扯到別的話題，可以在新提示中直接點明“我們關注的是參數選擇對結果的影響”。
使用分段提問：如果一個復雜請求 ChatGPT 沒抓住重點，可以拆成多句。“首先…, 接著…, 然后…”。一步步引導，比一長句需求更易讓模型理解。
重置話題上下文：有時候長對話后 ChatGPT 可能“思維發散”。這時不妨開啟新對話，從零開始針對當前具體問題發問，避免上下文干擾。

問題 4：ChatGPT 在回答中“幻覺”編造不真實的信息。

這在要求引用文獻、給出真實數據時容易發生。比如它可能杜撰一個文獻來源或憑空生成數據。這在學術中是大忌。解決方案：

要求事實核實：直接問它“你給的這個文獻有出處嗎？是否真實？”有時 ChatGPT 自己會承認不確定。總之對任何關鍵事實必須自行核實，不要盲信。
避免讓 ChatGPT 直接給完整參考文獻列表：它很可能編造。參考文獻最好由我們通過正規渠道查找獲取，再讓 ChatGPT 按照格式潤色排列即可。
數據要有來源：如果需要用外部數據，最好自己查詢獲取。ChatGPT 提供的數據可能只是舉例。比賽通常提供數據或要求自己調研獲取，不能以 ChatGPT 杜撰的數據作為真實依據。若需要模擬數據，也應在文中聲明是虛擬生成的。

問題 5：ChatGPT 給出的解決方案低效或不優化。

例如，它可能按最樸素的方法實現算法，效率低下。對于小規模沒問題，但大規模數據可能跑不動。解決方法：

詢問改進：直接問它“這個算法如何優化時間復雜度？” 它可能指出采用更優的數據結構或算法思想。
提出約束：“能否不用雙重循環實現？”、“能否并行計算？” 它會嘗試提供更高效的實現方法或庫函數。
親自測試性能：將 ChatGPT 方案跑一下，看是否滿足需求。如果不行，再明確告訴它瓶頸在哪里，請它針對性優化。例如“算法在 10000 數據上很慢，有沒有改進方法”。AI 在知道問題癥結后往往能給出不錯的優化建議。

問題 6：過度依賴 ChatGPT 導致創新性不足或出現雷同。

這是一個隱性的“問題”。如果比賽中大家都用 ChatGPT，可能很多思路會趨同。
因此：

加入自己的創造力：ChatGPT 擅長已有知識，但新穎想法仍需我們提出。利用 ChatGPT 完成基礎工作后，應該思考能否有創新改進，比如結合兩個模型、引入新的假設等。
個性化輸出：在論文寫作中，不要完全照搬 ChatGPT 的表述，可以適當融入自己的寫作風格，避免所有人文章風格千篇一律。
驗證差異：如果懷疑大家都問了類似問題，可以換種問法或嘗試不同角度的模型，讓自己的方案有所區別。ChatGPT 提供的只是工具和參考，我們仍應努力讓作品體現出個人/團隊的思考。

總的來說，應對這些典型問題的核心在于：保持人工介入和審慎思考。把 ChatGPT 當成智能助手而非自動駕駛儀，我們隨時監督、校正它的產出。正如 Real Python 教程所言，ChatGPT 的回答初看合理也可能有細微錯誤，只有具備相應知識的人才能識別。因此，我們既要充分利用它提高效率，也不能放松對細節的把關。一旦發現問題，迅速迭代交互、修正調整，才能確保最終結果的正確與完善。

四、ChatGPT 與團隊協作、

數學建模比賽通常是三人一隊的形式，團隊內部的高效協作至關重要。ChatGPT 不僅能輔助個人完成技術任務，還可以成為團隊協作的潤滑劑和加速器。在這一部分，我們討論如何利用 ChatGPT 提升組員之間的溝通效率、文檔協同和任務分工等方面。

1. 頭腦風暴和任務分工：

在比賽剛開始拿到題目的階段，團隊往往需要集思廣益，確定解題思路和分工。ChatGPT 可以扮演“討論引導者”的角色。具體做法是，團隊成員可以共同與 ChatGPT 對話，把自己的想法拋給它，讓它來綜合和補充。例如，隊員 A 認為可以用模型 X，隊員 B 覺得應該先分析數據特征。將這些對話信息提供給 ChatGPT 后，它可能會輸出一個綜合分析，列出需要完成的任務清單。這有助于團隊看清全局。在此基礎上，隊員們可以更明確地劃分誰負責數據處理，誰負責建模，誰負責寫作等。ChatGPT 可以進一步針對每個任務給出要點提示，讓各自負責人更快進入狀態。比如，它幫忙列出“數據分析需要做哪些圖和統計”，“模型部分要考慮哪些假設和參數”，“寫作部分需要哪些圖表”。這些建議可以成為團隊內部的協同協議。大家按照這個清單開展工作，減少了遺漏和重復。

2. 協同編程與調試：

當團隊多人協作代碼時，容易出現接口不匹配或風格不一致問題。ChatGPT 可以作為代碼咨詢中介：假設隊員 A 寫了數據讀取和預處理代碼，隊員 B 寫了模型訓練代碼，可以各自讓 ChatGPT 檢查代碼，并生成文檔字符串或說明。這樣雙方交換代碼時，通過 ChatGPT 生成的注釋更快理解對方的邏輯。如果發現不兼容，比如數據結構不同步，也可以讓 ChatGPT 提示如何修改才能銜接。另一個應用是代碼合并：把兩個模塊代碼貼給 ChatGPT，要求它合并成一個完整腳本。ChatGPT 能夠識別出需要在一起運行時的順序和變量傳遞，生成統一的代碼（當然也要經測試驗證）。同時，在調試過程中，ChatGPT 可以充當即時的“Stack Overflow”：當團隊遇到技術 Bug 不知原因，可以詢問 ChatGPT 錯誤含義或尋找解決方案，而不必長時間翻資料。這對于緊張的比賽時間來說，極大地提高了效率。

3. 文檔和報告協同：

多人同時撰寫一篇論文時，可能風格不統一、內容有重復或遺漏。ChatGPT 可用于文檔合并和潤色。例如，各隊員寫完自己部分后，可以讓 ChatGPT 充當編輯角色。具體方法是，將全文草稿交給 ChatGPT，請它檢查邏輯連貫性和語言統一性。它可以發現一些問題，例如：“第 3 節提到的方法 A，但在引言未交代，可否在引言補充說明？” 或 “結論與前文結果未嚴格對應，建議在結論中提及模型預測的具體結果數值以呼應。” 這些建議能幫助團隊完善報告結構。對于語言風格，ChatGPT 可以把不同作者寫的段落調整得更加一致，例如術語的用詞統一、語氣一致。同時，它還能自動為全文生成目錄或摘要等，減輕整理排版的工作量。團隊還可以利用 ChatGPT 進行快速翻譯：如果需要英文論文，各人寫的中文段落可以讓 ChatGPT 分別翻譯，再合并校對，比起人工逐字翻譯速度要快很多，而且術語翻譯較為準確統一。

4. 跨專業溝通：

有時隊員分工不同（例如一人擅長編程，一人擅長論文寫作），在溝通時可能出現知識隔閡。ChatGPT 可以作為解釋橋梁。如果技術組員有復雜的模型原理需要向寫作組員解釋，可以先讓 ChatGPT 將其說明轉化為通俗易懂的表述，然后再共享。這避免了因為溝通不清導致的理解偏差。反過來，寫作的人如果不確定某技術細節描述是否準確，也可以問 ChatGPT 以確認。從這個意義上，ChatGPT 相當于團隊的實時顧問和培訓師，幫助組員互相理解彼此領域的內容，加速協同。遇到爭論不下的技術路線選擇時，也可以各自讓 ChatGPT 陳述本路線優劣，再綜合比較，使討論更客觀理性。

5. 時間管理和流程監督：

團隊可以在 ChatGPT 的幫助下制定項目進度表。例如告知 ChatGPT 比賽僅有 72 小時，問它如何合理安排數據分析、建模、寫作的時間比例。它可能給出一個大致計劃供參考。比賽過程中，如果某環節出現延誤，也可以和 ChatGPT 討論調整策略，如減少模型嘗試種類，優先完成核心部分等。ChatGPT 不會疲勞，可以 24 小時隨時響應，這相當于團隊有了一個不知疲倦的助理提醒事項和提供建議。當然，執行還是靠人，但這樣一個外腦可以減輕隊長在流程管理上的負擔。

需要指出的是，團隊使用 ChatGPT 協作時，應保持信息同步。最好是全隊一起看 ChatGPT 的關鍵輸出，或者將對話記錄共享，避免各自從 ChatGPT 得到的內容相矛盾。這就像所有隊員參考同一個百科或手冊，確保一致性。另外，要注意不要把團隊內部機密（如尚未公開的創意）完全交給 ChatGPT 討論，以免信息泄露風險。可以用抽象語言與 ChatGPT 討論方案邏輯，而具體創新點留在私下溝通。

總的來說，ChatGPT 可以極大地促進團隊內知識和信息的流動，充當輔助決策和溝通的角色。它能讓每個隊員都更高效地完成自己的任務，同時也讓全隊在整合各部分時更加順暢。正如一份調查顯示，許多學生已經將 ChatGPT 當作日常學習的秘密工具。在團隊協作環境下，這一工具的作用會被放大——它可以成為團隊里勤懇的“第四人”，幫助協調各項工作。不過，團隊也要避免對 ChatGPT 產生過度依賴，正如下一節將討論的倫理問題所述，所有最終決定和成果都應出自團隊自主，以確保公平和學術誠信。

五、倫理與規范

在享受 ChatGPT 帶來的高效協作同時，我們也必須謹慎考慮其使用的倫理和規范。學術競賽要求參賽者誠信原創地完成作品，引入 AI 助手需要注意不觸碰違規紅線。以下幾點值得團隊警醒：

1. 保持原創性，防止抄襲：

ChatGPT 生成的內容本質上來自其訓練語料的綜合變體，如果完全不加修改地使用，大量文本雷同可能被視為剽竊他人成果。雖然 ChatGPT 的回答并非直接拷貝某篇文章，但很可能在措辭和結構上與公開資料相似。因此，嚴禁直接將 ChatGPT 長段輸出當成自己的論文內容而不加加工。正確做法是：將其結果作為參考，根據自己的理解進行重組和表述。特別是在寫作部分，應該以 ChatGPT 潤色我們自己寫的內容為主，而不是讓它憑空生成整段論述然后我們照搬。對于代碼，ChatGPT 生成的如果是眾所周知的實現，也應在注釋中標明參考了某些公開思路，以避免知識產權爭議。總之，要確保最終提交作品是我們消化吸收后的產出，而非 AI 的“二手創作”。

2. 注明 AI 輔助，遵守比賽規定：

目前有的賽事或學校對使用 AI 有明確規定。如果規則要求參賽作品需自主完成、不允許使用 AI 生成內容，那么就應該嚴格遵守，不要為了一時便利違反規則。如果規則沒有明確禁止，出于透明和尊重評委，我們也可以在論文適當位置（如致謝）說明“部分工作得到 ChatGPT 等工具的輔助”，讓評委知悉我們使用了 AI 工具，但仍然對內容的真實性和正確性負責。這種做法表明我們并非試圖蒙混過關。隨著 AI 工具日益普及，公開承認使用它也逐漸成為被接受的做法。關鍵是，不能把 ChatGPT 當成作弊捷徑，否則一旦被認定為不當使用，可能會被取消資格。最近媒體報道中已有大學生完全用 ChatGPT 完成論文被視為學術不端的案例。在競賽中，我們更應嚴格自律，合理使用 AI 而不逾矩，不要完全不動腦的使用AI生成論文，它只是一個工具。

3. 數據和結論的真實性：

ChatGPT 可能提供錯誤的信息，如果未經核實寫入論文，會損害論文的真實性和可信度。這在學術倫理上也是不允許的。我們必須對論文中的每一個數據和結論負責。凡是 ChatGPT 給出的內容，我們都需要驗證。例如，引用某統計數據，要能給出真實來源；得出的模型結論，要有我們自己驗證過程支撐。如果 ChatGPT 編造了不存在的數據或圖表，絕對不能心存僥幸直接用在論文或答辯中。評委經驗豐富，很容易識別出不合理之處，到時追究起來責任還是在我們而非 AI。總之，確保真實性是底線，AI 只能輔以效率，不能當做事實來源。

4. 避免過度依賴，培養自身能力：

從長期看，濫用 ChatGPT 可能削弱我們自身的學習和創造能力。比賽的意義在于鍛煉解決問題的能力，如果所有問題都問 AI 而自己不思考，短期或許完成了比賽，長期卻失去了提升機會。此外，過度依賴 AI，一旦遇到 AI 不能回答的全新問題，我們就缺乏應變能力。所以在準備和比賽過程中，要主動學習ChatGPT 給出的知識來源，理解其中原理。而且，可以嘗試在掌握一項技能后減少對 AI 提示的依賴，比如前幾次用它生成代碼，熟悉模式后嘗試自己寫寫看。用 AI 來督促和輔導自己進步，而非讓自己變成 AI 的輸出搬運工。

5. 尊重隱私和安全：

與 ChatGPT 交互時，要注意不要泄露個人或團隊的敏感信息。雖然一般問技術問題不會涉及隱私，但如果聊天記錄被公開，可能泄露我們的比賽想法。另外，目前 ChatGPT 是云端服務，我們上傳的數據理論上可能被存儲。因此，不要向 ChatGPT 提供未經脫敏的真實比賽數據（如果數據保密），更不要上傳整篇論文讓它改（可能引發版權歸屬爭議）。最好只讓它處理非敏感的片段或抽象的問題。同時，遵守使用 ChatGPT 的服務條款，不要嘗試讓它生成違規內容（這在比賽中一般不涉及，但要有概念）。

6. 公平競爭：

如果有團隊完全不會某方面卻借助 ChatGPT 完成了任務，是否對其他隊不公平？從比賽道德看，工具的使用本身不違規則無可厚非，但應該確保我們懂得自己提交的內容。萬一評委提問代碼或模型細節，我們能清楚解釋，而不是答不上來露餡。因此，用 ChatGPT 加速并不等于我們可以不學習相關知識。為對得起自己的作品，也為公平競爭著想，我們應該做到心中有數——ChatGPT 幫助完成的每一部分，我們賽后都花時間弄懂其原理和實現。這樣既避免了搞不清自己論文的尷尬，也體現了尊重比賽、尊重對手的態度。大家都在用新工具，真正拼的還是對問題的洞察力和理解深度，這些是 AI 無法替代的。

總而言之，在數學建模比賽中使用 ChatGPT，需要把握一個度：善用其便捷，堅守學術誠信。它可以成為有力的助手，但成果的創造者必須是我們自己。確保輸出的每一句話、每一個結果我們都確信無疑且心知肚明，這樣無論從規范還是學習收獲上，都能問心無愧。AI 時代的來臨，為我們提供了新工具，但原則和底線依舊如昔——誠信求知，踏實做事，這是任何技術都不能改變的。

六、案例

接下來，我們通過具體案例演示如何將上述指南應用于實際的數學建模比賽問題中。每個案例將涵蓋從問題提出到模型實現、結果分析和論文撰寫的完整流程，展示如何在各環節巧妙地利用 ChatGPT 提高效率和質量。

案例一（預測類問題）

問題背景：?假設我們參加數學建模比賽，遇到一個預測類題目：“預測未來 5 年某城市的交通流量變化趨勢”。題目提供了該城市過去 10 年的月度交通流量數據，并要求我們建立模型預測未來 60 個月的交通流量。這樣的問題在比賽中相當典型，需要我們處理時間序列數據，考慮趨勢和季節性因素，并給出合理的預測區間和結果解釋。解決步驟包括：理解并拆解問題、對數據進行預處理、選擇合適的時間序列模型、編寫代碼訓練模型和生成預測、驗證模型效果、解釋預測結果，最后撰寫論文報告方法和結論。下面我們展示如何在每一步都借助 ChatGPT 的力量高效完成任務。

案例二（優化類問題）

問題背景：優化類問題在數學建模比賽中也非常常見。這類問題需要找出某種指標的最優值（最大或最小），通常需要構建目標函數并考慮約束條件。例如，我們以旅行商問題(TSP)為背景的一個情境：“某物流公司需要計劃一輛貨車的送貨路線，要求途經公司的 10 個配送點各一次后返回起點，并使總行駛距離最短。請建立數學模型并給出近似最優的送貨順序。” 這是一個典型的組合優化問題，屬于 NP 難題。解決此類問題可以嘗試精確方法（如整數線性規劃）或啟發式算法（如遺傳算法、模擬退火）。我們將借助 ChatGPT 完成從模型建立、算法設計到結果分析的全過程。

總結

ChatGPT 的出現，為數學建模競賽注入了一股新風。通過本文的討論和案例展示，我們可以清晰地看到 ChatGPT 在數學建模各環節所帶來的巨大價值：它如同一位知識淵博、勤奮高效的助手，能夠在方案構思時提供靈感，在數據處理時給出指導，在模型實現中生成代碼，在結果分析時協助解釋，在論文寫作上潤色文章。對于身處高強度比賽環境的參賽者來說，善用 ChatGPT 意味著事半功倍——原本需要數小時查資料和調試的工作，現在可能幾分鐘就完成了初稿；原本團隊爭論不休的問題，有了一個客觀的 AI 意見參考；原本費力不討好的寫作潤色，也可以交給 AI 大幅提效。

然而，ChatGPT 并非萬能。我們也深入討論了它的局限和使用中的注意事項。從技術層面看，ChatGPT 有時會出錯，需要人來監督糾正；從團隊合作看，AI 不能代替我們做決策，反而是幫助每個人發揮專長；從倫理層面看，我們更須警惕保持原創和真實，不能因為有了 AI 就放松對自我的要求。這些經驗和教訓，對未來的參賽者具有重要意義。在一個越來越多團隊都會使用 AI 工具的時代，將 ChatGPT 用好用巧本身也會成為比賽能力的一部分。如何比對手更聰明地提問，如何更快速地篩選 AI 輸出中的精華，如何將 AI 節省的時間投入到更有創造性的思考中，將決定我們能否拔得頭籌。

可以預見，隨著 ChatGPT 的不斷發展（如更新到更強大的 GPT-4/GPT-5 模型）以及更多專用 AI 輔助工具的出現，數學建模的競賽模式和學習模式都可能發生深刻變化。未來也許會出現比賽官方允許并鼓勵使用 AI 工具，甚至考察選手與 AI 協作的能力。AI 可能會深度融入建模軟件，自動執行部分繁瑣過程。那時，我們更需要與時俱進地學習，既學習最新的 AI 工具，也學習如何保有人的創造力和判斷力。正如一項研究指出，ChatGPT 等 LLM 可以作為數學家的助手，加速數學推理過程，但最終準確識別問題本質仍依賴人類。

對當前的參賽學生而言，擁抱 ChatGPT 等新技術是必然的選擇。它拓寬了我們的視野，讓我們站在一個更高的起點去解決問題。但無論技術如何演進，數學建模競賽考察的核心能力——對問題的抽象建模思維、對模型的理解應用、對結果的分析解釋——始終需要我們扎實掌握。ChatGPT 可以幫助我們在這些方面走得更快，但走多遠依然取決于我們自身。希望本文能幫助讀者正確認識并使用 ChatGPT，在比賽中取得更加優異的成績。在 AI 的助力下，數學建模的未來充滿了協作與創新的可能。讓我們秉持初心，既當好 AI 的使用者，也當好嚴謹求真的研究者，在數學建模的賽場上不斷突破自我，創造出更精彩的成果！