“尾部誤差”就是指誤差分布在兩端的那一小撮、但數值特別大的誤差——也就是離中心（均值/中位數）很遠的“極端樣本”的誤差。對應統計學里的“分布尾部”（tails）。通俗點：大多數樣本誤差都很小，但總會有少數樣本誤差特別大，這些就叫“尾部誤差”。

你可以這樣理解/使用它：

• 為什么重要

  • 尾部誤差雖然少，但對 RMSE 影響特別大（RMSE 會對大誤差平方放大），因此當某種工況讓少量樣本誤差變大時，RMSE 會明顯上升；而 MAE 上升通常沒那么劇烈。
  • 工程上，尾部誤差代表最糟糕/最風險的情況，直接影響閾值報警、可靠性與安全裕度。

• 如何識別“尾部變重”（heavy tails）

  • 看高分位數：比如 (|e|) 的 P90、P95、P99 是否變大（例如從 0.020→0.027 mm）。
  • 看“合格率曲線”：(|e|\leq 0.02/0.03) mm 的比例是否下降。
  • RMSE 與 MAE 的“剪刀差”：RMSE 上升幅度明顯大于 MAE，常提示尾部拉長。
  • 直方圖/QQ 圖：分布兩端更“肥”、更長。
  • 峰度（kurtosis）升高也是重尾的量化信號。

• 論文里怎么規范表述

  • 建議報告：MAE、RMSE 并列 + (|e|) 的 P50/P90/P95/P99 或“(|e|\leq 0.02/0.03) mm 的比例”。
  • 可配一張 (|e|) 的對比直方圖（或經驗累積分布 ECDF），一句話總結：“海水條件在高分位出現更大的絕對誤差，表現為重尾，從而驅動 RMSE 顯著上升。”

• 如何治理尾部誤差（思路）

  • 偏差校正：分環境做線性/分段校正，先消除系統性偏差。
  • 穩健訓練/推斷：使用 Huber/Quantile 等穩健損失、對浸水樣本做幅值/相位擾動增強、關注低 SNR 段的特征提取（自適應池化+時序注意力）。
  • 不確定性估計：給出預測置信帶或不確定度分數，配合分層閾值（海水工況放寬容差）。

一句話總結：尾部誤差 = 少量但很大的誤差。它是導致 RMSE 在特定工況（如海水）上明顯變大的主要原因，也是工程應用里最需要重點管控的風險點。