中等

給你一個整數數組 nums 和一個整數 k ，請你返回子數組內所有元素的乘積嚴格小于 k 的連續子數組的數目。

示例 1：

輸入：nums = [10,5,2,6], k = 100
輸出：8
解釋：8 個乘積小于 100 的子數組分別為：[10]、[5]、[2]、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘積小于 100 的子數組。

示例 2：

輸入：nums = [1,2,3], k = 0
輸出：0

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

1. 題解

class Solution {

public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {

if (k <= 1) {

return 0;

}

int ans = 0; //記錄符合條件的子數組數目

int prod = 1; // 窗口內元素的乘積， 初始化為1

int left = 0; //窗口左邊界

for (int right = 0; right < nums.length; right++) {

prod *= nums[right]; // 將當前元素加入窗口， 更新乘積

while (prod >= k) { // 乘積>=k, 需要縮小窗口

prod /= nums[left];

left++; // 縮小窗口

}

// 對于固定的 right，有 right-left+1 個合法的左端點

ans += right - left + 1;

}

return ans;

}

}

核心原理：滑動窗口

滑動窗口適用于解決 “連續子數組” 相關問題。在本題中，具體邏輯如下：

1. 右指針擴張：不斷向右移動右指針 right，將元素加入窗口，使窗口內元素乘積 prod 增大。
2. 左指針收縮：當窗口內元素乘積 prod ≥ k 時，通過右移左指針 left 縮小窗口，直到乘積小于 k。
3. 統計子數組數目：對于每個右指針 right，當窗口合法時，計算以 right 結尾的所有合法子數組數目。

作者：靈茶山艾府

鏈接：713. 乘積小于 K 的子數組 - 力扣（LeetCode）

來源：力扣（LeetCode）