分類器引導的條件生成模型

分類器引導的條件生成模型是一種通過預訓練分類器來指導生成過程的技術，使得生成的樣本符合特定條件。以下是對該技術的逐步解釋：

1. 基本概念

• 生成模型：如擴散模型（Diffusion Models）、生成對抗網絡（GANs）等，能夠從數據分布中生成新樣本。
• 條件生成：在生成過程中加入條件信息（如類別標簽、文本描述），控制生成樣本的屬性。
• 分類器引導：利用預訓練分類器的梯度信息，動態調整生成方向，使生成的樣本滿足特定條件（如目標類別）。

2. 核心思想

• 貝葉斯分解：條件概率 $p(x|y)$ 可分解為 $p(y|x)p(x)/p(y)$，其中：
  • $p(x)$：無條件生成概率（由生成模型建模）。
  • $p(y|x)$：分類器給出的條件概率（判斷樣本 $x$ 屬于類別 $y$ 的概率）。
• 梯度調整：在生成過程中，將分類器的梯度 ${?}_x\log p(y|x)$ 疊加到生成模型的梯度 ${?}_x\log p(x)$，從而引導樣本向目標條件靠近。

3. 實現步驟（以擴散模型為例）

1. 預訓練模型：

   • 訓練一個無條件生成模型（如擴散模型）學習數據分布 $p(x)$。
   • 獨立訓練一個分類器，學習條件概率 $p(y|x)$。

2. 采樣過程調整：

   • 在擴散模型的去噪步驟中，計算兩部分的梯度：
     • 生成模型梯度：估計當前噪聲 ${?}_{\theta }(x_t)$。
     • 分類器梯度：計算分類器對 $x_t$ 的梯度 ${?}_{x_t}\log p(y|x_t)$。
   • 結合梯度：調整生成方向，公式為：
     $$\widehat{?}(x_t)={?}_{\theta }(x_t)?s?{\sigma }_t{?}_{x_t}\log p(y|x_t)$$
     其中 $s$ 為引導強度系數，${\sigma }_t$ 為噪聲調度參數。

3. 迭代生成：

   • 每一步根據調整后的梯度更新樣本，逐步生成符合條件 $y$ 的樣本。

4. 優點

• 無需重新訓練：直接利用預訓練生成模型和分類器，節省計算資源。
• 靈活控制：通過調節引導強度 $s$，平衡樣本質量與條件符合性。
• 兼容性：適用于多種生成模型（尤其在擴散模型中效果顯著）。

5. 挑戰與注意事項

• 分類器質量：分類器的準確性直接影響生成效果，需確保其與生成模型的數據分布一致。
• 多樣性-準確性權衡：過高的 $s$ 可能導致樣本多樣性下降或模式坍塌。
• 計算開銷：每一步需計算分類器梯度，可能增加生成時間。

6. 應用場景

• 精準條件生成：如生成特定類別的圖像（“貓”、“狗”）。
• 多模態生成：結合不同分類器實現多條件控制（如同時控制類別和風格）。
• 數據增強：生成符合特定條件的樣本以補充訓練數據。

7. 數學推導

條件生成的目標是最大化 $\log p(x|y)\propto \log p(x)+\log p(y|x)$。在擴散模型中，采樣過程的梯度可分解為：
$${?}_{x_t}\log p(x_t|y)={?}_{x_t}\log p(x_t)+{?}_{x_t}\log p(y|x_t)$$
通過將分類器的梯度引入生成步驟，模型在去噪時同時優化數據似然和條件概率。

總結

分類器引導的條件生成模型通過外部分類器的梯度信號，在不修改生成模型結構的情況下實現可控生成。其核心在于貝葉斯框架下的梯度融合，既保留了生成模型的多樣性，又增強了條件指向性。實際應用中需注意分類器與生成模型的協同性，并通過實驗調整參數以達到最優效果。