深度學習中的目標檢測：從 PR 曲線到 AP

在目標檢測任務中，評估模型的性能是非常重要的。通過使用不同的評估指標和標準，我們可以量化模型的準確性與效果。今天我們將重點討論 PR 曲線（Precision-Recall Curve）、平均精度（AP） 和 交并比（IoU） 等評估標準，并通過具體的例子幫助大家理解如何使用這些指標評估模型表現。

什么是 Precision 和 Recall？

Precision（精度）：

精度衡量的是模型預測為正類的樣本中，實際為正類的比例。它反映了預測的準確性。精度計算公式為：

Precision = TP / (TP + FP)

示例：
假設模型預測了 100 個目標框，其中 80 個框是正確的，20 個框是錯誤的。則精度為：
Precision = 80 / (80 + 20) = 0.8

Recall（召回）：

召回率衡量的是所有實際為正類的樣本中，模型正確預測為正類的比例。召回率計算公式為：
Recall = TP / (TP + FN)

示例：
假設有 90 個實際存在的目標，但模型只檢測到 80 個正確的目標，剩下的 10 個目標沒有被檢測到。則召回率為：
Recall = 80 / (80 + 10) = 0.89

這兩個指標在目標檢測中通常是一起使用的。尤其是在 PR 曲線中，我們可以可視化不同閾值下的精度與召回。

什么是 PR 曲線？

PR 曲線（Precision-Recall Curve）是通過繪制精度（Precision）和 召回率（Recall）之間的關系來評估模型在目標檢測任務中的表現。

例子：如何繪制 PR 曲線？

假設我們有 5 張圖像和模型的預測結果（帶有置信度），以及每個圖像的真實框（ground truth）。我們從低到高選擇預測框，逐個計算精度和召回值，并繪制 PR 曲線。

假設預測框：

圖像	預測框（置信度）	是否正確預測
1	0.9	是
2	0.8	否
3	0.75	是
4	0.7	否
5	0.5	是

在這個簡單的例子中，PR 曲線的橫軸是召回率，縱軸是精度。隨著我們逐步增加預測框的數量，精度會下降而召回率上升。最終，PR 曲線會給出一個關于 Precision 和 Recall 的關系圖。

PR 曲線在不同情況的表現

PR 曲線不僅能幫助我們理解模型的整體表現，還能揭示模型在不同類型的預測下的表現差異。通過分析 PR 曲線的形狀和位置，我們可以更深入地了解模型在各類情況下的表現，例如漏檢（低召回、高精度）、誤檢（高假陽性、低精度）等。

1. 漏檢多的情況（低 Recall，高 Precision）

如果模型漏檢很多目標，意味著模型雖然識別出的目標框數量較少，但這些框大多數是正確的。PR 曲線表現為：

Precision 高：因為模型預測的正類中，很多都是正確的。
Recall 低：因為很多真實存在的目標并未被模型檢測到。

具體表現：

該情況通常發生在置信度閾值設置較高時。模型嚴格要求高置信度才能進行預測，因此漏掉了很多低置信度的目標。
PR 曲線中的召回率較低，而精度較高。

例如：
假設我們有一張包含 10 個目標的圖像，模型只檢測出了 2 個目標，并且這兩個目標預測正確，那么精度可能很高，但召回率較低。

2. 漏檢少的情況（高 Recall，低 Precision）

如果模型漏檢少，意味著它能夠檢測到大部分真實目標，雖然其中一些可能是錯誤的（假陽性）。PR 曲線表現為：

Precision 低：由于模型可能多次預測了錯誤的目標框，精度較低。
Recall 高：模型能夠檢測到大部分真實目標，召回率較高。

具體表現：

這種情況通常發生在置信度閾值較低時。模型對置信度要求不嚴格，因此檢測到了更多的目標，但一些預測可能是錯誤的（誤檢）。
PR 曲線中的召回率較高，而精度較低。

例如：
假設我們有一張圖像，其中包含 10 個目標，模型檢測到了 12 個框，其中 8 個框是正確的，4 個框是錯誤的。此時，召回率會很高（接近 100%），但精度較低。

3. 誤檢多的情況（高 False Positive）

誤檢通常會影響 PR 曲線的表現，使得精度降低。這意味著模型將許多負類錯誤地預測為正類。PR 曲線表現為：

Precision 低：因為模型預測為正類的很多都是錯誤的（假陽性）。
Recall 可能較高：如果模型能夠正確地檢測到大部分正類目標，召回率可能還會較高，但誤檢會讓精度顯著降低。

具體表現：

誤檢多時，模型錯誤地將一些背景或負類對象識別為目標，導致精度降低。
PR 曲線呈現較低的精度和較高的召回率。

例如：
假設圖像中包含 10 個目標，而模型錯誤地將 5 個非目標框（誤檢）預測為目標，并且所有實際目標都被正確檢測到。召回率為 100%，但精度將大大降低，因為誤檢占了較大的比例。

4. 誤檢少的情況（低 False Positive）

如果誤檢很少，模型對負類的識別較好，預測框大多數都是正確的，PR 曲線表現為：

Precision 高：由于誤檢少，模型的正類預測大部分都是準確的。
Recall 可能較低：如果模型沒有足夠的檢測能力，可能漏掉一些真實目標，導致召回率下降。

具體表現：

誤檢少時，模型精度較高，但召回率可能受到影響。
PR 曲線呈現較高的精度，但召回率較低。

例如：
假設圖像中包含 10 個目標，模型準確地檢測出了 8 個目標并且沒有誤檢任何非目標，精度很高，但召回率較低，因為漏掉了 2 個目標。

總結

通過分析 PR 曲線在不同情況下的表現，我們可以更直觀地理解模型的優缺點。例如，在精度與召回率之間做出權衡時，我們可以通過調整閾值來控制模型的表現：

低 Recall，高 Precision：適用于對誤檢非常敏感的場合。
高 Recall，低 Precision：適用于對漏檢非常敏感的場合。
低 Precision，高 Recall：可能表明模型在高置信度下預測準確，但無法檢測到所有目標。

PR 曲線的形狀和位置可以幫助我們針對不同問題調整模型的表現，從而在目標檢測中獲得更好的效果。

如何計算 AP（平均精度）

AP 是基于 PR 曲線 計算的綜合評估指標。為了計算 AP，我們需要通過對不同的 召回率（Recall） 下的 精度（Precision） 進行插值，通常使用 11 點插值法，即在 Recall 從 0 到 1 之間取 11 個不同的值，并計算這些值對應的最大精度。最終的 AP 通過這些最大精度值的平均值來得到。