1. 判斷偶數，判斷最低位是0還是1即可，?求模快

????????x % 2 != 0 //x正負都可以判斷；不?x%2 == 1，因為如果x為負奇數，x%2=-1

????????(x & 0x1) == 0

????????例如：

????????int x;

????????int main()

????????{

????????? ?cin>>x;

????????? ?if((x & 0x1)==0) cout<<"yes";?

????????? ?else cout<<"no";

????????? ?return 0;

????????}

2.兩個數的交換

????a = a^b;//a變為?個相同為0，相異為1的結果?

????b = a^b;//該結果和b做運算，得到原來的a?

????a = a^b;//該結果和a做運算，得到原來的b

再來個實例說明下以加深印象。int a = 13, b = 6;

????a的?進制為1101(?進制)

????b的?進制為 110(?進制)

????第?步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011;

????第?步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13

????第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=6

3.lowbit運算

????lowbit 運算 是位運算中比較重要的運算方式，用于計算一個二進制數最低位的1。

????lowbit 即二進制數最低位1所對應的值。

????如，二進制數 0b01011000最低的 1是在第3位，對應值為0b1000，即8。

??

lowbit運算的實現

一個數的lowbit值，即一個數的最低位，可通過如下操作取出，復雜度為 O(1)：

假設原來的數是a，對a取反加1得到~a+1，原數a和~a+1進行位與操作，就得到了lowbit值，即lowbit(a) = a & (~a + 1)。

? ?

當這個數是0，沒有最低位1的時候，結果為0。

因為取反加1就是一個數的相反數的補碼，因為lowbit也寫作?lowbit(a)=a&(-a)

一個數消去它的lowbit位，由上面的lowbit求法，直接減去它的lowbit值即可。

即 a-(a&-a)也可以由a&(a-1)得到

??

4.求整數的?進制表?中1的個數，不??個?個的移位判斷

????#include <bits/stdc++.h>

????using namespace std;

????int x,cnt;

????int main()

????{

????? ?cin>>x;

????? ?while(x!=0)

????? ?{

????? ?cnt++;

????? ?x&=x-1;//將最右邊的1置為0；正負都可計算，負數是按照補碼計算的，最后的符號位也被統計

????? ?}?

????? ?cout<<cnt;

????? ?return 0;

????}

5.判斷一個數是否2的N次?次

????題?要求：??個表達式，判斷?個數X是否是2的N次?，即2,4,8,16……等，要求不可以?循環語句。

????解析：2,4,8,16這樣的數轉化成?進制是10,100,1000,10000。

????如果X減去1后（低?位并且?進制的每?位都是1），這個數與X做與運算，答案若是0，則X是2的N次?。

????所以答案是：!(x&(x-1))

????即可寫成：if?!(x&(x-1)) cout<<"yes"