質數（Prime Number）是指只能被 1 和自身整除的自然數，如 2、3、5、7 等。在算法題、密碼學或數學計算中，高效生成質數至關重要。

Python 提供了多種方法來實現質數篩選，但不同方法的效率差異巨大。本文從 最基礎的方法 開始，逐步介紹 優化技巧，最終給出 最優解，讓你徹底掌握質數計算的精髓。

一、方法 1：最基礎的暴力解法（適合新手）

遍歷 2 到?n-1，檢查是否能被整除。

def is_prime(n):if n <= 1:return Falsefor i in range(2, n):if n % i == 0:return Falsereturn Trueprimes = [n for n in range(1, 1000) if is_prime(n)]
print(primes)

問題：效率低，時間復雜度 高，僅適用于小范圍數據。

二、方法 2：優化暴力法（減少計算量）

定義優化后的函數，跳過偶數（除了 2），提升計算速度。

def is_prime_optimized(n):if n <= 1:return Falseif n == 2:return Trueif n % 2 == 0:return Falsefor i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):  # 只檢查奇數if n % i == 0:return Falsereturn Trueprimes = [n for n in range(1, 1000) if is_prime_optimized(n)]
print(primes)

優點：比方法 1 快很多，至少排除了一半的數

三、方法 3：列表推導式法(簡潔法)

這種方法代碼簡潔，思路清晰，同時不用使用其它的函數

nums = range(1, 1000)
primes = [num for num in nums if all(num % x != 0 for x in range(2, num))]
print(primes)

四、方法 4： filter法（思路清晰法）

定義一個過濾的函數is_prime()，然后用filter進行過濾，轉化為列表后，打印出來。

nums = range(1, 1000)
def is_prime(num):for x in range(2, num):if (num % x) == 0:return Falsereturn True
primes = list(filter(is_prime, nums))
print(primes)

五、方法 5：filter + lambda（代碼優化法）

把方法四中的函數轉化為lambd函數，條件用and來連接起來，三行代碼就可以實現。

nums = range(1, 1000)
primes = list(filter(lambda num: num > 1 and all(num % x != 0 for x in range(2, num), nums))
print(primes)

六、學后總結

利用Python的內置函數如filter、lambda可以減少代碼冗余，提升運行速度。

處理序列時要結合filter，列表推導式，lambda匿名函數來改進算法，提升運行效率。

推薦第三種和第四種方法，思路清晰，易于理解。