奇異信號：信號與系統分析中，經常遇到函數本身有不連續點（跳變電）或其導函數與積分有不連續點的情況，這類函數稱為奇異函數或奇異信號，也稱之為突變信號。以下為一些常見奇異函數。

?單位斜變信號

斜變信號也稱為斜坡信號或斜升信號，指某一時刻隨時間正比例增長的信號。如果增長率為1，就稱為單位斜變函數。

圖像與表達式如下：

將起點移至t0，圖像與表達式為:

---

單位階躍函數

物理背景

在t=0時刻對某一電路接入單位電源，并且無限保持下去。單位階躍函數通常以符號u(t)表示。
表達式為：

如果電源接入時間延遲到t0，則為一個“延時的階躍函數”。即將起點移至t0，表達式為:

圖像分別如下所示，在跳變點處，函數值未定義（各不相同）；或者在跳變處規定函數值為1/2

規定函數取極限的定義

給定一個如下的函數，求極限，便能得到階躍函數。

幾種定義

第一種定義：自變量為0時函數值不確定或不定義。

第二種定義：自變量為0時函數值為1/2。

第三種定義：自變量為0時，函數值為1。

階躍函數的性質（作用）

斜變函數求導

單位斜變函數的導數等于單位階躍函數，即df (t)/dt=u(t)。

表示矩形脈沖

用階躍信號及其延時信號之差來表示矩形脈沖。

對于如下信號用RT(t)來表示，下標T表示矩形脈沖出現在0到T時刻之間。公式可表示為：RT(t)=u(t) - u(t-T)。

如果矩形脈沖對于縱坐標左右對稱，則以符號GT(t)來表示：GT(t)=u(t+T)-u(t-T)。下標表示其寬度。

表示分段常量信號

表示信號作用區間

利用階躍函數的單邊特性，即信號在某接入時刻t0以前的幅度為0。

積分

---

單位沖激信號

物理背景

某些物理現象需要用一個時間極短，但取值極大的函數來表示。例如中瞬間作用的沖擊力，電學中的電擊閃電等。沖激函數可用不同的方式來定義。圖形如下：

規定函數取極限定義

首先以矩形脈沖為例。有一個寬為 ，高位 的矩形脈沖，當保持矩形脈沖面積不變，而使寬趨近于0時，脈沖幅度必定為無窮大，此極限情況即為沖激函數，常記作:
如果矩形脈沖的面積不是固定為1，而是E，表示一個沖激強度為E倍單位值的沖激函數。（用圖形表示時，強度E注于箭頭旁）
規則函數系列的選型不限于矩形脈沖，也可用以下形式：三角形脈沖、雙邊指數脈沖、鐘形信號、Sa(t)信號（抽樣信號）等。