L2-003 月餅

分數 25

月餅是中國人在中秋佳節時吃的一種傳統食品，不同地區有許多不同風味的月餅。現給定所有種類月餅的庫存量、總售價、以及市場的最大需求量，請你計算可以獲得的最大收益是多少。

注意：銷售時允許取出一部分庫存。樣例給出的情形是這樣的：假如我們有 3 種月餅，其庫存量分別為 18、15、10 萬噸，總售價分別為 75、72、45 億元。如果市場的最大需求量只有 20 萬噸，那么我們最大收益策略應該是賣出全部 15 萬噸第 2 種月餅、以及 5 萬噸第 3 種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）。

輸入格式：

每個輸入包含一個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過 1000 的正整數?N?表示月餅的種類數、以及不超過 500（以萬噸為單位）的正整數?D?表示市場最大需求量。隨后一行給出?N?個正數表示每種月餅的庫存量（以萬噸為單位）；最后一行給出?N?個正數表示每種月餅的總售價（以億元為單位）。數字間以空格分隔。

輸出格式：

對每組測試用例，在一行中輸出最大收益，以億元為單位并精確到小數點后 2 位。

輸入樣例：

3 20
18 15 10
75 72 45

輸出樣例：

94.50

?題解

根據題意，很容易想到這是一個動態規劃的多重背包問題，那么我們只需要找出“價格”、“價值”、“數量”就可以了。接下來就是打模板。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
double a[1005];
double v[1005];
double sum[1005];
double ans;
double dp[1005];
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];//這是數量}for(int i=1;i<=n;i++){cin>>sum[i];v[i]=sum[i]/a[i];//這是價值}//價格為1//多重背包模板for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=m;j>=0;j--){for(int k=1;k<=a[i];k++){if(j>=k){dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+v[i]*k);}}}}//記得輸出的時候要保留兩位小數cout<<fixed<<setprecision(2)<<dp[m]<<endl;return 0;
}