下面簡要介紹小波變換的部分應用。

信號去噪。小波去噪是根據有效信號和噪聲信號在小波變換后表現出的不同特性實現的，一般可用于去除語音、圖像、視頻等中的噪聲信號。小波去噪方法根據對小波系數的非線性處理方式分為三類，分別是小波變換模極大值去噪方法、小波變換相關性去噪方法和小波閾值去噪方法，其中，最常用的是基于小波閾值去噪算法。

圖像壓縮。由于小波變換具有多小波基和多分辨率處理的特性，因此在進行圖像壓縮之前能夠自適應地選擇小波基，從而有效地提高圖像的壓縮比；并且在對圖像進行小波變換處理之后，圖像信號被分解成具有不同分辨率和頻率特征的子帶信號，亦有利于圖像的漸進傳輸。小波變換編碼算法現已是圖像壓縮標準JPEG2000和網絡視頻圖像壓縮標準MPEG4的核心算法。

圖像邊緣檢測。因為小波變換是分析和處理非平穩信號的理想工具，所以它被廣泛的應用于圖像的邊緣檢測，在與各種邊緣檢測算子共同作用下，可以獲得效果很好的圖像邊緣信息。小波變換不僅能夠有效去除噪聲信號的干擾，而且還能反出映圖像邊緣處較明顯的變化，并且以較少的計算量得到理想的圖像邊緣信息。

機械故障診斷。一般而言，機械的故障在數字信號系統中就是指系統的輸出信號發生了突變，這一點與圖像的邊緣突變相類似。因此，利用小波變換具有空間局部分析的能力可以有效地得到輸出信號發生突變的位置和突變的程度，能夠實現對大型機組的故障診斷和監控。

鑒于離散小波變換的優勢，提出一種基于離散小波變換的體外血管圖像處理方法，運行環境為MATLAB R2018A，相關代碼如下。

Parameters: size of the isometric window, wavelet function used and level of decomposition。

type_window = 5;
type_wavelet = 'db5';
type_level = 3;

Load raw speckle image from .mat file。

load('data.mat')
im_raw = img;
imshow(im_raw); colormap gray; colorbar

Computing spatial contrast and normalization values beetwen [0,1]。

Denoising contrast image with DWT

im_synth = f_denoising(im_contrast,type_wavelet,type_level);
imshow(im_synth); colormap jet; colorbar

Binarize synthesized image with MOTSU。

[im_thresh,im_binary] = f_binarize(im_synth,im_contrast);
imshow(im_thresh); colormap bone

imshow(im_binary); colormap bone

Maping。

map_synth = f_mapping(im_synth,im_binary);
mesh(map_synth); colormap jet; colorbar;

完整代碼：MATLAB環境下基于離散小波變換的體外血管圖像處理

工學博士，擔任《Mechanical System and Signal Processing》審稿專家，擔任
《中國電機工程學報》優秀審稿專家，《控制與決策》，《系統工程與電子技術》，《電力系統保護與控制》，《宇航學報》等EI期刊審稿專家。

擅長領域：現代信號處理，機器學習，深度學習，數字孿生，時間序列分析，設備缺陷檢測、設備異常檢測、設備智能故障診斷與健康管理PHM等。