距離2024年AMC10的比賽只有8個月多一點的時間了，如何備考AMC10美國數學競賽最有效？參加AMC10競賽是否一定要參加機構的培訓班？吃透歷年真題是有效的自學、了解AMC10和備考策略之一。事實上，網絡上有很多關于AMC10的學習資源，自學取得高分并不難。

為幫助大家，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真題共1250題，并且獨家制作了多種在線練習，利用碎片化時間，一年足以通過自學在2024年AMC10競賽中取得好成績。

我們今天繼續來隨機看5道AMC10真題，以及詳細解析，這些題目來自1250道完整的官方歷年AMC10真題庫。

2000-2023年AMC10真題練一練：2021年秋第9題

這道題的考點是：概率+分類討論，選E。

假設這個骰子出現奇數的概率為x，則出現偶數的概率是3x，因為x+3x=1，所以x=1/4。因此擲骰子一次，結果為奇數的概率為1/4，結果為偶數的概率為3/4。

要讓兩個數的和為偶數，只有兩種情況：

1、這2個數都是奇數，概率為1/4*1/4=1/16。

2、這2個數都是偶數，概率為3/4*3/4=9/16。

所以總的概率為1/16+9/16=10/16=5/8，所以選E。

2000-2023年AMC10真題練一練：2020年第21題

這道題的考點是數列，等比數列，答案選C。解析如下：

2000-2023年AMC10真題練一練：2019年第3題

這道題的考點是解析幾何，先求出三角形三個點的坐標，再計算面積。當三個點A、B、C的坐標分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)時，三角形面積S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

2000-2023年AMC10真題練一練：2011年第14題

這道題的考點是概率，答案選B。

我們首先分析滿足要求的這2個數具有什么樣的特征。假設投一次后得到的2個數為x和y，則圓的半徑為（x+y）/2，所以要π*(（x+y）/2)^2<π*（x+y），化簡得到x+y<4。

因為x、y都是1-6的正整數，所以上述不等式只有3種可能x=1,y=1或2，x=2,y=1。而投出的總的可能性為6×6=36種，由此概率P=3/36=1/12,所以選B。

骰子的題目經常考，要理解骰子的特點。

2000-2023年AMC10真題練一練：2008年第13題

這道題目的考點是代數（列方程解應用題），答案選D。

我們將工作總量看成單位1，則Doug一小時能完成工作總量的1/5，Dave一小時能完成工作總量的1/7，他們合作一小時能完成工作總量的（1/5+1/7）。在題目中，他們用了t-1小時（除去吃飯的1小時）就完成了任務，因此得到（1/5+1/7）（t-1）=1，答案選D。

提醒：工作量、行程問題經常考，通常把總量設為1，熟記：時間*效率=總量的公式。

Tips：雖然AMC10是面向10年級（高一及以下）的數學競賽，但是很多題目初中的知識就可以作答，甚至很多小學生參加過奧數的訓練，或者AMC8的學習后也能解除大部分的AMC10的題目。

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六分成長針對AMC10備考資源，歡迎了解更多

上述六分成長獨家制作的在線練習題，符合學習和認知心理學，來源于完整的歷年AMC8和AMC10真題，并且會持續更新。AMC8和AMC10備考可用，反復練習，也有利于小學、初中數學能力提升。