方格分割644--2017藍橋杯

1.用dfs解決,首先這題的方格圖形就很像一個走迷宮的類型,迷宮想到dfs,最中心點視為起點,起點有兩個小人在這個方格里面對稱行動,直到走出迷宮(一個人走出來了另一個人就也走出來了,而走過的點會被標記,所以一個人不用擔心走到另一個人的路線上,因此只用研究一個人走迷宮問題即可)。如示:

2.走迷宮就要考慮坐標問題,dx,dy分別表示橫縱坐標的變化量,畫圖比較好看走上下左右的變化量是什么

3.代碼如下

  • 很貼dfs模板,dfs里面先if判斷“輸出”或者結果的答案;for循環在一個位置上可能的四個方向的選擇;for內部if判斷這個選擇行不行,行的話標記已選擇,向前走一步即dfs,再次退回到這個位置的時候再把這個選擇抹掉。
  • 只不過多了坐標的變化,因為都是處于(x,y)位置上,試探性往一個方向走,不管這個方向可不可以,最終我都會退回到這個位置上,再去判斷這個位置上的另外三種可能性,所以判斷完if,肯定還是要退回來的,if只是一個試探。
  • 因為從中心(3,3)開始,所以一開始是dfs(3,3),記得把此點設置已走過再開始dfs.
  • 關于對稱點的坐標變化,可以看見橫縱坐標加起來和都是6,發現這個小規律可以寫的不復雜一些。

#include<iostream>
using namespace std;int dx[] = { 0,-1,1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,0,-1,1 };
bool vis[10][10];
int cnt = 0;
void dfs(int x, int y)
{if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6) {cnt++;return;}for (int i = 1; i <= 4; i++) {x += dx[i];y += dy[i];if (!vis[x][y]) {vis[x][y] = 1;vis[6 - x][6 - y] = 1;dfs(x, y);vis[6 - x][6 - y] = 0;vis[x][y] = 0;}x -= dx[i];y -= dy[i];}
}
int main() {vis[3][3] = 1;dfs(3, 3);cout << cnt / 4 << endl;return 0;
}

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