[NOIP2002 普及組] 過河卒

題目描述

棋盤上 $A$ 點有一個過河卒，需要走到目標 $B$ 點。卒行走的規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上 $C$ 點有一個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為“馬攔過河卒”。

棋盤用坐標表示，$A$ 點 $(0,0)$、$B$ 點 $(n,m)$，同樣馬的位置坐標是需要給出的。

現在要求你計算出卒從 $A$ 點能夠到達 $B$ 點的路徑的條數，假設馬的位置是固定不動的，并不是卒走一步馬走一步。

輸入格式

一行四個正整數，分別表示 $B$ 點坐標和馬的坐標。

輸出格式

一個整數，表示所有的路徑條數。

樣例 #1

樣例輸入 #1

6 6 3 3

樣例輸出 #1

6

提示

對于 $100\%$ 的數據，$1\le n,m\le 20$，$0\le$ 馬的坐標 $\le 20$。

【題目來源】

NOIP 2002 普及組第四題

詳解參考https://chiaromain.blog.luogu.org/solution-p1002

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define ll long long
int fx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int fy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
//馬可以走到的位置int bx, by, mx, my;
ll f[40][40];
bool s[40][40]; //判斷這個點有沒有馬攔住
int main()
{cin >> bx >> by >> mx >> my;//坐標+2以防越界bx += 2;by += 2;mx += 2;my += 2;//初始化f[2][1] = 1;//標記馬的位置s[mx][my] = 1;for(int i = 1; i <= 8; i++){int x = mx + fx[i];int y = my + fy[i];s[x][y] = 1;}for(int i = 2; i <= bx; i++){for(int j = 2; j <= by; j++){// 如果被馬攔住就直接跳過if(s[i][j])continue;//狀態轉移方程f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];}}cout << f[bx][by] <<endl;return 0;
}