本章主要介紹了兩種協同過濾（Collaborative Filtering）算法，用于個性化推薦：

• 基于用戶的協同過濾（User-Based Collaborative Filtering，又稱 K-Nearest Neighbor Collaborative Filtering）
• 基于條目的協同過濾（Item-Based Collaborative Filtering）

本章還介紹兩種向量相似性算法：

• 歐氏距離（Euclidean Distance）
• 皮爾斯稀疏（Pearson Coefficient）

協同過濾是在一大群用戶中尋找一些與你的用戶相似的用戶，然后將這些找到的用戶使用過但是你沒有使用過的物品（如電影，書籍，商品）推薦給你的用戶，因為你與這些用戶具有類似的愛好。

歐氏距離是平面幾何距離的n維擴展，值越大，越不相似，為了使得當距離越大時，越相似，需要對其歐氏距離轉換，轉換方式如下：

euc-dist(x,y) ?===> ? ?1/(1+euc-dist(x,y))

皮爾斯系數可以描述兩個向量的相關性，表示的兩個向量在二維坐標上分布為一條直線的程度，值在-1~1之間，越大，越相關。皮爾斯稀疏可以修復分數通脹（grade inflation）問題,舉個例子，A，B兩個用戶具有集齊相似的興趣，只是A打分相對較嚴格，一般比平均分低一分，但是A與B的pearson系數卻可以完美的為1.這種特性根據你的應用而定，可能會需要，至少在電影推薦的例子上是需要的，但是其他例子里面可能不需要.

User-Based Collaborative Filtering (or the K-Nearest Neighbor Collaborative Filtering)

計算你其他人所有人相似度，取前k個。

在k個人中，取出我沒有看過的電影，然后根據相似度與對應用戶對電影的打分成績，作加權平均值，分值越大，代表我可能越有興趣額。

這是一個通用算法，可以講商品，替換電影打分，那么就可以推斷我可能感興趣的商品。返回來也可以，可以根據商品推斷潛在購買者。抽象為下面的關系：

• 用戶：影評 --> 推薦電影
• 影評：用戶 --> 預測其他用戶影評(沒多大意義)
• 用戶：商品 --> 推薦商品
• 商品：用戶 --> 潛在購買用戶 ? ?商品之間的關系相對stable，相比于人之間的關系

基于用戶的協同過濾最大的問題在于性能，計算量太大，當用戶陡增時無法做到實時推薦。因為每次推薦都要計算k個最近的用戶，開銷很大。