1062?最簡分數?(20 分)

一個分數一般寫成兩個整數相除的形式：N/M，其中?M?不為0。最簡分數是指分子和分母沒有公約數的分數表示形式。

現給定兩個不相等的正分數?N?1??/M?1???和?N?2??/M?2??，要求你按從小到大的順序列出它們之間分母為?K?的最簡分數。

輸入格式：

輸入在一行中按?N/M?的格式給出兩個正分數，隨后是一個正整數分母?K，其間以空格分隔。題目保證給出的所有整數都不超過 1000。

輸出格式：

在一行中按?N/M?的格式列出兩個給定分數之間分母為?K?的所有最簡分數，按從小到大的順序，其間以 1 個空格分隔。行首尾不得有多余空格。題目保證至少有 1 個輸出。

輸入樣例：

7/18 13/20 12

輸出樣例：

5/12 7/12

問題分析：最簡分數問題必然用到歐幾里得算法求最大公約數，eval()函數執行一個字符串表達式(本題中是一個分數：7/18)，max和min函數找出輸入的兩個數中誰大誰小，下面的一段尋找符合條件的分數，k作為分子，result作為結果的存貯。

k = 1

result = []

while(k/int(a[2])x and gcd(k,int(a[2]))==1:

result.append(str(k)+'/'+str(int(a[2])))

k+=1

程序：

def gcd(m,n):#歐幾里得算法

m = abs(m)

n = abs(n)

if mx and gcd(k,int(a[2]))==1:

result.append(str(k)+'/'+str(int(a[2])))

k+=1

print(" ".join(result))