基本初等函數之奇偶性(強基系列4-2)

開卷有益

初等函數是由冪函數(power function)、指數函數(exponential function)、對數函數(logarithmic function)、三角函數(trigonometric function)、反三角函數(inverse trigonometric function)與常數經過有限次的有理運算(加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方)及有限次函數復合所產生，并且能用一個解析式表示的函數。

初等函數

它是最常用的一類函數，包括常函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數(以上是基本初等函數)，以及由這些函數經過有限次四則運算或函數的復合而得的所有函數。即基本初等函數經過有限次的四則運算或有限次的函數復合所構成并可以用一個解析式表出的函數，稱為初等函數。?

還有一系列雙曲函數也是初等函數，如sinh的名稱是雙曲正弦或超正弦，cosh是雙曲余弦或超余弦，tanh是雙曲正切，coth是雙曲余切，sech是雙曲正割，csch是雙曲余割。初等函數在其定義區間內一定連續。

一個初等函數，除了可以用初等解析式表示以外，往往還有其他表示形式。例如 ，三角函數?y=sinx 可以用無窮級數表為y=x-x3/3!+x5/5!-…初等函數是最先被研究的一類函數，它與人類的生產和生活密切相關，并且應用廣泛。為了方便，人們編制了各種函數表，如平方表、開方表、對數表、三角函數表等。