P2622 關燈問題II
題目描述
現有n盞燈，以及m個按鈕。每個按鈕可以同時控制這n盞燈——按下了第i個按鈕，對于所有的燈都有一個效果。按下i按鈕對于第j盞燈，是下面3中效果之一：如果a[i][j]為1，那么當這盞燈開了的時候，把它關上，否則不管；如果為-1的話，如果這盞燈是關的，那么把它打開，否則也不管；如果是0，無論這燈是否開，都不管。

現在這些燈都是開的，給出所有開關對所有燈的控制效果，求問最少要按幾下按鈕才能全部關掉。

輸入格式
前兩行兩個數，n m

接下來m行，每行n個數,a[i][j]表示第i個開關對第j個燈的效果。

輸出格式
一個整數，表示最少按按鈕次數。如果沒有任何辦法使其全部關閉，輸出-1

輸入輸出樣例
輸入 #1 復制
3
2
1 0 1
-1 1 0
輸出 #1 復制
2
說明/提示
對于20%數據，輸出無解可以得分。

對于20%數據，n<=5

對于20%數據，m<=20

上面的數據點可能會重疊。

對于100%數據 n<=10,m<=100

解題思路：
由于最多只有10盞燈，所以我們可以用一個數$dp$來直接表示燈的狀態，然后將初始狀態放入隊列，每次取隊首狀態，遍歷各個開關，將進行操作后的新狀態放入隊列，不停bfs紙質找到結果即可。

代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int a[120][12];
struct node
{int dp;int step;
};
int n,m;
bool vis[3000];
int change(int x,int id,int wei) {int nape=x&(1<<(wei-1));if(nape==(1<<(wei-1))&&id==1) {return x^(1<<(wei-1));}if(nape==0&&id==-1) {return x|(1<<(wei-1));}return x;
}
int bfs()
{queue<node> q;while(!q.empty()) {q.pop();}node s;s.dp=(1<<m)-1;s.step=0;memset(vis,false,sizeof vis);vis[s.dp]=true;q.push(s);node nape;while(!q.empty()) {node fro=q.front();q.pop();if(fro.dp==0) {return fro.step;}for(int i=1;i<=n;i++) {nape.dp=fro.dp;for(int j=1;j<=m;j++) {nape.dp=change(nape.dp,a[i][j],j);//cout<<j<<" "<<(nape.dp&(1<<(j-1)))<<" "<<nape.dp<<endl;}nape.step=fro.step+1;if(vis[nape.dp]==false) {vis[nape.dp]=true;q.push(nape);}}}return -1;
}
int main() 
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);#endif//freopen("out.txt", "w", stdout);//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);scanf("%d %d",&m,&n);rep(i,1,n) {rep(j,1,m) {scanf("%d",&a[i][j]);}}int ans=bfs();printf("%d\n",ans);return 0;
}