題目描述
設一個nn個節點的二叉樹tree的中序遍歷為（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n1,2,3,…,n為節點編號。每個節點都有一個分數（均為正整數），記第ii個節點的分數為di,treedi,tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分計算方法如下：

subtreesubtree的左子樹的加分× subtreesubtree的右子樹的加分＋subtreesubtree的根的分數。

若某個子樹為空，規定其加分為11，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。

試求一棵符合中序遍歷為（1,2,3,…,n1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹treetree。要求輸出；

（1）treetree的最高加分

（2）treetree的前序遍歷

輸入格式
第11行：11個整數n(n<30)n(n<30)，為節點個數。

第22行：nn個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（分數 <100<100）。

輸出格式
第11行：11個整數，為最高加分（Ans \le 4,000,000,000≤4,000,000,000）。

第22行：nn個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。

輸入輸出樣例
輸入 #1 復制
5
5 7 1 2 10
輸出 #1 復制
145
3 1 2 4 5

代碼：

//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
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#include <iostream>
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#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
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#include <queue>
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#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int score[35];
int dp[35][35];
void print(int l,int r) {if(l==r) {printf("%d ",l);return ;}if(l>r) return ;for(int i=l;i<=r;i++) {if(dp[l][r]==dp[l][i-1]*dp[i+1][r]+score[i]) {printf("%d ",i);print(l,i-1);print(i+1,r);return ;}}
}
int main() 
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);#endif//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);int n;scanf("%d",&n);rep(i,0,n+1) {rep(j,0,n+1) {dp[i][j]=1;}}rep(i,1,n) {scanf("%d",&score[i]);dp[i][i]=score[i];}score[0]=score[n+1]=1;for(int i=n;i>=1;i--) {for(int j=i;j<=n;j++) {for(int k=i;k<=j;k++) {if(dp[i][k-1]==1&&dp[k+1][j]==1) dp[i][j]=max(dp[i][j],score[k]);else dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k-1]*dp[k+1][j]+score[k]);}}}printf("%d\n",dp[1][n]);print(1,n);return 0;
}