散列
散列簡單來說：給N個正整數和M個負整數，問這M個數中的每個數是否在N中出現過。
比如：N：{1,2,3,4}，M{2,5,7}，其中M的2在N中出現過
對這個問題最直觀的思路是：對M中每個欲查的值x，都在N中遍歷一次，時間復雜度為 O(NM),但當N和M的值很大時，顯然無法承受
所以，我們可以設定一個bool型數據 hashTable[100010],其中hashTable[x]== true 表示正整數x在N個正整數中出現過，而hashTable[x]= false表示正整數x在N個正整數中沒有出現過。這樣就可以在一開始讀入N個正整數時就進行預處理，即當讀入的數為x時，就令hashTable[x] = true （說明: hashTable 數組需要初始化為false,表示初始狀態下所有數都未出現過)。 于是，對M個欲查詢的數，就能直接通過hashTable數組判斷出每個數是否出現過。顯然這種做法的時間復雜度為O(N+M)，代碼如下:
#include<cstdio>
const int maxn=1; //見注1 //maxn的值可以取大于0的任意數
bool hashTable[maxn]={false}; //見注2
int main()
{int n,m,x;printf("輸入n m的值\n"); scanf("%d%d",&n,&m); //輸入nm兩個數組各自的長度for(int i=0;i<n;i++){printf("輸入第一組參照的第%d個x的值\n",i+1); scanf("%d",&x); //鍵盤輸入n的數據hashTable[x]=true; }for(int i=0;i<m;i++){ printf("輸入第二組的第%d個值\n",i+1); scanf("%d",&x); //鍵盤輸入m的數據if(hashTable[x]==true) //判斷數據相同{printf("yes\n"); //相同則返回yes，否則返回no}elseprintf("no\n");}
}
注1：/* const 允許指定一個語義約束，編譯器會強制實
施這個約束，允許程序員告訴編譯器某值是保持不變的。如果在編程中確實有某個值保持不變，
就應該明確使用const，這樣可以獲得編譯器的幫助。 即const是使這個值固定不再改變*/
注2：bool類型 為邏輯型，它的值只有true（1）和false（0）兩種值。
空間換時間，定義一個bool型數組hashTable[100010],其中hashTable[x]==true表示正整數x在N個正整數中出現過。這樣就可以在一開始讀入N個正整數的時候就進行預處理。
同樣的，如果題目要求M個欲查詢的數中每個數在N個數中出現的次數，那么可以把nastTable數組替換為int型，然后在輸入N個數時進行預處理，即當輸入的數為x時，就令nhashTable[x]++,這樣就可以用O(N + M)的時間復雜度輸出每個欲查詢的數出現的次數。代碼如下:
#include<cstdio>
const int maxn=1; /* const 允許指定一個語義約束，編譯器會強制實
施這個約束，允許程序員告訴編譯器某值是保持不變的。如果在編程中確實有某個值保持不變，
就應該明確使用const，這樣可以獲得編譯器的幫助。*/
bool hashTable[maxn]={false};
int main()
{int n,m,x;printf("輸入n m的值\n"); scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){printf("輸入第一組參照的第%d個x的值\n",i+1); scanf("%d",&x);hashTable[x]=true; }for(int i=0;i<m;i++){ printf("輸入第二組的第%d個值\n",i+1); scanf("%d",&x);if(hashTable[x]==true){printf("yes\n");}elseprintf("no\n");}
}
)
