上一篇文章我們嘮叨了浮點數，知道了浮點數存儲小數是不精確的。本篇繼續嘮叨一下MySQL中的另一種存儲小數的方式 —— 定點數。浮點數文章閃現：

• 什么, 0.3 - 0.2 ≠ 0.1 ? 什么鬼

定點數類型

正因為用浮點數表示小數可能會有不精確的情況，在一些情況下我們必須保證小數是精確的，所以設計MySQL的大叔們提出一種稱之為定點數的數據類型，它也是存儲小數的一種方式：

其中：

• M表示該小數最多需要的十進制有效數字個數。

  注意是有效數字個數，比方說對于小數-2.3來說有效數字個數就是2，對于小數0.9來說有效數字個數就是1。

• D表示該小數的小數點后的十進制數字個數。

  這個好理解，小數點后有幾個十進制數字，D的值就是什么。

舉個例子看一下，設置了M和D的單精度浮點數的取值范圍的變化：

可以看到，在D相同的情況下，M越大，該類型的取值范圍越大；在M相同的情況下，D越大，該類型的取值范圍越小。當然，M和D的取值也不是無限大的，M的取值范圍是1~255，D的取值范圍是0~30，而且D的值必須不大于M。M和D都是可選的，如果我們省略了它們，那它們的值按照機器支持的最大值來存儲。

我們說定點數是一種精確的小數，為了達到精確的目的我們就不能把它轉換成二進制小數之后再存儲(因為有很多十進制小數轉為二進制小數后需要進行舍入操作，導致二進制小數表示的數值是不精確的)。其實轉念一想，所謂的小數只是把兩個十進制整數用小數點分割開來而已，我們只要把小數點左右的兩個十進制整數給存儲起來，那不就是精確的了么。比方說對于十進制小數2.38來說，我們可以把這個小數的小數點左右的兩個整數，也就是2和38分別保存起來，那么不就相當于保存了一個精確的小數么，這波操作是不是很6。

當然事情并沒有這么簡單，對于給定M、D值的DECIMAL(M, D)類型，比如DEMCIMAL(16, 4)來說：

• 首先確定小數點左邊的整數最多需要存儲的十進制位數是12位，小數點右邊的整數需要存儲的十進制位數是4位，如圖所示：

  

• 從小數點位置出發，每個整數每隔9個十進制位劃分為1組，效果就是這樣：

  

  從圖中可以看出，如果不足9個十進制位，也會被劃分成一組。

• 針對每個組中的十進制數字，將其轉換為二進制數字進行存儲，根據組中包含的十進制數字位數不同，所需的存儲空間大小也不同，具體見下表：

  組中包含的十進制位數	占用存儲空間大小(單位：字節)
  1或2	1
  3或4	2
  5或6	3
  7或8或9	4

  所以DECIMAL(16, 4)共需要占用8個字節的存儲空間大小，這8個字節由下邊3個部分組成：

  • 第1組包含3個十進制位，需要使用2個字節存儲。

  • 第2組包含9個十進制位，需要使用4個字節存儲。

  • 第3組包含4個十進制位，需要使用2個字節存儲。

• 將轉換完成的比特位序列的最高位設置為1。

這些步驟看的有一丟丟懵逼吧，別著急，舉個例子就都清楚了。比方說我們使用定點數類型DECIMAL(16, 4)來存儲十進制小數1234567890.1234，這個小數會被劃分成3個部分：

1 234567890 1234

也就是：

• 第1組中包含整數1。

• 第2組中包含整數234567890。

• 第3組中包含整數1234。

然后將每一組中的十進制數字轉換成對應的二進制數字：

• 第1組占用2個字節，整數1對應的二進制數就是(字節之間實際上沒有空格，只不過為了大家理解上的方便我們加了一個空格)：

  00000000 00000001
  

  二進制看起來太難受，我們還是轉換成對應的十六進制看一下：

  0x0001
  

• 第2組占用4個字節，整數234567890對應的十六進制數就是：

  0x0DFB38D2
  

• 第3組占用2個字節，整數1234對應的十六進制數就是：

  0x04D2
  

所以將這些十六進制數字連起來之后就是：

0x00010DFB38D204D2

最后還要將這個結果的最高位設置為1，所以最終十進制小數1234567890.1234使用定點數類型DECIMAL(16, 4)存儲時共占用8個字節，具體內容為：

0x80010DFB38D204D2

有的同學會問，如果我們想使用定點數類型DECIMAL(16, 4)存儲一個負數怎么辦，比方說-1234567890.1234，這時只需要將0x80010DFB38D204D2中的每一個比特位都執行一個取反操作就好，也就是得到下邊這個結果：

0x7FFEF204C72DFB2D

從上邊的敘述中我們可以知道，對于DECIMAL(M, D)類型來說，給定的M和D的值不同，所需的存儲空間大小也不同。可以看到，與浮點數相比，定點數需要更多的空間來存儲數據，所以如果不是在某些需要存儲精確小數的場景下，一般的小數用浮點數表示就足夠了。

對于定點數類型DECIMAL(M, D)來說，M和D都是可選的，默認的M的值是10，默認的D的值是0，也就是說下列等式是成立的：

DECIMAL = DECIMAL(10) = DECIMAL(10, 0)
DECIMAL(n) = DECIMAL(n, 0)

另外M的范圍是1~65，D的范圍是0~30，且D的值不能超過M。