（五）C語言之二維數組

今天的第二個內容單獨拿出來講一下，對于初接觸C語言的人來說，這個知識點比較難懂，后面在講指針的時候我還會提到這部分的內容，看不懂的同學可以看后面的內容。

指針變量可以指向一維數組中的元素，當然也就可以指向二維數組中的元素。但是在概念和使用方法上，二維數組的指針比一維數組的指針要復雜一些。要理解指針和二維數組的關系首先要記住一句話：二維數組就是一維數組，這句話該怎么理解呢？

假如有一個二維數組：

int a[3][4] = {{1, 3, 5, 7}, {9, 11, 13, 15}, {17, 19, 21, 23}};

其中，a 是二維數組名。a 數組包含 3 行，即 3 個行元素：a[0]，a[1]，a[2]。每個行元素都可以看成含有 4 個元素的一維數組。而且 C 語言規定，a[0]、a[1]、a[2]分別是這三個一維數組的數組名。如下所示：

a[0]、a[1]、a[2] 既然是一維數組名，一維數組的數組名表示的就是數組第一個元素的地址，所以 a[0] 表示的就是元素 a[0][0] 的地址，即 a[0]&a[0][0]；a[1] 表示的就是元素 a[1][0] 的地址，即 a[1]&a[1][0]；a[2] 表示的就是元素 a[2][0] 的地址，即a[2]==&a[2][0]。

所以二維數組a[M][N]中，a[i]表示的就是元素a[i][0]的地址，即（式一）：

a[i] == &a[i][0]

我們知道，在一維數組 b 中，數組名 b 代表數組的首地址，即數組第一個元素的地址，b+1 代表數組第二個元素的地址，…，b+n 代表數組第 n+1 個元素的地址。所以既然 a[0]、a[1]、a[2]、…、a[M–1] 分別表示二維數組 a[M][N] 第 0 行、第 1 行、第 2 行、…、第 M–1 行各一維數組的首地址，那么同樣的道理，a[0]+1 就表示元素 a[0][1] 的地址，a[0]+2 就表示元素 a[0][2] 的地址，a[1]+1 就表示元素 a[1][1] 的地址，a[1]+2 就表示元素 a[1][2] 的地址……a[i]+j 就表示 a[i][j] 的地址，即（式二）：

a[i]+j == &a[i][j]

將式一代入式二得（式三）：

&a[i][0]+j == &a[i][j]

在一維數組中** a[i] 和 (a+i)* 等價，即（式四）:

a[i] == *(a+i)

這個關系在二維數組中同樣適用，二維數組 a[M][N] 就是有 M 個元素 a[0]、a[1]、…、a[M–1] 的一維數組。將式四代入式二得（式五）：

*(a+i)+j == &a[i][j]

由式二和式五可知，*a[i]+j 和 (a+i)+j 等價，都表示元素 a[i][j] 的地址。

上面幾個公式很“繞”，理清楚了也很簡單，關鍵是把式二和式五記住。
###二維數組的首地址和數組名
下面來探討一個問題：“二維數組 a[M][N] 的數組名 a 表示的是誰的地址？”在一維數組中，數組名表示的是數組第一個元素的地址，那么二維數組呢？ a 表示的是元素 a[0][0] 的地址嗎？不是！我們說過，二維數組就是一維數組，二維數組 a[3][4] 就是有三個元素 a[0]、a[1]、a[2] 的一維數組，所以數組 a 的第一個元素不是 a[0][0]，而是 a[0]，所以數組名 a 表示的不是元素 a[0][0] 的地址，而是a[0] 的地址，即：

a == &a[0]

而 a[0] 又是 a[0][0] 的地址，即：

a[0] == &a[0][0]

所以二維數組名 a 和元素 a[0][0] 的關系是：

a == &(&a[0][0])

即二維數組名 a 是地址的地址，必須兩次取值才可以取出數組中存儲的數據。對于二維數組 a[M][N]，數組名 a 的類型為 int(*)[N]，所以如果定義了一個指針變量 p：

int *p;

并希望這個指針變量指向二維數組 a，那么不能把 a 賦給 p，因為它們的類型不一樣。要么把 &a[0][0] 賦給 p，要么把 a[0] 賦給 p，要么把 **a 賦給 p。前兩個好理解，可為什么可以把 **a 賦給 p？因為 a==&(&a[0][0])，所以 *a==(&(&a[0][0]))==&a[0][0]。

除此之外你也可以把指針變量 p 定義成 int(*)[N] 型，這時就可以把 a 賦給 p，而且用這種方法的人還比較多，但我不喜歡，因為我覺得這樣定義看起來很別扭。

如果將二維數組名 a 賦給指針變量 p，則有（式六）：

p == a

那么此時如何用 p 指向元素 a[i][j]？答案是以“行”為單位進行訪問。數組名 a 代表第一個元素 a[0] 的地址，則 a+1 就代表元素 a[1] 的地址，即a+1==&a[1]；a+2 就代表 a[2] 的地址，即 a+2==&a[2]……a+i 就代表 a[i] 的地址，即（式七）：

a+i == &a[i]

將式六代入式七得：

p+i == &a[i]

等式兩邊作“*”運算得：

*(p+i) == a[i]

等式兩邊同時加上j行（式八）：

*(p+i) + j == &a[i][j]

式八就是把二維數組名 a 賦給指針變量 p 時，p 訪問二維數組元素的公式。使用時，必須先把 p 定義成 int()[N] 型，然后才能把二維數組名 a 賦給 p。那么怎么把 p 定義成 int()[N] 型呢？關鍵是 p 放什么位置！形式如下：

int (*p)[N] = a;    /*其中N是二維數組a[M][N]的列數, 是一個數字, 前面說過, 數組長度不能定義成變量*/

下面編一個程序來用一下：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};int i, j;int (*p)[4] = a;  //記住這種定義格式for (i=0; i<3; ++i){for (j=0; j<4; ++j){printf("%-2d\x20", *(*(p+i)+j));  /*%-2d中, '-'表示左對齊, 如果不寫'-'則默認表示右對齊；2表示這個元素輸出時占兩個空格的空間*/}printf("\n");}return 0;
}

輸出結果是：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

如果把 &a[0][0] 賦給指針變量 p 的話，那么如何用 p 指向元素 a[i][j] 呢？在前面講過，對于內存而言，并不存在多維數組，因為內存是一維的，內存里面不分行也不分列，元素都是按順序一個一個往后排的，所以二維數組中的每一個元素在內存中的地址都是連續
的，寫一個程序來驗證一下：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};int i, j;for (i=0; i<3; ++i){for (j=0; j<4; ++j){printf("%#X\x20", &a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

輸出結果是：
0X18FF18 0X18FF1C 0X18FF20 0X18FF24
0X18FF28 0X18FF2C 0X18FF30 0X18FF34
0X18FF38 0X18FF3C 0X18FF40 0X18FF44

我們看到地址都是連續的。所以對于數組 a[3][4]，如果把 &a[0][0] 賦給指針變量 p 的話，那么：

p == &a[0][0];     p + 1 == &a[0][1];   p + 2 == &a[0][2];    p + 3 == &a[0][3];  
p + 4 == &a[1][0]; p + 5 == &a[1][1];   p + 6 == &a[1][2];    p + 7 == &a[1][3];  
p + 8 == &a[2][0];  p + 9 == &a[2][1];   p + 10 == &a[2][2];    p + 10 == &a[2][3];

如果仔細觀察就會發現有如下規律：

p+i*4+j == &a[i][j]

其中 4 是二維數組的列數。

所以對于二維數組 a[M][N]，如果將 &a[0][0] 賦給指針變量 p 的話，那么 p 訪問二維數組元素 a[i][j] 的公式就是：

p + i*N +j == &a[i][j]

下面把驗證式八的程序修改一下，驗證一下上式：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int a[3][4] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};int i, j;int *p = &a[0][0];  //把a[0][0]的地址賦給指針變量pfor (i=0; i<3; ++i){for (j=0; j<4; ++j){printf("%-2d\x20", *(p+i*4+j));}printf("\n");}return 0;
}

輸出結果是：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

結果是一樣的。兩種方法相比，第二種方法更容易接受，因為把 &a[0][0] 賦給指針變量 p 理解起來更容易，而且 p 定義成 int* 型從心理上或從感覺上都更容易接受。
文章轉自，原文章地址：http://c.biancheng.net/view/227.html