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為了優化進化算法在神經網絡結構搜索時候選網絡訓練過長的問題，參考ENAS和NSGA-III，論文提出連續進化結構搜索方法(continuous evolution architecture search, CARS)，最大化利用學習到的知識，如上一輪進化的結構和參數。首先構造用于參數共享的超網，從超網中產生子網，然后使用None-dominated排序策略來選擇不同大小的優秀網絡，整體耗時僅需要0.5 GPU day

論文: CARS: Continuous Evolution for Efficient Neural Architecture Search

• 論文地址：https://arxiv.org/abs/1909.04977

Introduction

? 目前神經網絡結構搜索的網絡性能已經超越了人類設計的網絡，搜索方法大致可以分為強化學習、進化算法以及梯度三種，有研究表明進化算法能比強化學習搜索到更好的模型，但其搜索耗時較多，主要在于對個體的訓練驗證環節費事。可以借鑒ENSA的權重共享策略進行驗證加速，但如果直接應用于進化算法，超網會受到較差的搜索結構的影響，因此需要修改目前神經網絡搜索算法中用到的進化算法。為了最大化上一次進化過程學習到的知識的價值，論文提出了連續進化結構搜索方法(continuous evolution architecture search, CARS)
? 首先初始化一個有大量cells和blocks的超網(supernet)，超網通過幾個基準操作(交叉、變異等)產生進化算法中的個體(子網)，使用Non-dominated 排序策略來選取幾個不同大小和準確率的優秀模型，然后訓練子網并更新子網對應的超網中的cells，在下一輪的進化過程會繼續基于更新后的超網以及non-dominated排序的解集進行。另外，論文提出一個保護機制來避免小模型陷阱問題

Approach

? 論文使用基因算法(GA)來進行結構進化，GA能提供很大的搜索空間，對于結構集，為種群大小。在結構優化階段，種群內的結構根據論文提出的pNSGA-III方法逐步更新。為了加速，使用一個超網用來為不同的結構共享權重，能夠極大地降低個體訓練的計算量

Supernet of CARS

? 從超網中采樣不同的網絡，每個網絡可以表示為浮點參數集合以及二值連接參數集合，其中0值表示網絡不包含此連接，1值則表示使用該連接，即每個網絡可表示為對
? 完整的浮點參數集合是在網絡集合中共享，如果這些網絡結構是固定的，最優的可通過標準反向傳播進行優化，優化的參數適用于所有網絡以提高識別性能。在參數收斂后，通過基因算法優化二值連接，參數優化階段和結構優化階段是CARS的主要核心

Parameter Optimization

? 參數為網絡中的所有參數，參數，為mask操作，只保留對應位置的參數。對于輸入，網絡的結果為，為-th個網絡，為其參數

? 給定GT?，預測的損失為，則的梯度計算如公式1

? 由于參數應該適用于所有個體，因此使用所有個體的梯度來計算的梯度，計算如公式2，最終配合SGD進行更新

? 由于已經得到大量帶超網共享參數的結構，每次都集合所有網絡梯度進行更新會相當耗時，可以借鑒SGD的思想進行min-batch更新。使用個不同的網絡進行參數更新，編號為。計算如公式3，使用小批量網絡來接近所有網絡的梯度，能夠極大地減少優化時間，做到效果和性能間的平衡

Architecture Optimization

? 對于結構的優化過程，使用NSGA-III算法的non-dominated排序策略進行。標記為個不同的網絡，為希望優化的個指標，一般這些指標都是有沖突的，例如參數量、浮點運算量、推理時延和準確率，導致同時優化這些指標會比較難

? 首先定義支配(dominate)的概念，假設網絡的準確率大于等于網絡，并且有一個其它指標優于網絡，則稱網絡支配網絡，在進化過程網絡可被網絡代替。利用這個方法，可以在種群中挑選到一系列優秀的結構，然后使用這些網絡來優化超網對應部分的參數
? 盡管non-dominated排序能幫助選擇的更好網絡，但搜索過程仍可能會存在小模型陷阱現象。由于超網的參數仍在訓練，所以當前輪次的模型不一定為其最優表現，如果存在一些參數少的小模型但有比較高的準確率，則會統治了整個搜索過程。因此，論文基于NSGA-III提出pNSGA-III，加入準確率提升速度作為考慮

? 假設優化目標為模型參數和準確率，對于NSGA-III，會根據兩個不同的指標進行non-dominated排序，然后根據帕累托圖進行選擇。而對于pNSGA-III，額外添加考慮準確率的增長速度的non-dominated排序，最后結合兩種排序進行選擇。這樣，準確率增長較慢的大模型也能得到保留。如圖2所示，pNSGA-III很明顯保留的模型大小更廣，且準確率與NSGA-III相當

Continuous Evolution for CARS

? CARS算法的優化包含兩個步驟，分別是網絡結構優化和參數優化，另外，在初期也會使用參數warmup

• Parameter Warmup，由于超網的共享權重是隨機初始化的，如果結構集合也是隨機初始化，那么出現最多的block的訓練次數會多于其它block。因此，使用均分抽樣策略來初始化超網的參數，公平地覆蓋所有可能的網絡，每條路徑都有平等地出現概率，每種層操作也是平等概率，在最初幾輪使用這種策略來初始化超網的權重
• Architecture Optimization，在完成超網初始化后，隨機采樣個不同的結構作為父代，為超參數，后面pNSGA-III的篩選也使用。在進化過程中生成個子代，是用于控制子代數的超參，最后使用pNSGA-III從中選取個網絡用于參數更新
• Parameter Optimization，給予網絡結構合集，使用公式3進行小批量梯度更新

Search Time Analysis

? CARS搜索時，將數據集分為數據集和驗證集，假設單個網絡的訓練耗時為，驗證耗時，warmup共周期，共需要時間來初始化超網的參數。假設進化共輪，每輪參數優化階段對超網訓練周期，所以每輪進化的參數優化耗時，為mini-batch大小。結構優化階段，所有個體是并行的，所以搜索耗時為。CARS的總耗時如公式5

Experiments

Experimental Settings

• supernet Backbones

? 超網主干基于DARTS的設置，DARTS搜索空間包含8個不同的操作，包含4種卷積、2種池化、skip連接和無連接，搜索normal cell和reduction cell，分別用于特征提取以及下采樣，搜索結束后，根據預設將cell堆疊起來

• Evolution Details

? 在DARTS中，每個中間節點與之前的兩個節點連接，因此每個節點有其獨立的搜索空間，而交叉和變異在搜索空間相對應的節點中進行，占總數的比例均為0.25，其余0.5為隨機生成的新結構。對于交叉操作，每個節點有0.5的概率交叉其連接，而對于變異，每個節點有0.5的概率隨機賦予新操作

Experiments on CIFAR-10

• Small Model Trap

? 圖3訓練了3個不同大小的模型，在訓練600輪后，模型的準確率與其大小相關，從前50輪的曲線可以看出小模型陷阱的原因：

1. 小模型準確率上升速度較快
2. 小模型準確率的波動較大

? 在前50輪模型C一直處于下風，若使用NSGA算法，模型C會直接去掉了，這是需要使用pNSGA-III的第一個原因。對于模型B和C，準確率增長類似，但由于訓練導致準確率波動，一旦模型A的準確率高于B，B就會被去掉，這是需要使用pNSGA-III的第二個原因

• NSGA-III vs. pNSGA-III

? 如圖2所示，使用pNSGA-III能避免小模型陷阱，保留較大的有潛力的網絡

• Search on CIFAR-10

? 將CIFAR分為25000張訓練圖和25000張測試圖，共搜索500輪，參數warmup共50輪，之后初始化包含128個不同網絡的種群，然后使用pNSGA-III逐漸進化，參數優化階段每輪進化訓練10周期，結構優化階段根據pNSGA-III使用測試集進行結構更新

• Search Time analysis

? 對于考量模型大小和準確率的實驗，訓練時間為1分鐘，測試時間為5秒，warmup階段共50輪，大約耗費1小時。而連續進化算法共輪，對于每輪結構優化階段，并行測試時間為，對于每輪的參數優化階段，設定，大約為10分鐘，大約為9小時，所以為0.4 GPU day，考慮結構優化同時要計算時延，最終時間大約為0.5 GPU day

• Evaluate on CIFAR-10

? 在完成CARS算法搜索后，保留128個不同的網絡，進行更長時間的訓練，然后測試準確率

• Comparison on Searched Block

? CARS-H與DARTS參數相似，但準確率更高，CARS-H的reduction block包含更多的參數，而normal block包含更少的參數，大概由于EA有更大的搜索空間，而基因操作能更有效地跳出局部最優解，這是EA的優勢

Evaluate on ILSVRC2012

? 將在CIFAR-10上搜索到網絡遷移到ILSVRC22012數據集，結果表明搜索到的結構具備遷移能力

CONCLUSION

? 為了優化進化算法在神經網絡結構搜索時候選網絡訓練過長的問題，參考ENAS和NSGA-III，論文提出連續進化結構搜索方法(continuous evolution architecture search, CARS)，最大化利用學習到的知識，如上一輪進化的結構和參數。首先構造用于參數共享的超網，從超網中產生子網，然后使用None-dominated排序策略來選擇不同大小的優秀網絡，整體耗時僅需要0.5 GPU day

參考內容

• Pareto相關理論 (https://blog.csdn.net/qq_34662278/article/details/91489077)

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