HDU 5410 CRB and His Birthday ——（完全背包變形）

　　對于每個物品，如果購買，價值為A[i]*x+B[i]的背包問題。

　　先寫了一發是WA的= =。代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <set>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

pii dp[2005];
int w[1005],A[1005],B[1005];

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",w+i,A+i,B+i);
        for(int i=0;i<=m;i++) dp[i] = pii(0,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++) dp[j] = pii(dp[j].first, 0);
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
            {
                if(dp[j-w[i]].first + A[i] + (dp[j-w[i]].second == 0 ? B[i] : 0) > dp[j].first)
                {
                    dp[j].first = dp[j-w[i]].first + A[i] + (dp[j-w[i]].second == 0 ? B[i] : 0);
                    dp[j].second = 1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m].first);
    }
    return 0;
}

　　

　　正解是，先跑一遍價值為A[i]+B[i]的01背包，再跑一遍價值為A[i]完全背包。所以上面的代碼錯了大概是因為，這兩個背包的第二個for的方向是不同的，沒辦法一起跑吧（除非用另外一組變量記錄下到前一個為止的dp值，然后就可以同時跑了）。。對背包問題的理解還是不夠深啊。。

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　　想了一下，感覺上面說的括號里的再用一個數組記錄的方法貌似不太對。。雖然那份代碼AC了- -。。反正跑兩遍的方法肯定是對的。。我說的是這個博客里面的第二個方法：http://www.cnblogs.com/wmxl/p/4749780.html。也有可能是我對完全背包的理解不夠深刻。。先放著再說好了。。

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　　AC代碼如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <set>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;

int dp[2005];
int w[1005],A[1005],B[1005];

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",w+i,A+i,B+i);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=m;j>=w[i];j--) dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + A[i] + B[i]);
            for(int j=w[i];j<=m;j++) dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + A[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}

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