到目前為止,小波的最多應用一直是數字圖像壓縮。它們是新JPEG2000數字圖像標準的核心。使用小波變換的優勢主要有如下幾個方面。
1、基于小波變換的方法能有效地保留原始圖像的細節和邊緣,重建圖像時不會造成“振鈴”效應。
2、基于小波變換的方法采用多尺度分析,在圖像重建時,加入的細節越多,重建的圖像也就越清晰,因此在圖像分級傳輸方面有著天然的優勢。
3、對于高分辨率或紋理簡單的圖像,固定的8×8DCT變換不能有效的降低空間冗余性;而采用多尺度小波變換,子帶越多,能量就越集中,壓縮率越高。
4、某些小波變換(比如5/3濾波器)是正交的,可用于無損壓縮。而DCT系數取近似值,變換是有損的,H.264的4×4、8×8整數變換也是如此。
然而,在視頻壓縮方面,小波的應用卻步履艱難。
目前,基于小波變換的視頻壓縮算法可分為三類:
(1)基于空域運動補償的小波視頻壓縮(MC-DWT);
(2)基于變換域運動補償的小波視頻編碼(DWT-MC);
(3)含運動補償的三維小波視頻編碼(MC-3DWC);
??? MC-DWT算法在空間域進行運動估計和運動補償,對殘差圖像采用小波變換進行編碼。由于運動補償后的殘差圖像不同于傳統的自然圖像,若采用一般圖像的小波變換不能顯著地提供壓縮效率。另一個缺點是預測誤差幀中存在明顯的塊邊界。
??? DWT-MC算法首先對圖像進行小波變換,在變換域中進行幀間運動估計和運動補償,對殘差信號再進行編碼。由于小波變換不具有空間不變性,即物體在空間上平移,卻在小波域產生了非平移現象,這使得在小波域內無法達到精確地估計而導致大量的補償誤差。
??? MC-3DWC它的基本原理是,在數十幅連續畫面中進行三維小波計算,獲得包括時間信息在內的全局分析結果,然后按照從低頻到高頻的順序排列得到的分析結果。這樣,一次壓縮的結果就可能被用于不同帶寬條件的多種傳輸場合。例如,在帶寬較低的場合,只要傳輸低頻分量,就可以獲得相當好的畫面;如果帶寬資源充裕,就可以傳輸高頻分量,獲得更多的細節。但該方法難點在于:需要巨大的視頻緩存區域、巨大的運算資源。