你的序列均值為零嗎?

方差隨時間變化嗎?

值與延遲值相關嗎?

你可以用一些工具來檢查你的時間序列是否為白噪音:

創建一個折線圖。檢查總體特征，如變化的平均值，方差或延遲變量之間的明顯關系。

計算匯總統計。對照序列中有意義的連續塊的均值和方差，檢查整個序列的均值和方差(如年、月、日)。

創建一個自相關的圖。檢查延遲變量之間的總體相關性。

白噪聲時間序列的例子

在本節中,我們將使用Python創建一個高斯白噪聲序列并做一些檢查。它有助于在實踐中創建和評估白噪聲時間序列。它將提供參考框架和示例圖并且使用和比較自己的時間序列項目的統計測試，以檢查它們是否為白噪聲

首先，我們可以使用隨機模塊的gauss()函數創建一個1,000個隨機高斯變量的列表。

我們將從高斯分布提取變量：平均值(mu)0.0和標準偏差(sigma)1.0。

一旦創建,為方便起見，我們可以在Pandas序列中打包這個列表。

from randomimport gaussfrom randomimport seedfrom pandasimport Seriesfrom pandas.tools.plottingimport autocorrelation_plot

# seed random number generatorseed(1)# create white noise series

series= [gauss(0.0,1.0)for iin range(1000)]series= Series(series)

接下來，我們可以計算和打印一些匯總統計數據，包含序列的平均值和標準偏差。

# summary statsprint(series.describe())

鑒于我們在繪制隨機數時定義了平均值和標準偏差，所以應該不會有意外。

count 1000.000000mean -0.013222std 1.003685min -2.96121425% -0.68419250% -0.01093475% 0.703915max 2.737260

我們可以看到平均值接近0.0，標準偏差接近1.0。考慮到樣本較小預測會有些誤差。

如果我們有更多的數據，將序列分成兩半計算和比較每一半的匯總統計可能會更有趣。我們認為每個子系列的平均值和標準差都會相似。

現在我們可以創建一些序列的線條圖。

# line plot

series.plot()pyplot.show()

我們可以看到，這個序列似乎是隨機的。

我們還可以創建直方圖，并確認分布是高斯分布。

# histogram plot

series.hist()pyplot.show()

事實上，直方圖顯示了典型的鐘形曲線。

最后，我們可以創建一個自相關圖并檢查延遲變量的所有自相關。

# autocorrelationautocorrelation_plot(series)pyplot.show()

自相關圖沒有顯示任何顯著的自相關特征。在峰值時可信度達在95％和99％，但這只是統計的偶然情況。

為了完整性，下面提供了完整的代碼清單。

from randomimport gaussfrom randomimport seedfrom pandasimport Seriesfrom pandas.tools.plottingimport autocorrelation_plotfrom matplotlibimport pyplot

# seed random number generatorseed(1)# create white noise series

series= [gauss(0.0,1.0)for iin range(1000)]series= Series(series)# summary statsprint(series.describe())# line plot

series.plot()pyplot.show()# histogram plot

series.hist()pyplot.show()# autocorrelationautocorrelation_plot(series)pyplot.show()