希爾排序，也叫遞減增量排序，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是不穩定的排序算法。
希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
1、插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率
2、但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數據移動一位。

希爾排序通過將比較的全部元素分為幾個區域來提升插入排序的性能。這樣可以讓一個元素可以一次性地朝最終位置前進一大步。然后算法再取越來越小的步長進行排序，算法的最后一步就是普通的插入排序，但是到了這步，需排序的數據幾乎是已排好的了（此時插入排序較快）。

假設有一個很小的數據在一個已按升序排好序的數組的末端。如果用復雜度為O(n^2)的排序（冒泡排序或直接插入排序），可能會進行n次的比較和交換才能將該數據移至正確位置。而希爾排序會用較大的步長移動數據，所以小數據只需進行少數比較和交換即可到正確位置。
這是第一種寫法：

// 希爾排序法
void shell (int* a, int len)
{int gap = len;                      // 代表每一步的步長do {gap = gap / 3 + 1;              // 增量遞增int i;// 每一組內部進行插入排序for (i = gap; i < len; i++)     {int get = a[i];             // 保存要插入的數int j = i - gap;// 向前遍歷找到比他小的數并插在他后面while (j >= 0 && a[j] > get){a[j+gap] = a[j];j -= gap;}a[j+gap] = get;             // 插入}       }while (gap > 1);
}

這里由于gap=1用while語句會陷入死循環，所以用了do while語句
下面這種寫法更為常見：

// 希爾排序法2
void shell2 (int* a, int len)
{int gap = 0;// 生成初始增量while (gap < len){gap = gap * 3 + 1;}   while (gap){int i;// 每一組內部進行插入排序for (i = gap; i < len; i++){int get = a[i];             // 保存要插入的數int j = i - gap;// 向前遍歷找到比他小的數并插在他后面while (j >= 0 && a[j] > get){a[j+gap] = a[j];j -= gap;}a[j+gap] = get;             // 插入}gap = (gap - 1) / 3;            // 增量遞減}
}