初始時有?n?個燈泡關閉。 第 1 輪，你打開所有的燈泡。 第 2 輪，每兩個燈泡你關閉一次。 第 3 輪，每三個燈泡切換一次開關（如果關閉則開啟，如果開啟則關閉）。第?i 輪，每?i?個燈泡切換一次開關。 對于第?n?輪，你只切換最后一個燈泡的開關。 找出?n?輪后有多少個亮著的燈泡。

示例:

輸入: 3
輸出: 1?
解釋:?
初始時, 燈泡狀態 [關閉, 關閉, 關閉].
第一輪后, 燈泡狀態 [開啟, 開啟, 開啟].
第二輪后, 燈泡狀態 [開啟, 關閉, 開啟].
第三輪后, 燈泡狀態 [開啟, 關閉, 關閉].?

你應該返回 1，因為只有一個燈泡還亮著。

思路：

規律顯而易見，只有在輪數是該位置因數的時候才會執行翻轉操作。

于是我們回答了那個問題：只要找到該位置的所有因數個數，我們就知道該位置翻轉了多少次。

更進一步的，除了完全平方數，因數都是成對出現的，這意味著實際起到翻轉作用(0->1)的，只有
完全平方數而已。

class Solution {
public:int bulbSwitch(int n) {return sqrt(n);}
};