給定一個整數 n，求以?1 ...?n?為節點組成的二叉搜索樹有多少種？

示例:

輸入: 3
輸出: 5
解釋:
給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜索樹:

? ?1 ? ? ? ? 3 ? ? 3 ? ? ?2 ? ? ?1
? ? \ ? ? ? / ? ? / ? ? ?/ \ ? ? ?\
? ? ?3 ? ? 2 ? ? 1 ? ? ?1 ? 3 ? ? ?2
? ? / ? ? / ? ? ? \ ? ? ? ? ? ? ? ? \
? ?2 ? ? 1 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 3

思路：dp[n]代表答案，則dp[n]=

左子樹1節點，右子樹n-1節點

左子樹2節點，右子樹n-2節點

................................

左子樹n-1節點，右子樹1節點

所有情況加起來。

public class Solution {public int numTrees(int n) {int[] dp = new int[n + 1];dp[0] = 1;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= i; ++j) {dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];}}return dp[n];}
}

官方有一個數學，太強了。