---

題目描述

從前有一個酒鬼，喝醉了行走在一條直線上，每走一步方向是不確定的（向前或者向后），當他走了2000步后，試求終點距離原點的距離。

---

代碼實現

# 酒鬼走了2000步，終點和原點的距離
step = 2000
draw = np.random.randint(0, 2, size=step)  # 隨機生成2000步
direction_step = np.where(draw > 0, 1, -1)  # 向前走一步記作1，向后走一步記作-1
distance = direction_step.cumsum()  # 使用cumsum()函數計算步數的累計和，也就是距原點的距離
result = distance[step - 1]  # 用result保存終點距離原點的結果
if result > 0:print("最終較之原點向前走了:", result, "步")
else:print("最終較之原點向后走了:", abs(result), "步")

---

關于本題涉及到的幾個函數

randint()

格式：randint(low, high=None, size=None, dtype=None)

作用：從指定的dtype以“離散均勻”分布的方式在“前閉后開”的區間[ low，high )中返回隨機整數。如果 high為None（默認值），則結果來自[0，low）。

例子：

---

where()

格式：where(condition, x=None, y=None)

也可寫成：where(condition, [x, y])

作用：Return elements chosen from x or y depending on condition.

簡單來講，condition作為判斷條件，為True則產生x，否則產生y

例子：

---

cumsum()

cumsum是數組統計運算中的方法，作用為：計算所有元素的累計和

格式：cumsum(self, axis=None, dtype=None, out=None)

作用：Return the cumulative sum of the elements along the given axis.

人話就是：根據所給軸——axis的值，進行累計和計算

結合例子來看：

根據上圖我們可以知道，axis=None時，將數組平鋪展開，當成一維數組，然后從第二個元素開始，執行a[i]=a[i]+a[i-1]+…+a[0]（i>=1）的操作，axis=0時，沿著行的方向垂直向下豎著加，axis=1時，沿著列的方向水平延申橫著加。

在cumsum的各個參數中，axis決定了累加的方式，而dtype決定了結果的數據類型，而out則是放置結果的備用輸出數組，它的形狀和緩沖區長度必須與預期的輸出相同，如有必要，將強制轉換類型，當out=None時，結果放置在當前數組中，覆蓋之前數組中的值。

PS:關于axis的詳細解析，請移步搞清axis的含義，這一篇就夠了！

---

題目拓展

題目描述

在上一題的基礎上，我們要計算這個過程中，酒鬼距原點最遠的距離是多少？

代碼實現

沒什么難點，主要就是要記得兼顧向前走和向后走兩種情況，避免忽略邊緣值

distancemax = distance.max()  # 向前走最遠的距離
distancemin = distance.min()  # 向后走最遠的距離
if abs(distancemin) < distancemax:  
# 由于向后走的距離是負數，所以要取其絕對值與向前走的距離相比較print("整個過程中距離原點最遠的距離是向前走了:", distancemax, "步")
else:print("整個過程中距離原點最遠的距離是向后走了:", abs(distancemin), "步")

---

題目拓展

題目描述

基于原始題目，嘗試計算當第一次距原點的距離大于等于20米時，他總共走了多少步，設每步步長1.5米

---

代碼實現

仍然是需要注意向后走、向前走兩種情況

steps = 20 / 1.5  # 將距離20米轉換為步數，存儲到steps中
walk = (np.abs(distance) >= steps).argmax()
# (np.abs(distance) >= steps)返回的是一個布爾數組
# 故需要用argmax從滿足條件的布爾數組中返回最大值的索引
print("當酒鬼走了", walk, "步時，此時距離原點的長度是大于或者等于20米的")

---

argmax()

格式：argmax(a, axis=None, out=None)

作用：Returns the indices of the maximum values along an axis.

說人話就是：返回沿軸的最大值的索引。

用例子看可能更便于理解：