MATLAB 具有兩種不同類型的算術運算:數組運算和矩陣運算。您可以使用這些算術運算來執行數值計算,例如兩數相加、計算數組元素的給定次冪或兩個矩陣相乘。
矩陣運算遵循線性代數的法則。數組運算則是執行逐元素運算并支持多維數組。句點字符 (.) 將數組運算與矩陣運算區別開來。但是,由于矩陣運算和數組運算在加法和減法的運算上相同,因此沒有必要使用字符組合 .+ 和 .-。
數值運算
加法,例如A+B,+B
減法,例如A-B,-B
按元素乘法。點乘,A.*B 表示 A 和 B 的逐元素乘積。
按元素求冪,A.^B 表示包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次冪的矩陣。
數組右除,A./B 表示包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩陣。
數組左除,A.\B 表示包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩陣。
數組轉置,A.' 表示 A 的數組轉置。對于復矩陣,這不涉及共軛。
矩陣運算
矩陣乘法,C = A*B 表示矩陣 A 和 B 的線性代數乘積。A 的列數必須與 B 的行數相等。
矩陣左除,x = A\B 是方程 Ax = B 的解。矩陣 A 和 B 必須擁有相同的行數。
矩陣右除,x = B/A 是方程 xA = B 的解。矩陣 A 和 B 必須擁有相同的列數。用左除運算符表示的話,B/A = (A'\B')'。
矩陣冪,A^B 表示 A 的 B 次冪(如果 B 為標量)。對于 B 的其他值,計算包含特征值和特征向量。
復共軛轉置,A' 表示 A 的線性代數轉置。對于復矩陣,這是復共軛轉置。