概念

正則化是一種用于減少過擬合（overfitting）的技術，可以在神經網絡的各個層次中應用，包括激活函數。激活函數的正則化主要目的是減少神經網絡的復雜度，防止網絡在訓練集上過度學習，從而提高泛化能力。

一些可以用于正則化神經網絡中激活函數的方法：

L2 正則化（權重衰減）：在網絡的損失函數中引入 L2 正則化項，通過懲罰權重的平方和來防止權重過大。L2 正則化可以使權重趨向于分布在較小的范圍內，有助于減少模型的復雜性。

Dropout：雖然不是激活函數本身的正則化，但是 Dropout 是一種在訓練過程中隨機將一些神經元置零的技術，可以看作是對網絡的激活函數進行正則化。Dropout 可以防止神經元之間的協同適應，減少過擬合。

激活函數的變種：一些激活函數的變種具有正則化的效果，例如 Leaky ReLU、Parametric ReLU（PReLU）、Exponential Linear Units（ELU）等。這些激活函數在負值區域引入一些非線性，可以有助于減少神經元的活性，從而起到正則化的作用。

Noise Injection：在激活函數的輸入中添加噪聲可以幫助模型更好地泛化。例如，可以在輸入數據中添加隨機噪聲，或者在激活函數的輸出中添加高斯噪聲。

Batch Normalization：盡管 Batch Normalization 主要用于加速訓練和穩定網絡，但它也可以起到正則化的作用。通過規范化每個批次的輸入，Batch Normalization 可以減少神經元的協同適應，從而有助于防止過擬合。