復習3-5天【80天學習完《深入理解計算機系統》】第七天

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由于我高三是在家自學的,經驗教訓告訴我,學習一定要長期積累,并且復習,所以我推出此系列。
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80天后我們學習完《深入理解計算機系統》
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【80天學習完《深入理解計算機系統》】第三天 2.3 整數運算

    • 1. 255+1 = 0
    • 2. 如何判斷溢出
    • 3. 逆元
    • 4. 補碼加法 正負溢出
      • 兩個正數相加 小于 0 正溢出
      • 兩個負數相加 大于0 負溢出
      • 正溢出
      • 負溢出
    • 5. 乘法和位運算
    • C語言類型轉換
    • -x = (~x)+ 1
    • 1. 二進制表示浮點數
      • V = (-1)^s^ × M × 2 ^E^
      • 非規格數(M = 1 + f)規格化(M = f )
      • E = e - bias
      • bias = 2^8-1^-1
    • 2. 非規格化的數的作用
      • 浮點數的0
      • 表示接近0的數
    • 3. 特殊值
    • 4. 類比于1字節表示 浮點數
    • 5. 12345 和 12345.0 的二進制對比
    • 6. 浮點數舍入
      • 向上向下舍入 就畫數軸
      • 向偶數舍入 比如 1.5
    • 7. 浮點數 加減乘除法可能不適合 結合律
    • 8. 類型轉換
      • 小到大 不會溢出 可能會 舍入
      • 大到小 可能溢出 或者 精度降低
      • 向0舍入
    • 1. int 轉成 float(由于float的有效位是23位)
    • 2. 返回補碼最小值
    • 3. -x = ~x + 1
      • 為什么?
      • x + (~x)= -1
        • 全是1的二進制 值是-1
    • 4. 無符號int 看成 float 然后返回*2的值
      • 1. 先取到exp的值(判斷是否為規格化的數)
      • 2. 取frac(與exp一起判斷是否為特殊值)
        • 規格化的數:exp !=0 !=255
        • 無窮大 exp = 255 并且frac = 0
        • 不是一個數 exp = 255 并且 frac !=0
        • 非規格化 exp = 0 f = 0 表示 0或者-0(看s)
        • 非規格化 exp = 0 f !=0 表示非常接近0
          • 答案:
            • 1. 返回原數(0值 無窮大值 非數值)
            • 2. 無限接近0的數 返回 M*2的值(因為E是為0)
            • 3. 返回E*2的值(規格化)
            • 4. 如果溢出 則返回特殊值
            • 最終答案
    • 5. int 和 float哪一個表示的范圍大
    • 6. 0.2的浮點數(無限循環小數)

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1. 255+1 = 0

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2. 如何判斷溢出

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3. 逆元

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4. 補碼加法 正負溢出

兩個正數相加 小于 0 正溢出

兩個負數相加 大于0 負溢出

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正溢出

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負溢出

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5. 乘法和位運算

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C語言類型轉換

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-x = (~x)+ 1

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1. 二進制表示浮點數

V = (-1)s × M × 2 E

非規格數(M = 1 + f)規格化(M = f )

E = e - bias

bias = 28-1-1

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2. 非規格化的數的作用

浮點數的0

表示接近0的數

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3. 特殊值

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4. 類比于1字節表示 浮點數

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5. 12345 和 12345.0 的二進制對比

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6. 浮點數舍入

向上向下舍入 就畫數軸

向偶數舍入 比如 1.5

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7. 浮點數 加減乘除法可能不適合 結合律

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8. 類型轉換

小到大 不會溢出 可能會 舍入

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大到小 可能溢出 或者 精度降低

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向0舍入

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1. int 轉成 float(由于float的有效位是23位)

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2. 返回補碼最小值

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要求 常數不超過8bit
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3. -x = ~x + 1

為什么?

x + (~x)= -1

全是1的二進制 值是-1

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4. 無符號int 看成 float 然后返回*2的值

1. 先取到exp的值(判斷是否為規格化的數)

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2. 取frac(與exp一起判斷是否為特殊值)

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規格化的數:exp !=0 !=255

無窮大 exp = 255 并且frac = 0

不是一個數 exp = 255 并且 frac !=0

非規格化 exp = 0 f = 0 表示 0或者-0(看s)

非規格化 exp = 0 f !=0 表示非常接近0

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答案:
1. 返回原數(0值 無窮大值 非數值)

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2. 無限接近0的數 返回 M*2的值(因為E是為0)

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3. 返回E*2的值(規格化)

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4. 如果溢出 則返回特殊值

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最終答案

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5. int 和 float哪一個表示的范圍大

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6. 0.2的浮點數(無限循環小數)

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