leetcode1105. 填充書架(動態規劃)

附近的家居城促銷,你買回了一直心儀的可調節書架,打算把自己的書都整理到新的書架上。

你把要擺放的書 books 都整理好,疊成一摞:從上往下,第 i 本書的厚度為 books[i][0],高度為 books[i][1]。

按順序 將這些書擺放到總寬度為 shelf_width 的書架上。

先選幾本書放在書架上(它們的厚度之和小于等于書架的寬度 shelf_width),然后再建一層書架。重復這個過程,直到把所有的書都放在書架上。

需要注意的是,在上述過程的每個步驟中,擺放書的順序與你整理好的順序相同。 例如,如果這里有 5 本書,那么可能的一種擺放情況是:第一和第二本書放在第一層書架上,第三本書放在第二層書架上,第四和第五本書放在最后一層書架上。

每一層所擺放的書的最大高度就是這一層書架的層高,書架整體的高度為各層高之和。

以這種方式布置書架,返回書架整體可能的最小高度。

class Solution {public int minHeightShelves(int[][] books, int shelf_width) {int n=books.length;int[] dp=new int[n+1];Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);dp[0]=0;for(int i=0;i<n;i++){int hei=0,wid=0;for(int j=i;j>=0;j--)//將前面的j號書放進當前層{wid+=books[j][0];hei=Math.max(hei,books[j][1]);//當前層基本書的最高高度if(wid<=shelf_width){dp[i+1]= Math.min(dp[i+1],dp[j]+hei);//前j本書的最優高度+這一層的最高高度就是當前最優解}else break;//放不下了}}return dp[n];}
}

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