題目

有臺奇怪的打印機有以下兩個特殊要求：

打印機每次只能打印由 同一個字符 組成的序列。
每次可以在任意起始和結束位置打印新字符，并且會覆蓋掉原來已有的字符。
給你一個字符串 s ，你的任務是計算這個打印機打印它需要的最少打印次數。

示例 1：

輸入：s = “aaabbb”
輸出：2
解釋：首先打印 “aaa” 然后打印 “bbb”。
示例 2：

輸入：s = “aba”
輸出：2
解釋：首先打印 “aaa” 然后在第二個位置打印 “b” 覆蓋掉原來的字符 ‘a’。

解題思路

數組含義

這題的數組的含義應該很容易就看得出來：dp[i][j]代表子串s[i,j]的最少打印次數

狀態轉移

例如字符串"aba"在計算dp[i][j]=dp[0][2]時，
遍歷r（i=<r<=j-1）,檢查s[r]==s[j],如果s[r]=s[j]的話，就是說明了可能有一種情況是：
先打印子串s[i…j],然后再將子串s[r+1…j-1]覆蓋掉，所以狀態轉移方程就是 dp[i][j]= Math.min(dp[i][j],dp[i][r]+dp[r+1][j-1]);

1. 第一步時，打印子串s[i…j]的最少打印次數dp[i][r]，因為第一步時，子串s[r+1,j]里面的所有元素都是等于s[r]的（結合題目條件：打印機每次只能打印由 同一個字符組成的序列和s[r]=s[j]可得），所以dp[i][j]=dp[r+1][j]是成立的
2. 第二步時，將子串s[r+1…j-1]進行打印然后覆蓋在第一步的結果上，因此第二步的打印次數就是dp[r+1][j-1]
   將兩步的打印次數相加，就是這種情況下的打印次數

初始化

dp[i][i]直接初始化為1，因為一個字符只需要一次打印，其他還沒填充的元素均置為最大值。

代碼

class Solution {public int strangePrinter(String s) {int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];for (int i = 0; i < n; i++) Arrays.fill(dp[i],Integer.MAX_VALUE);for (int i = 0; i < n; i++) dp[i][i]=1;for (int i = n-1; i >=0; i--) {for (int j = i+1; j < n; j++) {char cur = s.charAt(j);if (cur==s.charAt(j-1))dp[i][j]=dp[i][j-1];else {dp[i][j]=dp[i][j-1]+1; for (int r=j-2;r>=i;r--){if(cur!=s.charAt(r)) continue;dp[i][j]= Math.min(dp[i][j],dp[i][r]+dp[r+1][j-1]);}}}}return dp[0][n-1];}
}

結果