給你兩個正整數數組 nums1 和 nums2 ，數組的長度都是 n 。
數組 nums1 和 nums2 的 絕對差值和 定義為所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的 總和（下標從 0 開始）。
你可以選用 nums1 中的 任意一個 元素來替換 nums1 中的 至多 一個元素，以 最小化 絕對差值和。
在替換數組 nums1 中最多一個元素 之后 ，返回最小絕對差值和。因為答案可能很大，所以需要對 109 + 7 取余 后返回。
|x| 定義為：
- 如果 x >= 0 ，值為 x ，
- 如果 x <= 0 ，值為 -x
示例 1：輸入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
輸出：3
解釋：有兩種可能的最優方案：
- 將第二個元素替換為第一個元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 將第二個元素替換為第三個元素：[1,7,5] => [1,5,5]
兩種方案的絕對差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3
示例 2：輸入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
輸出：0
解釋：nums1 和 nums2 相等，所以不用替換元素。絕對差值和為 0
示例 3：輸入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
輸出：20
解釋：將第一個元素替換為第二個元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
絕對差值和為 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20
解題思路
- 絕對差值，可以看為由nums1[i]、nums2[i]兩個元素組成，所以我們這次需要處理的就是n個這樣的數對。
- 對于每個nums2[i]，我們使用二分法，可以在nums1數組中快速找到最接近nums2[i]的元素，這個元素就是可以替換nums1[i]的元素，通過比較原nums1[i]、nums2[i]的差值和替換以后的差值，這個差值就是對于絕對差值和的減益，選出最大的那個減益，就是使得絕對差值和最小化的方案。
代碼
class Solution {public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {
int mod=1000000007;long dif = 0;int n = nums1.length, max = 0, maxi = -1;List<int[]> list = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < n; i++) {int abs = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);if (abs != 0) {list.add(new int[]{nums2[i], abs});}dif += abs;}Arrays.sort(nums1);int gap=0;for (int i=0;i<list.size();i++){int abs=100001;int r = bs(nums1, list.get(i)[0]),l=r-1;if(r<n)abs=Math.min(abs,Math.abs(nums1[r]-list.get(i)[0]));if(l>=0)abs=Math.min(abs,Math.abs(nums1[l]-list.get(i)[0]));gap=(Math.max(gap,list.get(i)[1]-abs));}return (int)((dif-gap)%mod);}public int bs(int[] nums1,int tar ){int l=0,r=nums1.length-1;while (l<=r){int mid=(r-l)/2+l;if(nums1[mid]>=tar)r=mid-1;else l=mid+1;}return l;}
}
