164. 最大間距

給定一個無序的數組，找出數組在排序之后，相鄰元素之間最大的差值。

如果數組元素個數小于 2，則返回 0。

示例 1:

輸入: [3,6,9,1]
輸出: 3
解釋: 排序后的數組是 [1,3,6,9], 其中相鄰元素 (3,6) 和 (6,9) 之間都存在最大差值 3。
示例 2:

輸入: [10]
輸出: 0
解釋: 數組元素個數小于 2，因此返回 0。
說明:

你可以假設數組中所有元素都是非負整數，且數值在 32 位有符號整數范圍內。
請嘗試在線性時間復雜度和空間復雜度的條件下解決此問題。

解題思路

為什么需要(max-min)/(n-1)

因為(max-min)/(n-1)是極端情況下，相鄰元素的最小間隔。
在[1,2,3,4]這種情況下，每個元素均勻分布，相鄰元素之間的間隔為（4-1）/（4-1）
而情況變得普遍以后[1,1,1,4],我們的最大間隔為3，必然大于分布均勻的情況，我們把桶的步長設為(max-min)/(n-1)，桶內無論如何的差值都不可能大于(max-min)/(n-1),例如[1,1+(max-min)/(n-1)]。所以最大間隔只會從桶間產生，而不可能從桶內產生

代碼

class Solution {public int maximumGap(int[] nums) {int n=nums.length,max=nums[0],min=nums[0];for(int i=1;i<n;i++) max=Math.max(nums[i],max);for(int i=1;i<n;i++) min=Math.min(nums[i],min);if(max-min==0) return 0;int d=Math.max(1,(max-min)/(n-1));int bk=1+(max-min)/d;int[][] b=new int[bk][2];for(int i=0;i<bk;i++) Arrays.fill(b[i],-1);for(int i=0;i<n;i++){int tar=(nums[i]-min)/d;if(b[tar][0]==-1){b[tar][0]=b[tar][1]=nums[i];}else {b[tar][0]=Math.min(b[tar][0],nums[i]);b[tar][1]=Math.max(b[tar][1],nums[i]);}}int pre=-1,res=d;for(int i=0;i<bk;i++){if(b[i][0]==-1) continue;if(pre!=-1){res=Math.max(res,b[i][0]-b[pre][1]);}pre=i;}return res;}
}