在Markdown中輸入數學公式

寫在前面

最近想要把一些數學和編程方面的筆記記錄成電子筆記，因為修改、插入新內容等比較方便。這里記一下在Markdown中輸入數學公式的方法。

基礎知識

公式與文本的區別

公式輸入和文本輸入屬于不同的模式，公式中無法通過空格來控制空白，通過特殊的符號來調整空白
公式不允許空行
公式中的字母全部會被解釋為變量，輸入普通文字需要特殊方法

插入行內公式

$a+b$
復制代碼

這是一個行內公式: $a+b$

插入單行公式

$$a+b$$
復制代碼

這是一個單行公式:

拔、撇、尖、向量箭頭 (Accents)

$a'$ , $f'(x)$ `a', f'(x)`
$\overline{A}, \overline{AB}$ `\overline{A}, \overline{AB}`
$\hat{\theta}$ `\hat{\theta}`
$\overrightarrow{AB}$ `\overrightarrow{AB}`

括號、絕對值、取整 (Delimiters)

$(a)$ `(a)`	$[a]$ `[a]`	$\{a\}$ `\{a\}`
$\lvert a\rvert$ `\|a\|` or `\lvert a\rvert`	$\lfloor a\rfloor$ `\floor a\rfloor`	$\lceil a\rceil$ `\lceil a\rceil`

行列式、矩陣、線性方程組 (Environments)

$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$ `\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}`
$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$ `\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}`

方程組對齊: 以&為標準線

\begin{alignedat}{3} 10x& & +3&z&-4&= 2\\ 3x&+13y&+100&z& &=4 \end{alignedat}

$$\begin{alignedat}{3}
	10x&     &  +3&z&-4&=2\\
	 3x& +13y&+100&z&  &=4\end{alignedat}$$
復制代碼

HTML

字母、字體 (Letters and Unicode)

希臘字母

var前綴代表字母變體寫法

$\Alpha$ `\Alpha`	$\Beta$ `\Beta`	$\Gamma$ `\Gamma`	$\Phi$ `\Phi`	$\varPhi$ `\varPhi`
$\alpha$ `\alpha`	$\beta$ `\beta`	$\gamma$ `\gamma`	$\phi$ `\phi`	$\varphi$ `\varphi`

數集

$\N$	`\N` 自然數
$\R$	`\R` 實數
$\Z^{+}$	`\Z^{+}` 正整數

$\TeX$

特殊字體

更多詳細用法見: 參考資料2-Formatting mathematics symbols

$\KaTeX$ 命令	例子	用法
`\mathrm{...}`	$\mathrm{ABC\ abc\ 123}$	$f(x)\mathrm{\textcolor{red}{d}}x$
`\mathit{...}`	$\mathit{ABC\ abc\ 123}$	比普通格式排版稍好一點
`\mathbf{...}`	$\mathbf{ABC\ abc\ 123}$	向量加粗
`\mathbb{...}`	$\mathbb{ABC\ k}$	特殊數集

加粗還可以使用\boldsymbol{...}

布局 (Layout)

刪除線、方框、橫向大括號 (Annotation)

$\sout{abc}$ `\sout{abc}`	$1=\not2$ `1=\not2`
$\underbrace{x_1+\dots+x_n=0}_{\text{共n個}}$ `$\underbrace{x_1+\dots+x_n=0}_{\text{共n個}}`	$\boxed{x}+1=0$ `\boxed{x}+1=0`

上標、下標、空格（Vertical Layout & Spacing)

\limits可以改變求和限、極限變量式的位置 ~~\substack{...}中可以利用\\來實現二元極限: 二元極限例子~~( $\KaTeX$ 不支持)

邏輯運算符、集合運算符 (Logic and Set Teory)

$\forall$ `\forall`	$\exist$ `\exist`	$\neg$ `\neg`
$\cup$ `\cup`	$\cap$ `\cap`
$\subset$ `\subset` or `\sub`	$\supset$ `\supset` or `\sup`	$\in$ `\in`
$\to$ `\to`	$\gets$ `\gets`	$\leftrightarrow$ `\leftrightarrow`
$\implies$ `\implies`	$\impliedby$ `\impliedby`	$\iff$ `\iff`

宏 (Macros)

運算符 (Operators)

可以直接從鍵盤輸入的符號

$+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *$

+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *
復制代碼

求和、求積、積分

$\sum_{i=1}^{n}x_i$ `\sum_{i=1}^{n}x_i`	$\prod$ `\prod`
$\sum\limits_{i=1}^{n}x_i$ `\sum\limits_{i=1}^{n}x_i`
$\int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x$ `\int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x`	$\oiint$ `\oiint`

模、正負號、叉乘

分數 (Fractions and Binomials)

二項式(Binomials)用法見: 參考資料1-Fractions and Binomials

$\frac{a}{1 + \frac{1}{b}}$ `\frac{a}{1 + \frac{1}{b}}`	$\dfrac{a}{1 + \frac{1}{b}}$ `\dfrac{a}{1 + \frac{1}{b}}`
$\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}$ `\cfrac{a}{1 + \cfrac{1}{b}}`	$\dfrac{a}{1 + \dfrac{1}{b}}$ `\dfrac{a}{1 + \dfrac{1}{b}}`

\cfrac似乎和\dfrac沒什么區別

三角函數、極限號、最大最小 (Math Operators)

$\sin$ `\sin`	$\sh$ `\sh`
$\log_{a}^{x}$ `\log_{a}^{x}`	$\ln(ax+b)$ `\ln(ax+b)`
$\lim\limits_{x\to \infty,\ y\to\infty}(ax+b)$ `\lim\limits_{x\to \infty}(ax+b)`	$\lim_{x\to \infty}(ax+b)$ `\lim_{x\to \infty}(ax+b)`

根號 (\sqrt)

$\sqrt{x}$ \sqrt{x} $\sqrt[3]{ax+b}$ \sqrt[3]{ax+b}

關系符號 (Relations)

樣式、顏色、字號(Style, Color, Size, and Font)

顏色

$\color{blue}F=ma$ \color{blue}F=ma $\textcolor{blue}{F}=ma$ \textcolor{blue}{F}=ma $\textcolor{#228B22}{F=ma}$ \textcolor{#228B22}{F=ma} $\colorbox{aqua}{A}$ \colorbox{aqua}{A} $\fcolorbox{red}{aqua}{A}$ \fcolorbox{red}{aqua}{A}

字號

$\Huge AB$ `\Huge AB`	$\normalsize AB$ `\normalsize AB`
$\huge AB$ `\huge AB`	$\small AB$ `\small AB`
$\LARGE AB$ `\LARGE AB`	$\footnotesize AB$ `\footnotesize AB`
$\Large AB$ `\Large AB`	$\scriptsize AB$ `\scriptsize AB`
$\large AB$ `\large AB`	$\tiny AB$ `\tiny AB`

樣式

$\displaystyle\sum_{i=1}^n$ `\displaystyle\sum_{i=1}^n`
$\textstyle\sum_{i=1}^n$ `\textstyle\sum_{i=1}^n`

其他符號和標點 (Symbols and Punctuation)

$\dots$ `\dots`	$\cdots$ `\cdots`	$\ddots$ `\ddots`	$\vdots$ `\vdots`
$\square$ `\square`	$\blacksquare$ `\blacksquare`	$\blacktriangleright$ `\blacktriangleright`
$\checkmark$ `\checkmark`	$\infty$ `\infty`	$\degree$ `\degree`

參考資料

$\KaTeX$ Supported Functions (字典)
$\LaTeX$ Mathematics Wiki (用法)

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