學習單調隊列小結

　　因為一直在聽身邊的人說什么單調隊列/斜率優化dp/背包，(ps:我也不清楚這樣稱呼對不對，因為我真心是沒見過這些東西)我都覺得那是神一樣的東西。終于抽出時間學了一下。

　　昨天在朋友一本書里面看到一句話，這里先跟大家分享一下：

　　沒有人會帶你，人要是沒有學會自立，那么將一無所能;如果過于自立，那也將一無所立.? 　　　　　　　　-----柯林斯

　　想想自己自學了這么長時間，卻是內心的真實寫照。

　　一直覺得自己特別失敗，這么長時間了還是一無所成，沒拿什么牌，沒學過多么高深的東西，現在已是遲暮之年的猥瑣學子，不曉得前途在何方。而且隊伍還殘了。。。?????????????????????????????????????????????????? 　 ------------------------------2013.3.15 更

　　我終于刷完了杭電上面單調隊列的題，其中有有一些簡單的單調隊列題目還有一些背包，動歸的優化，下面的內容我都一一為大家奉上：（ps：我的刷題順序是通過百度“hdu 單調隊列”，不是由易到難）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

　　題意：給定一個長度為n的環形序列，讓你從中找出一個k長的子序列，使得這段序列的和是所有k長子序列中和最大的那個，輸出和，并輸出得到這個和時的起始位置跟終止位置。

　　思路：因為還要記錄起始位置跟終止位置，所以很顯然隊列結點還需要記錄下標。我們用一個單調減隊列來維護到當前下標時，前面sum的最小值，當然還需要head++使得長度控制在k的范圍內。循環判斷更新最大值，并記錄相應下標就可以了。

View Code 
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>using namespace std;const int maxn=100000+5;int a[maxn],sum[maxn<<1],head,tail,n,k,st,ed,ans;
struct node
{int val;int tag;node(int v=0,int t=0):val(v),tag(t){}
}q[maxn<<1];void data_in()
{memset(sum,0,sizeof(sum));memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];}for(int i=n+1;i<=n+k;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i-n];
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d",&n,&k);data_in();head=1;tail=1;q[tail]=node(0,1);st=ed=1;ans=sum[1];for(int i=2;i<=n+k;i++){while(head<=tail&&q[tail].val>sum[i-1]) tail--;q[++tail]=node(sum[i-1],i);while(head<=tail&&q[head].tag<=i-k) head++;int tmp=sum[i]-q[head].val;if(tmp>ans){ans=tmp;st=q[head].tag;ed=i;}}if(st>n) st-=n;if(ed>n) ed-=n;printf("%d %d %d\n",ans,st,ed);}return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3474

　　題意：可以抽象成給一個只由1和-1組成的循環序列，讓你求以每個點為起點且長度<=串長的子串的最小值。

　　思路：貼一個好題解:http://blog.csdn.net/xymscau/article/details/6677427

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3530

　　題意：在一個序列中找一個最長的子序列，使之滿足其最大值跟最小值之差val，m<=val<=k，輸出該子序列的長度。

　　思路：顯然維護一個單調增隊列跟單調減隊列，如果隊首元素之差滿足條件的時候就更新，不滿足的時候相應指針移動，并用中間變量start記錄一下該序列的起始位置，更新長度即可。

　　代碼：

View Code 
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>using namespace std;const int maxn=100000+5;int n,m,k,head1,head2,tail1,tail2,start;struct node
{int val;int tag;node(int v=0,int t=0):val(v),tag(t){}
}q[2][maxn];int main()
{int ans;while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){node tmp;head1=head2=start=1,tail1=tail2=ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&tmp.val);tmp.tag=i;while(head1<=tail1&&q[0][tail1].val<tmp.val) tail1--;//最大q[0][++tail1]=node(tmp);while(head2<=tail2&&q[1][tail2].val>tmp.val) tail2--;//最小q[1][++tail2]=node(tmp);while(q[0][head1].val-q[1][head2].val>k){start=min(q[0][head1].tag,q[1][head2].tag);start==q[0][head1].tag?head1++:head2++;start++;}if(q[0][head1].val-q[1][head2].val>=m&&q[0][head1].val-q[1][head2].val<=k)ans=max(ans,i-start+1);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

單調隊列優化：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

　　又把這個題用單調隊列做了一遍，代碼：

View Code 
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>using namespace std;const int maxn=55;int n,sum,val[maxn],num[maxn];
struct Node
{int tag;int val;Node(int t=0,int v=0):tag(t),val(v){};
}que[250005];void init()
{sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&val[i],&num[i]);sum+=val[i]*num[i];}
}inline int max(int a,int b)
{return a<b?b:a;
}inline int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;
}int dp[250005];
void DP()
{memset(dp,0,sizeof(dp));int sum1=sum/2;for(int i=1;i<=n;i++){num[i]=min(num[i],sum1/val[i]);for(int j=0;j<val[i];j++){int head,tail;head=1,tail=0;for(int k=0;k<=(sum1-j)/val[i];k++){int y=dp[k*val[i]+j]-k*val[i];while(head<=tail&&que[tail].val<=y) tail--;que[++tail]=Node(k,y);while(que[head].tag<k-num[i]) head++;dp[k*val[i]+j]=que[head].val+k*val[i];}}}printf("%d %d\n",sum-dp[sum1],dp[sum1]);
}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){if(n<0) break;init();DP();}return 0;
}

還有二進制優化，請查看：http://www.cnblogs.com/RainingDays/archive/2013/05/01/3053274.html

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4374

　　具體代碼請查看：http://www.cnblogs.com/RainingDays/archive/2013/05/01/3053198.html

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3706

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>using namespace std;const int maxn=10000+2;struct Node
{int tag;int val;Node(int t=0,int v=0):tag(t),val(v){}
}que[maxn];int main()
{int n,a,b;while(~scanf("%d %d %d",&n,&a,&b)){int head,tail;__int64 sum=1,ans=1;head=tail=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum=(sum%b*a%b)%b;while(head<tail&&que[tail-1].val>=sum) tail--;que[tail++]=Node(i,sum);while(head<tail&&que[head].tag<i-a) head++;ans=(ans%b*que[head].val%b)%b;}printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}
View Code

以下是單調隊列斜率優化：大家可以去做做看，題目都差不多有點類似的感覺。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4258

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>using namespace std;typedef __int64 int64;const int maxn=1000000+2;
const int INF=0x3fffffff;int64 n,c,num[maxn];
int64 dp[maxn],que[maxn];void data_in()
{for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&num[i]);
}int64 getup(int i,int j)
{return dp[i-1]+num[i]*num[i]-dp[j-1]-num[j]*num[j];
}int64 getdown(int i,int j)
{return 2*(num[i]-num[j]);
}void DP()
{int head,tail;head=1,tail=0;for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=(i==0)?0:INF;for(int i=1;i<=n;i++){while(head<=tail&&getup(i,que[tail])*getdown(que[tail],que[tail-1])<=getup(que[tail],que[tail-1])*getdown(i,que[tail]))tail--;que[++tail]=i;while(head<=tail&&getup(que[head+1],que[head])<=num[i]*getdown(que[head+1],que[head])) head++;dp[i]=dp[que[head]-1]+c+(num[i]-num[que[head]])*(num[i]-num[que[head]]);}printf("%I64d\n",dp[n]);
}int main()
{while(scanf("%I64d %I64d",&n,&c),n+c){data_in();DP();}return 0;
}
View Code

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2993

至于這個題的分析，在zy的的論文中已經很詳細了，在此不再贅述。

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>using namespace std;const int maxn=100000+5;int n,k,que[maxn];
int sum[maxn];inline bool scan_d(int &num)
{char in;bool isn=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){isn=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}if(isn) num-=num;return true;
}void data_in()
{memset(sum,0,sizeof(int)*(n+1));for(int i=1;i<=n;i++){scan_d(sum[i]);sum[i]+=sum[i-1];}
}inline double max(double a,double b)
{return a<b?b:a;
}double get(int x,int y)
{return 1.0*(sum[x]-sum[y])/(x-y);
}void DP()
{int head,tail;double ma=0;head=1,tail=0;que[++tail]=0;for(int i=k;i<=n;i++){while(head<tail&&get(i-k,que[tail])<=get(que[tail],que[tail-1])) tail--;que[++tail]=i-k;while(head<tail&&get(i,que[head+1])>=get(i,que[head])) head++;ma=max(ma,get(i,que[head]));}printf("%.2lf\n",ma);
}int main()
{while(~scanf("%d %d",&n,&k)){data_in();DP();}return 0;
}
View Code

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2829

這個題做的時候超惡心，因為發現自己一直用的單調隊列的模板發現有點問題，wa了好幾天。后來參考別人的寫法過的。

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>using namespace std;const int maxn=1000+2;
const int INF=0x7fffffff;int n,m;
__int64 num[maxn],sumf[maxn],sum[maxn];
double dp[maxn][maxn];
int que[maxn];void data_in()
{memset(sum,0,sizeof(sum));memset(sumf,0,sizeof(sumf));for(int i=0;i<=n+1;i++){for(int j=0;j<=m+1;j++){if(j==0) dp[i][j]=0;else dp[i][j]=INF;}}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&num[i]);sum[i]=sum[i-1]+num[i];sumf[i]=sumf[i-1]+num[i]*num[i];dp[i][0]=(sum[i]*sum[i]-sumf[i])*1.0/2;}
}double getup(int x,int y,int p)
{return (2*dp[x][p-1]+sum[x]*sum[x]+sumf[x])-(2*dp[y][p-1]+sum[y]*sum[y]+sumf[y]);
}__int64 getdown(int x,int y)
{return sum[x]-sum[y];
}void DP()
{for(int j=1;j<=m;j++){int head,tail;head=tail=0;que[tail++]=0;for(int i=j;i<=n;i++){while(head+1<tail&&getup(que[head+1],que[head],j)<=2*sum[i]*getdown(que[head+1],que[head])) head++;dp[i][j]=dp[que[head]][j-1]+((sum[i]-sum[que[head]])*(sum[i]-sum[que[head]])-(sumf[i]-sumf[que[head]]))/2;while(head+1<tail&&getup(i,que[tail-1],j)*getdown(que[tail-1],que[tail-2])<=getup(que[tail-1],que[tail-2],j)*getdown(i,que[tail-1]))tail--;que[tail++]=i;}}printf("%.0lf\n",dp[n][m]);
}int main()
{while(scanf("%d %d",&n,&m),n+m){data_in();DP();}return 0;
}
View Code

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>using namespace std;const int maxn=500000+5;
const int INF=0x3fffffff;int n,m;
int sum[maxn];
int dp[maxn];
int que[maxn];void data_in()
{memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&sum[i]);sum[i]+=sum[i-1];}
}int getup(int x,int y)
{return (dp[x]+sum[x]*sum[x])-(dp[y]+sum[y]*sum[y]);
}int getdown(int x,int y)
{return 2*(sum[x]-sum[y]);
}void DP()
{int head,tail;head=1,tail=0;que[++tail]=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(head<tail&&getup(que[head+1],que[head])<=sum[i]*getdown(que[head+1],que[head])) head++;dp[i]=dp[que[head]]+(sum[i]-sum[que[head]])*(sum[i]-sum[que[head]])+m;while(head<tail&&getup(i,que[tail])*getdown(que[tail],que[tail-1])<=getup(que[tail],que[tail-1])*getdown(i,que[tail]))tail--;que[++tail]=i;}printf("%d\n",dp[n]);
}int main()
{while(~scanf("%d %d",&n,&m)){data_in();DP();}return 0;
}
View Code

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3480

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>using namespace std;const int maxn=10000+2;
const int maxm=5000+2;
const int INF=0x3fffffff;int n,m;
int num[maxn],que[maxn];
int dp[maxn][maxm];void init()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);sort(num+1,num+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(j==1)dp[i][1]=(num[i]-num[1])*(num[i]-num[1]);else if(j==i)dp[i][j]=0;elsedp[i][j]=INF;}}
}int getup(int x,int y,int p)
{return dp[x][p-1]+num[x+1]*num[x+1]-(dp[y][p-1]+num[y+1]*num[y+1]);
}int getdown(int x,int y)
{return num[x+1]-num[y+1];
}int DP()
{for(int j=2;j<=m;j++){int head,tail;head=tail=0;que[tail++]=j-1;for(int i=j;i<=n;i++){while(head+1<tail&&getup(que[head+1],que[head],j)<=2*num[i]*getdown(que[head+1],que[head])) head++;dp[i][j]=dp[que[head]][j-1]+(num[i]-num[que[head]+1])*(num[i]-num[que[head]+1]);while(head+1<tail&&getup(i,que[tail-1],j)*getdown(que[tail-1],que[tail-2])<=getup(que[tail-1],que[tail-2],j)*getdown(i,que[tail-1]))tail--;que[tail++]=i;}}return dp[n][m];
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);for(int i=1;i<=t;i++){init();printf("Case %d: %d\n",i,DP());}return 0;
}
View Code

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3045

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>using namespace std;const int maxn=400000+2;
const int INF=0x3fffffff;int n,m;
__int64 num[maxn],sum[maxn],que[maxn];
__int64 dp[maxn];void init()
{for(int i=0;i<=n;i++)num[i]=sum[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&num[i]);sort(num+1,num+1+n);for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+num[i];for(int i=0;i<=n;i++)dp[i]=(i==0)?0:INF;
}__int64 getup(int x,int y)
{return dp[x]-sum[x]+x*num[x+1]-(dp[y]-sum[y]+y*num[y+1]);
}__int64 getdown(int x,int y)
{return num[x+1]-num[y+1];}void DP()
{int head,tail;head=tail=0;que[tail++]=0;for(int i=1;i<=n;i++){while(head+1<tail&&getup(que[head+1],que[head])<=i*getdown(que[head+1],que[head])) head++;dp[i]=dp[que[head]]-sum[que[head]]+sum[i]-(i-que[head])*num[que[head]+1];if(i+1<2*m) continue;while(head+1<tail&&getup(i-m+1,que[tail-1])*getdown(que[tail-1],que[tail-2])<=getup(que[tail-1],que[tail-2])*getdown(i-m+1,que[tail-1]))tail--;que[tail++]=i-m+1;}printf("%I64d\n",dp[n]);
}int main()
{while(~scanf("%d %d",&n,&m)){init();DP();}return 0;
}
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　　終于好久之前就想寫的單調隊列在我胡亂貼鏈接，長篇大論的廢話中寫完了。>。<。。

善待每一天，努力做好自己。

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import serial①選擇設備serserial.Serial("/dev/ttyUSB0",9600,timeout0.5) #使用USB連接串行口serserial.Serial("/dev/ttyAMA0",9600,timeout0.5) #使用樹莓派的GPIO口連接串行口serserial.Serial(1,9600,timeout0.5)#winsows系統使用com1口連接串行口s…
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我在華為做Android外包的真實經歷！吊打面試官系列！

我在華為做Android外包的真實經歷！吊打面試官系列！

導語 本部分內容是關于Android進階的一些知識總結&#xff0c;涉及到的知識點比較雜&#xff0c;不過都是面試中幾乎常問的知識點&#xff0c;也是加分的點。 關于這部分內容&#xff0c;可能需要有一些具體的項目實踐。在面試的過程中&#xff0c;結合具體自身實踐經歷&…
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logstash windows

logstash windows

最新在研究elastic stack (elk) &#xff1a; logstash 安裝&#xff0c;下載最新版本的logstash: 點擊打開鏈接 解壓到磁盤根目錄下&#xff1a;在logstash>bin 1、目錄下創建&#xff1a;logstash.conf 2、輸入內容: # Sample Logstash configuration for creating …
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H3C端口狀態

H3C端口狀態

轉載于:https://www.cnblogs.com/fanweisheng/p/11153315.html
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還有人不知道什么是AndroidX的嗎？文末領取面試資料

還有人不知道什么是AndroidX的嗎？文末領取面試資料

談起Android框架體系架構&#xff0c;我先提個問&#xff1a;什么是Android框架體系架構 &#xff1f; Android系統構架是安卓系統的體系結構&#xff0c;android的系統架構和其操作系統一樣&#xff0c;采用了分層的架構&#xff0c;共分為四層&#xff0c;從高到低分別是And…
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zookeeper+kafka+logstash+elasticsearc+kibana

zookeeper+kafka+logstash+elasticsearc+kibana

研究背景 1、之所以選用kafka是因為量起來的話單臺logstash的抗壓能力比較差 2、為了解決整個鏈路查詢的問題&#xff0c;多個Feign傳層的話&#xff0c;可以按照一個ID進行穿層&#xff0c;所以采用logback的MDC進行對唯一標識存儲并且在Feign的調用鏈放在Header里&#xff…
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還沒吃透內存緩存LruCache實現原理的看這篇文章，跳槽薪資翻倍

還沒吃透內存緩存LruCache實現原理的看這篇文章，跳槽薪資翻倍

目前情況&#xff1a;10屆某民辦大學本科生&#xff0c;實際接觸Android年限6年多了&#xff0c;工作年限五年半&#xff08;注意&#xff0c;我說的是工作年限&#xff0c;不是工作經驗&#xff09;&#xff0c;今年1月份裸辭后歇了大半年&#xff0c;經常一周也收不到幾個off…
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