排序算法(1) 快速排序 C++實現

快速排序基本特性

1. 時間復雜度：O（n*lgn）
2. 最壞：O（n^2）
3. 空間復雜度：最好情況下：O（lgn），最壞情況：O(n)，平均情況：O(lgn)
4. 不穩定。

關于快速排序的空間復雜度，謝謝@命運他爹 同學指正。詳述一下。

快速排序由于每次遞歸的時候會占用一個空間返回中間數位置，所以一次遞歸的空間復雜度為O(1)。

最好情況和平均情況下的遞歸深度為O(lgn)，相應的空間復雜度就是O(lgn)

最壞情況下的遞歸深度為O(n)，空間復雜度為O(n)。

算法

QUICKSORT(A, p, r)

? ??if?p < r

? ? ? ?then q ← PARTITION(A, p, r)??//關鍵

? ? ? ? ? ??QUICKSORT(A, p, q - 1)

? ? ? ? ? ??QUICKSORT(A, q + 1, r)

PARTITION(A, p, r)

? ? ??x ← A[r]

? ? ??i ← p - 1

? ? ??for?j ← p to r - 1

? ? ? ? ? ?do?if?A[j] ≤ x

? ? ? ? ? ? ? ? ?then i ← i + 1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?exchange A[i] <-> A[j]

? ? ??exchange A[i + 1] <-> A[r]

? ? ??return?i + 1

示例

?

待排序數組：7? 3? 5? 9? 8? 5? 1? 10? 4? 6

源碼類聲明
class BaseSort {
public:BaseSort() { }virtual void sort() = 0;
};class QuickSort : public BaseSort {
public:QuickSort(int Array[], int len) : BaseSort() {this->Array = Array;this->len = len;}void sort();
private:int partition(int Array[], int start, int end);void quicksort(int Array[], int start, int end);
private:int* Array;int len;
};

////相關成員函數實現void QuickSort::sort() {quicksort(Array, 0, len-1);
}void QuickSort::quicksort(int Array[], int start, int end) {if ( start < end ) {int mid = this->partition(Array, start, end);if ( start < mid - 1 )quicksort(Array, start, mid-1 );if ( mid + 1 < end )quicksort(Array, mid+1, end);}
}int QuickSort::partition(int Array[], int start, int end) {int i, j, x, tmp;x = Array[end];i = start -1;for ( j = start; j < end; j++ ) {if ( Array[j] <= x) {i++;tmp = Array[j];Array[j] = Array[i];Array[i] = tmp;}}tmp = Array[end];Array[end] = Array[i+1];Array[i+1] = tmp;//if (DEBUG) {//    printArray(Array, len, "MidResult:");//}return i+1;
}

測試：int main(int argc, char* argv[])
{//printf("Hello World!\n");int a[10] = {7,3,2,9,8,5,1,10,4,6};int len = 10;QuickSort* quicksort= new QuickSort(a, len);quicksort->sort();printArray(a, len, "QuickSort:");system("pause");//用于暫停return 0;
}

?