數學之路-python計算實戰(14)-機器視覺-圖像增強(直方圖均衡化)

我們來看一個灰度圖像，讓 $n_i$ 表示灰度 $i$ 出現的次數，這樣圖像中灰度為 $i$ ?的像素的出現概率是

p_x(i) = \frac{n_i}{n}, i\in {0,..., L - 1}

$L$ ?是圖像中全部的灰度數， $n$ ?是圖像中全部的像素數,? $p$ ?實際上是圖像的直方圖，歸一化到? $0..1$ 。

把? $c$ ?作為相應于? $p$ ?的累計概率函數, 定義為：

c(i) = \sum_{j=0}^i p_x(j)

$c$ ?是圖像的累計歸一化直方圖。

我們創建一個形式為? $y = T(x)$ ?的變化，對于原始圖像中的每一個值它就產生一個? $y$ ，這樣? $y$ ?的累計概率函數就能夠在全部值范圍內進行線性化，轉換公式定義為：

y_i = T(x_i) = c(i)

注意 T 將不同的等級映射到? ${0..1}$ ?域。為了將這些值映射回它們最初的域，須要在結果上應用以下的簡單變換：

y_i' = y_i \cdot(max - min) + min

上面描寫敘述了灰度圖像上使用直方圖均衡化的方法。可是通過將這樣的方法分別用于圖像RGB顏色值的紅色、綠色和藍色分量，從而也能夠對彩色圖像進行處理。

Python:?cv2.equalizeHist(src[, dst])?→ dst

C:?void?cvEqualizeHist(const CvArr*?src, CvArr*?dst)

Parameters:	src?– Source 8-bit single channel image. dst?– Destination image of the same size and type as?`src`?.

The function equalizes the histogram of the input image using the following algorithm:

Calculate the histogram? $H$ ?for?src?.
Normalize the histogram so that the sum of histogram bins is 255.
Compute the integral of the histogram:
$H'_i = \sum _{0 \le j < i} H(j)$
Transform the image using? $H'$ ?as a look-up table:? $\texttt{dst}(x,y) = H'(\texttt{src}(x,y))$

The algorithm normalizes the brightness and increases the contrast of the image.?

# -*- coding: utf-8 -*-   
#code:myhaspl@myhaspl.com
import cv2
fn="test1.jpg"
myimg=cv2.imread(fn)
img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
newimg=cv2.equalizeHist(img)
cv2.imshow('src',img)
cv2.imshow('dst',newimg)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

本博客全部內容是原創，假設轉載請注明來源

http://blog.csdn.net/myhaspl/

以下右圖是經過增強化的圖

直方圖均衡化通經常使用來添加很多圖像的全局對照度，尤其是當圖像的實用數據的對照度相當接近的時候。

通過這樣的方法，

亮度能夠更好地在直方圖上分布。這樣就能夠用于增強局部的對照度而不影響總體的對照度

本博客全部內容是原創，假設轉載請注明來源

http://blog.csdn.net/myhaspl/

以下部分代碼驗證實現了算法

# -*- coding: utf-8 -*-   
#code:myhaspl@myhaspl.com
#直方圖均衡化
import cv2
import numpy as np
fn="test5.jpg"
myimg=cv2.imread(fn)
img=cv2.cvtColor(myimg,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
h=img.shape[0]
w=img.shape[1]
newimg=np.zeros((h,w),np.uint8)
scount=0.0
#原始圖像灰度級
scol={}
#目標圖像灰度級
dcol={}
#原始圖像頻度
Ps={}
#累計概率
Cs={}#統計原始圖像灰度級
for m in xrange(h):for n in xrange(w):scol[img[m,n]]=scol.setdefault(img[m,n],0)+1scount+=1

下圖左為源圖。右圖為進行直方圖均衡化后的圖