莫比烏斯反演：
$F(n) = \sum\limits_{d|n} {f(d)} \Leftrightarrow \sum\limits_{d|n} {\mu (d)F(\frac{n}{d})} $
其中
${\mu (d)}$為莫比烏斯函數:
若$d$等于0 , 則${\mu (d)}$=1
若$d = {p_1}{p_2}{p_3}...{p_k}$ , ${p_i}$為互異質數，則${\mu (d)}$=${( - 1)^k}$
其他情況下${\mu (d)}$=0
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莫比烏斯函數的性質：
$(1):$對于任意正整數$n$有:
$\sum\limits_{d|n} {\mu (d)} {\rm{ = }}\left\{ \begin{array}{l}
1(n = 1)\\
0(n > 1)
\end{array} \right.$
$(2):$對于任意正整數有：
$\sum\limits_{d|n} {\frac{\mu (d)}{d}}=\frac{\varphi (n)}{n}$
$n=\sum\limits_{d|n} {\varphi (d)}$
$(3):$積性函數
歐拉函數的性質：
$\varphi({p^k})={p^k}-{p^{k-1}}$
歐拉定理：${a^{\varphi(n)}}\equiv 1 {(mod\ n)}$
${a^{-1}}\equiv {a^{\varphi(n)-1}}{(mod\ n)}$
當$n>1$時,$1...n$中與$n$互質的整數和為$\frac{n\varphi(n)}{2}$
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