bzoj2144: 跳跳棋（二分/倍增）

　　思維好題！

　　可以發現如果中間的點要跳到兩邊有兩種情況，兩邊的點要跳到中間最多只有一種情況。

　　我們用一個節點表示一種狀態，那么兩邊跳到中間的狀態就是當前點的父親，中間的點跳到兩邊的狀態就是這個點的兩個兒子，從而組成一棵二叉樹。

　　于是兩個狀態能夠達到當且僅當他們在同一棵樹上，只要看看根節點是否一樣就好了。

　　那怎么求兩個狀態的最短距離呢？我們考慮兩邊的點跳到中間實際上是一個更相相損的過程，于是我們像gcd一樣做就可以優化成log級別的了。求兩個狀態的最短距離實際上就是求兩個節點在樹上的距離，像倍增求lca一樣，先跳到一樣的高度，然后二分一下高度，找到LCA算就好了。

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<algorithm> 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=500010,inf=1e9;
struct poi{int x,y,z;}a,b,x,y;
int high,len,lena,lenb;
inline void read(int &k)
{int f=1;k=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();k*=f;
}
poi climb(poi now,int time)
{for(len=0;time;len+=high){int l=now.y-now.x,r=now.z-now.y;if(l==r)return now;if(l<r)high=min((r-1)/l,time),time-=high,now.x+=l*high,now.y+=l*high;else high=min((l-1)/r,time),time-=high,now.y-=r*high,now.z-=r*high;}return now;
}
void sort(poi &now)
{if(now.x>now.y)swap(now.x,now.y);if(now.x>now.z)swap(now.x,now.z);if(now.y>now.z)swap(now.y,now.z); 
}
int main()
{read(a.x);read(a.y);read(a.z);read(b.x);read(b.y);read(b.z);sort(a);sort(b);x=climb(a,inf);lena=len;y=climb(b,inf);lenb=len;if(x.x!=y.x||x.y!=y.y||x.z!=y.z)return puts("NO"),0;puts("YES");if(lena<lenb)swap(a,b),swap(lena,lenb);a=climb(a,lena-lenb);int l=0,r=lenb;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;x=climb(a,mid);y=climb(b,mid);if(x.x==y.x&&x.y==y.y&&x.z==y.z)r=mid;else l=mid+1;}printf("%d",(l<<1)+lena-lenb);
}

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