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目錄
一、什么是數學建模？
二、數學建模的一般步驟
三、數學建模賽題類型
1.預測型
2. 評價類
3.機理分析類
4. 優化類
一、什么是數學建模？
數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然后運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。簡而言之，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。
感受一下一些賽題：
（1）請為我預測一下明天的氣溫?(環境類)
（2）請幫我分析一下理財產品的最優組合（財經類)
（3）請幫我評價一下這項政策的優缺點（實證類)
（4）請幫我對北京市的土地利用情況進行合理的劃分〔城市規劃類)
（5）請幫我預測一下小麥的產量（農業類)
（6）請幫我找出標槍運動員最佳的投擲點（力學類)·等等． . .. . .
二、數學建模的一般步驟
表述：根據建模目的和信息將實際問題“翻譯”成數學問題。
求解：選擇適當的數學方法求得數學模型的解答。
解釋：將數學語言表述的解答“翻譯”回實際對象
驗證：用現實對象的信息檢驗得到的解答
三、數學建模賽題類型
1.預測型
- 指通過分析已有的數據或者現象，找出其內在發展規律，然后對未來情形做出預測的過程。
- 根據已知條件和求解目的，往往將預測類問題分為:小樣本內部預測，大樣本內部預測，小樣本未來預測，大樣本隨機因素或周期特征的未來預測，大樣本的未來預測。
相關賽題：
2018國賽（高教杯） A題.中國人口增長預測
2016國賽 C題.電池的剩余放電時間
2. 評價類
- 指按照一定的標準對事物的發展或者現狀進行劃分的過程，在數學建模中題點可體現在對生態環境，社會建設，方案策略等進行評價。評價類賽題往往沒有明確的指標體系和評價標準，往往是需要查閱各類資料進行構建的，因此評價類賽題也沒有明確的答案。
- 賽題分析:解決評價類賽題的關鍵是指標體系的構建，構建完評價體系后在選擇合適的評價方法即可,體系建立應秉承全面,準確,獨立的三要素。
相關賽題：
2012國賽 A題.葡萄酒的評價
2005國賽 A題.長江水質評價
3.機理分析類
- 所機理分析是根據對現實對象特性的認識，分析其因果關系，找出反映內部機理的規律。在求解機理分析類問題時首先需要探尋與問題相關的物理，化學，經濟等相關的知識，然后通過對已知數據或現象的分析對事物的內在規律做出必要的假設，最后通過構建合適的方程或關系式對其內在規律進行數值表達。
- 賽題分析:機理分析立足于建立事物內部的規律，相對于其他類型的賽題均有章可循，機理分析類賽題往往需要結合眾多關聯知識才可以進行求解,如空氣動力學，流體力學，熱力學等。
相關賽題：
2018國賽 A題.高溫作業專用服裝設計
2017國賽 A題.CT系統參數標定及成像
4. 優化類
- 指在現有現有條件固定的情況下，如何使目標效果達到最佳。如，在一座城市公交車公司擁有的公交車數量是固定的，問，如何安排線路能夠使盈利達到最高。優化類問題往往需要分析三個關鍵因素:目標函數，決策變量和約束條件，三者往往缺一不可。
- 賽題分析:解決優化類賽題必須知道優化的目的，約束的條件和所求解的關鍵變量，需要有較強的編程能力和賽題分析挖掘能力
相關賽題：
2006國賽 A題.出版社的資源配置
2011國賽 B題.交巡警服務平臺的設置與調度
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