乘2取整法介紹

舉例：0.35轉換成二進制

0.35×2=0.7 ······ 取0(d1)

0.7×2=1.4 ······ 取1(d2)

0.4×2=0.8 ······ 取0(d3)

0.8×2=1.6 ······ 取1(d4)

0.6×2=1.2 ······ 取1(d5)

0.2×2=0.4 ······ 取0(d6)

·····

直到滿足規定的位數為止

所以(0.35)10=(0.d1d2d3d4d5d6)2=(0.010110)2

這個方法不難掌握，就是有點不好理解，有人用公式法做了解釋。

具體解釋如下：

這個解釋很好，但公式在思維上總是顯得有點不直觀。接下來說一說如何直觀地看待乘2取整法。

直觀理解

這里先說一下關于小數的理解，小數是數量達不到基本單位1的情況下的表達。

以蘋果的數量舉例，假如你有3個蘋果，我可以說你有3個蘋果。但是假如你只有半個蘋果，我就可以說你有1/2個蘋果。

在十進制中，單位蘋果被切成10等份(因為10個0.1個蘋果放在一起時，就會進位成為1個整蘋果)。

在二進制中，單位蘋果被切成2等份(只要2個0.1個蘋果放一起就會進位成1個整蘋果)

這里無論十進制還是二進制，基本單位1是相等的，也就是說是一樣的，都是1個整蘋果，只是在小數中分割等份的數量不同而已。

D表示十進制，B表示二進制。

對于一個十進小數，例如0.7D，它是0.7個整蘋果，而1個整蘋果在二進制中有2等份(也就是有2個0.1B)，那么0.7D個蘋果在二進制中有0.7×2=1.4個0.1B；

還剩0.4個0.1B，一個0.1B包含2個0.01B，那么0.4個0.1B包含0.4*2=0.8個0.01B，整數部分0即是二進制小數的第二位；

還剩0.8個0.01B...

...

直到滿足規定的位數為止。

在其它進制轉換中此思想依然適用。